1.前言

2.螺栓擰緊力的要求

重要場(chǎng)合的螺栓連接，通常采用緊螺栓的連接方式，即對(duì)螺栓施加一定的擰緊力，使被夾緊件緊緊地連接在一起。螺栓擰緊的益處在于提高局部的連接剛度；被夾緊件和螺栓共同分擔(dān)外界軸向工作載荷，螺栓受到外界載荷影響的幅值將大大降低，延長(zhǎng)螺栓的使用壽命。

螺栓擰緊力有雙向的要求。一方面螺栓擰緊力不能過(guò)大，螺栓應(yīng)力不能超過(guò)螺栓的屈服強(qiáng)度/抗拉強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度。通常采用螺栓利用率來(lái)規(guī)定螺栓擰緊力的最大許用值，以螺栓屈服載荷（使螺栓產(chǎn)生屈服所需要的軸向載荷）為衡量指標(biāo)，F_Mzul=v*F_P0.2,式中為F_Mzul為螺栓許用擰緊力; v為利用系數(shù)，一般取0.7≤v≤0.9; F_P0.2為螺栓屈服載荷,與螺栓屈服強(qiáng)度、直徑、螺距以及螺紋副摩擦系數(shù)有關(guān)。另一方面螺栓擰緊力不能太小，螺栓擰緊力必須保證在裝配狀態(tài)和工作狀態(tài)下，被夾緊件始終處于壓緊狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)單邊張開和分離；保證密封等功能需要；對(duì)于摩擦型螺栓連接，還需要確保接觸面之間的靜態(tài)摩擦力足以抵抗外界的橫向剪切載荷，即被夾緊件之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移。

3.螺栓擰緊力矩的確定

螺栓擰緊力的施加可以直接通過(guò)拉伸螺栓的方式獲得，但工程上最常用的還是采用施加扭矩的方式間接施加。

施加的螺栓扭矩可以分解為產(chǎn)生螺紋副相對(duì)旋轉(zhuǎn)的力矩和克服螺栓頭部（或螺母）摩擦力矩兩部分。

螺紋副相對(duì)旋轉(zhuǎn)所需的力矩M_G可表示為：

               (1)

對(duì)于牙型角為60的螺紋，上式可簡(jiǎn)化為：

       (2)

式中，F_M為螺栓擰緊力，P為螺距，d₂為螺紋中徑，u_G為螺紋副之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

克服螺栓頭或螺母與支撐區(qū)之間滑動(dòng)摩擦阻力所需要的力矩M_K可表示為：

                     (3)

式中D_Km為螺栓頭底部或螺母等效摩擦直徑，u_K為螺紋頭底部或螺母與支撐面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

不考慮附加扭矩情況下，螺栓擰緊力矩和擰緊力之間的定量關(guān)系如下：

 (4)

從上式可以看出，螺栓擰緊力矩在產(chǎn)生擰緊力的同時(shí)還需要克服摩擦力矩，摩擦力矩包括螺紋副摩擦矩和螺栓頭部或螺母與接觸面之間的力矩兩部分，摩擦力矩可占到總擰緊力矩的90%。

4.螺栓擰緊力的分散性

螺栓擰緊力與所施加的擰緊力矩、螺距、中徑、螺紋副摩擦系數(shù)、等效扭轉(zhuǎn)直徑及螺栓頭底部/螺母與支撐面之間摩擦系數(shù)有關(guān)，上述參數(shù)一旦確定，擰緊力也就確定了。然而現(xiàn)實(shí)卻復(fù)雜的多，各參數(shù)均有公差，具有一定的分散性，分散最為顯著是施加的擰緊力和摩擦系數(shù)，與此相比螺栓螺距、中徑和等效扭轉(zhuǎn)直徑的公差可忽略不計(jì)。

擰緊力矩的分散性與擰緊工具及擰緊工藝有關(guān)，對(duì)于常用的扭矩扳手，擰緊力矩服從正態(tài)分布，其分散性在5%~10%之間，即有：

                  (5)

                   (6)

這里為擰緊力矩的均值，為擰緊力的分散值。

定義擰緊力矩系數(shù)為，且有：

                                    (7)

對(duì)于滿足上述分散性的扭矩扳手，擰緊力矩系數(shù)在1.11~1.22之間。

摩擦系數(shù)的分散性與材質(zhì)、表面粗糙度及潤(rùn)滑條件有關(guān)，假設(shè)服從正態(tài)分析。螺栓擰緊力具有分散性，分散性的大小與扭矩的分散性和摩擦系數(shù)的分散性相關(guān)，如圖1所示，螺栓擰緊力的分散性近似服從正態(tài)分布。

圖1 扭矩-軸力關(guān)系曲線

螺栓擰緊力（軸力）的最大值和最小值分別表示為：

                               (8)

                                (9)

（10)

 (11）

其中為等效扭轉(zhuǎn)半徑。

圖2給出了摩擦系數(shù)對(duì)等效扭轉(zhuǎn)半徑的影響規(guī)律。可以看出等效扭轉(zhuǎn)半徑隨著摩擦系數(shù)的增加線性增加；摩擦系數(shù)從0.08增加到0.24，等效扭轉(zhuǎn)半徑增大超過(guò)2.5倍，不同螺栓直徑的影響略有差異，螺栓直徑越大，影響越明顯，M20和M6的螺栓相差4%左右。

圖3 等效扭轉(zhuǎn)半徑隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律

5.螺栓許用軸向載荷

針對(duì)選定的螺栓，其許用軸力就是確定的，可表示為：

                                  (12)

 (13)

式中，為材料利用系數(shù)；為螺栓的最小截面面積；為螺栓的最小屈服強(qiáng)度；為許用載荷縮減因子；和分別為螺栓的最小直徑和中徑；為螺栓的螺距；為螺紋副的最大滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

由公式（9）和（10）可知，螺栓的許用軸向載荷與螺栓的幾何尺寸（直徑、面積和螺距）相關(guān)，與螺栓性能等級(jí)（屈服強(qiáng)度）相關(guān)，與螺紋副表面特性（滑動(dòng)摩擦系數(shù)）相關(guān)，還與使用準(zhǔn)則（材料利用系數(shù)）相關(guān)。

摩擦系數(shù)對(duì)軸力縮減因子的影響規(guī)律如圖3所示，從圖中可以看出，摩擦系數(shù)從0.08增加到0.24，軸力縮減因子增加20%，受螺栓直徑的影響可忽略。

圖3 許用載荷縮減因子隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律

6.螺栓額定擰緊力矩

對(duì)于摩擦型高強(qiáng)度螺栓，為充分發(fā)揮螺栓功能，施加的力矩應(yīng)盡量大，但螺栓軸力不得超過(guò)螺栓許用軸向載荷，取其臨界狀態(tài)，有：

                               (14)

由公式（8）、（10）、（12）和（13），可得螺栓最大擰緊力矩：

(15)

根據(jù)公式（5-7），螺栓的額定擰緊力矩可表示為：

    (16)

因此，可以看出螺栓的額定擰緊力矩不僅與螺栓尺寸（、、和）、螺栓性能等級(jí)（）、螺栓利用準(zhǔn)則（）及螺栓安裝尺寸（）有關(guān)，還與摩擦系數(shù)（、和）及擰緊工具（）有關(guān)。

7.螺栓最小軸向載荷

由于擰緊力矩和摩擦系數(shù)的分散性，使得螺栓實(shí)際軸向載荷也具有明顯的分散性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，需要確保最大的螺栓軸向載荷不超過(guò)螺栓的許用軸向載荷，而螺栓的最小軸向載荷能夠滿足所有的功能需要，即保證螺栓工作狀態(tài)，螺栓夾緊力使得滿足氣密性要求的需要、滿足抵抗橫向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷的要求。

螺栓最小軸向載荷可表示為:

(17)

定義螺栓軸力的擰緊系數(shù),有：

 (18)

擰緊力矩?cái)Q緊系數(shù)反映擰緊力矩的分散程度，主要與擰緊工具及其使用有關(guān)；擰緊力擰緊系數(shù)反映螺栓擰緊力的分散程度，除與擰緊工具相關(guān)外，還與螺栓尺寸及摩擦系數(shù)有關(guān)。圖4給出了M10螺栓擰緊力擰緊系數(shù)與擰緊力矩?cái)Q緊系數(shù)之的關(guān)系。

圖4 擰緊力載荷系數(shù)與擰緊力矩載荷系數(shù)的關(guān)系

8.結(jié)束語(yǔ)

螺栓擰緊力矩的施加是一個(gè)比較容易忽視的問(wèn)題，尤其是針對(duì)成熟產(chǎn)品或原型產(chǎn)品的升級(jí)改進(jìn)，諸如螺栓表面涂覆的改變、潤(rùn)滑條件的改變、擰緊工具的變化等等都有可能引起螺栓擰緊力的改變，造成過(guò)擰或欠擰的現(xiàn)象。因此，對(duì)于螺栓擰緊力矩應(yīng)給予更多的關(guān)注，螺栓的額定擰緊力矩不僅與螺栓尺寸、螺栓性能等級(jí)、螺栓利用準(zhǔn)則及螺栓安裝尺寸有關(guān)，還與摩擦系數(shù)及擰緊工具有關(guān)。