相信廣大同學(xué)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，往往一看就會(huì)，但合上課本自己獨(dú)立證明則困難重重。這是因?yàn)樽C明中用到的一些技巧，課本往往是不講的。

不信？那咱們就對(duì)sinx、cosx求個(gè)導(dǎo)，不出意外的話，很多同學(xué)第一步做完就沒(méi)思路了。

圖1：對(duì)sinx、cosx求導(dǎo)

對(duì)sinx、cosx求導(dǎo)需要用到和差化積公式。三角函數(shù)和差化積、積化和差公式一共8個(gè)，彼此長(zhǎng)的十分相似，很難記憶。

接下來(lái)我們對(duì)三角函數(shù)和差化積、積化和差公式做一個(gè)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)，保證你這輩子忘不了。

基本公式（1）~（4），高中已經(jīng)學(xué)過(guò)了，相信大家這輩子都不會(huì)忘記。

圖2：基本公式

對(duì)基本公式（1）~（4）做加減運(yùn)算，可得積化和差公式（5）~（8）

看到?jīng)]，積化和差公式就是這么簡(jiǎn)單！

圖3：積化和差

對(duì)公式（5）~（8）做個(gè)代換，可得和差化積公式（9）~（12）

圖4：和差化積

和差化積公式的推導(dǎo)就是這么簡(jiǎn)單，公式（5）~（8）與公式（9）~（12）是一一對(duì)應(yīng)的。

那么和差化積公式還有別的推導(dǎo)方法嗎？當(dāng)然有，馬上安排！

顯然，對(duì)公式（13）~（16）加減運(yùn)算，立即可得和差化積公式（9）~（12）

圖5：和差化積第二種推導(dǎo)方法

相信大家終于可以流暢的對(duì)sinx、cosx求導(dǎo)了