Dedekind有限性是一個數(shù)學概念，它描述了兩個集合之間的比較。如果一個集合和它的所有真子集都可以一一對應(yīng)，那么這個集合就被稱為Dedekind無限集；如果一個集合不能和它的某個真子集一一對應(yīng)，那么這個集合就被稱為Dedekind有限集。Dedekind有限性的一個重要結(jié)論是，任何Dedekind有限集都是有限集。這個結(jié)論十分重要，因為它揭示了有限集的基本特征：一個集合是有限的，當且僅當它是Dedekind有限的。

例如，一個自然數(shù)集合{1, 2, 3,...,n}就是有限的，因為它有n個元素，不能和它的任何真子集一一對應(yīng)。相反，實數(shù)集合是Dedekind無限的，因為它包含無數(shù)個元素，可以和其中的任何一個真子集一一對應(yīng)。因此，實數(shù)集合是無限的。

Dedekind有限性本質(zhì)上是一種集合的性質(zhì)，它描述了有限集合的特征。一個集合是有限的，如果它的元素可以按照某種順序排列，并且可以逐個地從第一個元素開始進行計數(shù)，直到最后一個元素。換句話說，一個集合是有限的，當且僅當它的元素可以一一對應(yīng)到自然數(shù)的前個數(shù)（是某個自然數(shù)）。這個自然數(shù)就是該集合的基數(shù)，也稱為元素的個數(shù)。 Dedekind有限性可以用來區(qū)分有限集合和無限集合。一個集合是無限的，如果它不是有限的。而且，如果一個集合不能和任何自然數(shù)的前個數(shù)建立一一對應(yīng)，則它是無限的，這個自然數(shù)就是這個集合的無限基數(shù)。因此，有限集合和無限集合之間的區(qū)別在于是否存在一個有限的自然數(shù)，使得集合中的元素可以一一對應(yīng)到自然數(shù)的前個數(shù)。