基本不等式是不等式中的重要內(nèi)容,新教材中將基本不等式放在第一冊的第二章,函數(shù)的概念和性質(zhì)章節(jié)的前面,很大一部分原因是基本不等式是研究函數(shù)值域、求函數(shù)最大值或最小值、求參數(shù)取值范圍的常用工具.其應(yīng)用范圍涉及高中數(shù)學(xué)的很多章節(jié),如涉及函數(shù)、解三角形、數(shù)列、解析幾何等有關(guān)取值范圍、最值的考查.因此高考中很少單獨(dú)考查基本不等式,都是與其他知識融合考查.2022年全國新高考Ⅰ卷對基本不等式的考查是第17題與解三角形的知識融合.2022年全國甲卷理科對基本不等式的考查出現(xiàn)了兩處,一處是第16題與解三角形的知識融合,另外一處是第20題與圓錐曲線的知識融合.2022年全國乙卷理科對基本不等式的考查也出現(xiàn)了兩處,一處是第9題與立體幾何的知識融合,另外一處是第23題的 不等式選講題目中.雖然基本不等式的內(nèi)容不是很多,但是其內(nèi)容具有變通靈活性應(yīng)用廣泛性,因此常常受到命題者的青睞,且?？汲Ｐ?筆者從真題考查方向入手研究,將基本不等式 的知識進(jìn)行了多維的變式,在變式拓展中揭示了基本不等式的內(nèi)涵和價值,提高學(xué)生解題時的應(yīng)變能力,進(jìn)而促進(jìn)高效備考.

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復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài),承載著知識的再現(xiàn)與深化、方法的總結(jié)與凝練、思想的感悟與提升.在復(fù)習(xí)過程中,單一的、重復(fù)性的機(jī)械性練習(xí),達(dá)到的效果不是“生巧”,而是“生 厭”.因此需要適當(dāng)進(jìn)行變式訓(xùn)練教學(xué).通過不同的變化規(guī)律,對題目進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變化,在不斷變化 的背景下辨析正誤,深化理解,內(nèi)化知識,拓寬思路,進(jìn)而揭示 數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),提高學(xué)生解題的應(yīng)變能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)科核心素養(yǎng)