曲線系在解析中的應(yīng)用是高考的新方向之一，連續(xù)10天推出相關(guān)文章.第十天！

在高考、競賽和自主招生考試中，經(jīng)常出現(xiàn)一 類過曲線的交 點(diǎn) 的 試 題．如 果 按 常 規(guī) 方 法 先 求 交 點(diǎn)再求方程，往往運(yùn)算繁瑣．曲線 系思想 是 一 種重 要的數(shù)學(xué)思想，對 運(yùn) 動(dòng) 的 曲 線 是 一 種 更 高 層 次 的 理解、概括和運(yùn)用，不僅有 利 于深 入理解 和 認(rèn) 識解 析幾何的內(nèi)涵，并 且 有 時(shí) 可 使 分 析 解 決 問 題 大 大 簡化而富有深刻性、預(yù)見性 和 發(fā)展 性．若 能巧 用曲 線系方程來求解，將會(huì)使解 題 方法 程序 化，凸 顯抓 住本質(zhì)、簡化運(yùn)算的奇效．下 面首 先介紹 關(guān) 于 曲線 系的有關(guān)知識，然 后 對 典 型 例 題 進(jìn) 行 解 析 并 提 供 一些變式練習(xí)．

三、幾點(diǎn)感悟

１．立足課本習(xí)題，勤于鉆研探究．

利用曲線系方程解題 充 分體 現(xiàn)了運(yùn) 動(dòng) 變 化的 辯證思想，凸顯數(shù)學(xué)知識的 本 質(zhì)．曲線系 方 程 的概念沒有明確提 出，但 在 課 本 中 以 探 究 和 課 后 習(xí) 題 的形式呈現(xiàn)．在平時(shí)的學(xué) 習(xí)中，我們 要 注 意鉆 研 課 本中的習(xí)題背 后 蘊(yùn) 含 的 背 景 知 識，總 結(jié) 歸 納 數(shù) 學(xué) 知識的本質(zhì)特征．

２．蘊(yùn)含變換思想，注重整體處理．

利用曲 線 系 方 程 解 題 蘊(yùn) 含 著 變 換 的 思 想，要重視整體處理，根據(jù)基本 量的 思 想，將 待 定系 數(shù) 法 靈活 運(yùn) 用，解 題 觀 點(diǎn) 更 高，思 路 更 新 穎，運(yùn) 算 更 簡潔．

３．促進(jìn)知識理解，體現(xiàn)算法思想．

利用曲 線 系 方 程 解 題 體 現(xiàn) 算 法 化 思 想，立 足于對數(shù)學(xué)知識 的 深 度 理 解，解 答 過 程 具 有 算 法 程 序化的特點(diǎn)，讓 學(xué) 生 面 對 不 同 的 問 題 時(shí) 能 對 應(yīng) 相 應(yīng)的模型，形成一定的解決問題的“套路”．