五年級的同學(xué)最近都在學(xué)習(xí)完全平方數(shù)的性質(zhì)，會碰到類似這樣的題：

這道題目雖然是放在完全平方數(shù)的章節(jié)，但是涉及到的主要知識點一般是在二三年級接觸的。所以從四五年級才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)的同學(xué)，就會有知識斷層了。

第一個知識點叫做山頂數(shù)

我們把類似1234321這樣的數(shù)稱為“山頂數(shù)”。除了本身長得特別，你只要對數(shù)進行分拆，會發(fā)現(xiàn)，

原理特別簡單，列個豎式就明了。

和山頂數(shù)非常類似，形如“1，2，3，4，3，2，1”的數(shù)列就叫做“山頂數(shù)列”。

山頂數(shù)列有以下特點（或者說是標準）

1. 從1開始到1結(jié)束；

2. 相鄰兩數(shù)相差1；

3. 只有一個最大數(shù)（山頂）。

這類數(shù)列一般都是要你求和。來找規(guī)律，

山頂數(shù)列之和就是最大數(shù)的平方，俗稱“山頂×山頂”。這個原理也十分簡單，

回到文章開頭的那道題目，熟悉山頂數(shù)和山頂數(shù)列的同學(xué)，都能脫口而出——1234321是1111的平方，1+2+3+…+9+10+9…3+2+1的和是10的平方，因此原式的計算結(jié)果就是11110的平方。

當然，如果你之前沒有接觸過這兩個十分細碎的知識點，這道題可要傷腦筋了。

在學(xué)習(xí)奧數(shù)的時候，很多知識都是層層深入，螺旋上升的，比如很多爸爸媽媽一看到奧數(shù)題，就讓孩子列方程，設(shè)x、y唄！殊不知，算術(shù)思維和代數(shù)思維之間的鴻溝，不是輕易可以逾越的。所以說，大班或者一年級的孩子會學(xué)習(xí)“圖文算式”，到二年級了就學(xué)有一定難度的“等量代換”，這都是在培養(yǎng)學(xué)生對于符號、字母的感覺，再到三四年級，方程的出現(xiàn)就順理成章了。

山頂數(shù)和山頂數(shù)列，在二三年級的時候總是以計算題的形式出現(xiàn)，當同學(xué)們掌握了方法、理解了原理，就可以自如地應(yīng)用了。

學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，也不要問我應(yīng)該什么時候開始，現(xiàn)在，就是最好的時機。

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