專題15 圖形的基本認識

【知識要點】

知識點一 立體圖形

n  立體圖形概念：有些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。

常見的立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。

n  平面圖形概念：有些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。

常見的平面圖形：線段、角、三角形、長方形、圓等

【立體圖形和平面的區(qū)別】

1、所含平面數(shù)量不同。

平面圖形是存在于一個平面上的圖形。立體圖形是由一個或者多個平面形成的圖形，各部分不在同一平面內(nèi)，且不同的立體圖形所含的平面數(shù)量不一定相同。

2、性質(zhì)不同。

根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”的原理可知，平面圖形是由不同的點組成的，而立體圖形是由不同的平面圖形構(gòu)成的。由構(gòu)成原理可知平面圖形是構(gòu)成立體圖形的基礎(chǔ)。

3、觀察角度不同。

平面圖形只能從一個角度觀察，而立體圖形可從不同的角度觀察，如左視圖，正視圖、俯視圖等，且觀察結(jié)果不同。

4、具有屬性不同。

平面圖形只有長寬屬性，沒有高度；而立體圖形具有長寬高的屬性。

立方體圖形平面展開圖

n  三視圖及展開圖

三視圖：從正面，左面，上面觀察立體圖形，并畫出觀察界面。

考察點：

（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。

（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/span>

展開圖：正方體展開圖（難點）。

正方體展開圖口訣（共計11種）：

“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,

“三個二”成階梯,

“二個三”“日”相連,

異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如。

n  點、線、面、體

幾何圖形的組成：

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

組成幾何圖形元素的關(guān)系：點動成線，線動成面，面動成體。

知識點二 直線、射線、線段

n  直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：

【射線的表示方法】表示射線時端點一定在左邊，而且不能度量。

經(jīng)過若干點畫直線數(shù)量：

1.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（直線公理）。

2.過三個已知點不一定能畫出直線。

當三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；

當三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。

n  比較線段長短

畫線段的方法：（1）度量法；（2）用尺規(guī)作圖法

線段的大小比較方法：

方法一 ：度量法

分別用刻度尺測量線段AB、線段CD的長度，再進行比較

方法二 ：疊加法

讓線段某一段端點重合，比較另一邊兩端點的位置。

線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點；

n  實際問題

依據(jù)：兩點之間線段最短。

兩點距離的定義：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

注意：它是線段的長度，是數(shù)量，是非負數(shù)。

知識點三 角

角的概念：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（靜態(tài)）。

角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖（動態(tài)）。

角的分類：

角的表示法（四種）：

(1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定要寫在中間.

(2)用一個字母表示角, 必須是以這個字母為頂點的角，而且只有一個.

(3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字.

(4)用一個希臘字母表示,在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母.

角的度量：1°=60′；1′=60″；

1直角=90°；1平角=180 °；1周角=360°　

角的大小的比較：

（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；

（2）度量法，分別用量角器測量兩個角的大小，再進行比較。

角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

互余與互補：

余角概念：如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，即其中一個是另一個的余角；

補角概念：如果兩個角的和等于平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個是另一個的補角；

性質(zhì)：等角的余角相等，等角的補角相等。

時針和分針所成的角度：鐘表一周為360°，每一個大格為30°，每一個小格為6°.（每小時，時針轉(zhuǎn)過30°，即一個大格，分針轉(zhuǎn)過360°，即一周；每分鐘，分針轉(zhuǎn)過6°即一個小格）

【考查題型】

考查題型一幾何體的展開圖

【解題思路】考查正方體的展開圖，理解和掌握正方體的展開圖的11種不同情況，是正確判斷的前提．

典例1．（江西中考真題）如圖所示，正方體的展開圖為（    ）

A．                                       B．

C．                                       D．

【答案】A

【提示】

根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】

A中展開圖正確；

B中對號面和等號面是對面，與題意不符；

C中對號的方向不正確，故不正確；

D中三個符號的方位不相符，故不正確；

故答案選A．

變式1-1．（四川綿陽市·中考真題）下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。?/span>

A．                                      B．

C．                                      D．

【答案】D

【提示】

根據(jù)正方體的展開圖的11種不同情況進行判斷即可．

【詳解】

解：正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，

因此選項D符合題意，

故選：D．

變式1-2．（黑龍江大慶市·中考真題）將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對的面上標的數(shù)字為（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【答案】B

【提示】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，先判斷中間四個面的情況，根據(jù)這一特點可得到答案．

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

所以：是相對面，是相對面，

所以：是相對面．

故選B．

變式1-3．（甘肅天水市·中考真題）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是(　　　)

A．文                         B．羲                          C．弘                         D．化

【答案】D

【提示】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．

【詳解】

解：在原正方體中，與“揚”字所在面相對面上的漢字是“羲”，與“伏”字所在面相對面上的漢字是“化”，與“弘”字所在面相對面上的漢字是“文”．

故選：D．

考查題型二 線段的中點

【解題思路】考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．

典例2．（四川涼山彝族自治州·）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（ ）

A．10cm                     B．8cm                       C．8cm或10cm          D．2cm或4cm

【答案】C

【提示】

根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．

【詳解】

如圖，∵點C是線段AB的中點，

∴AC=BC=AB=6cm

當AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm

∴BD=BC+CD=6+2=8cm；

當AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm

∴BD=BC+CD=6+4=10cm；

故選C．

變式2-1．（內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A₁，點A₁表示的數(shù)為1；第二次從點A₁起跳，落點為OA₁的中點A₂；第三次從A₂點起跳，落點為0A₂的中點A₃；如此跳躍下去……最后落點為OA₂₀₁₉的中點A₂₀₂₀.則點A₂₀₂₀表示的數(shù)為__________．

【答案】

【提示】

先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．

【詳解】

由題意得：點表示的數(shù)為

點表示的數(shù)為

點表示的數(shù)為

點表示的數(shù)為

歸納類推得：點表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）

則點表示的數(shù)為

故答案為：．

變式2-2．（山東中考真題）如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為_____cm．

【答案】1

【提示】

先根據(jù)中點定義求BC的長，再利用線段的差求CD的長．

【詳解】

解：∵C為AB的中點，AB＝8cm，

∴BC＝AB＝×8＝4（cm），

∵BD＝3cm，

∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），

則CD的長為1cm；

故答案為：1．

考查題型三 最短距離問題

典例3．（江蘇南京市·中考真題）如圖①，要在一條筆直的路邊上建一個燃氣站，向同側(cè)的A、B兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃氣，試確定燃氣站的位置，使鋪設(shè)管道的路線最短．

（1）如圖②，作出點A關(guān)于的對稱點，線與直線的交點C的位置即為所求， 即在點C處建氣站， 所得路線ACB是最短的，為了讓明點C的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點，連接，，證明，請完成這個證明．

（2）如果在A、B兩個城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個生態(tài)保護區(qū)，燃氣管道不能穿過該區(qū)域請分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由），

①生市保護區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖③所示

②生態(tài)保護區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖④所示．

【答案】（1）證明見解析；（2）①見解析，②見解析

【提示】

（1）連接，利用垂直平分線的性質(zhì)，得到，利用三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案；

（2）由（1）可知，在點C處建燃氣站，鋪設(shè)管道的路線最短．分別對①、②的道路進行設(shè)計提示，即可求出最短的路線圖．

【詳解】

（1）證明：如圖，連接

∵點A、關(guān)于l對稱，點C在l上

∴，

∴，

同理，

在中，有

∴；

（2）解：①在點C處建燃氣站，鋪設(shè)管道的最短路線是AC+CD+DB（如圖，其中D是正方形的頂點）．

②在點C處建燃氣站，鋪設(shè)管道的最短路線是（如圖，其中CD、BE都與圓相切）．

考查題型四 鐘面角

【解題思路】.了解鐘面特點是關(guān)鍵.

典例4．（廣西梧州市·中考真題）如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（　　）

A．                      B．                      C．                      D．

【答案】B

【提示】

根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．

【詳解】

解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°，

∴鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是60°

故選B．

變式4-1．（浙江杭州市·七年級其他模擬）在3：30、6：40、9：00、12：20中，時針和分針所成的角度最大的是（   ）

A．3：30                    B．6：40                    C．9：00                    D．12：20

【答案】D

【提示】

根據(jù)時針的旋轉(zhuǎn)角減去分針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．

【詳解】

解：
A、3：30時時針與分針的夾角是，
B、6：40時時針與分針的夾角是，
C、9：00時時針與分針的夾角是90°，

D、12：20時時針與分針的夾角是，

所以時針和分針所成的角度最大的是12：20，

故選：D．

【點睛】

本題考查了鐘面角，利用了時針與分針的夾角是時針的旋轉(zhuǎn)角減去分針的旋轉(zhuǎn)角．

變式4-2．（山東德州市·中考模擬）在下列時間段內(nèi)時鐘的時針和分針會出現(xiàn)重合的是（   ）

A．5：20-5：26           B．5：26-5：27            C．5：27-5：28            D．5：28-5：29

【答案】C

【解析】

提示：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求出．

詳解：設(shè)：從5:20開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合。

此時分針指向4，時針與分針之間的夾角是

則：6x?0.5x=40

x≈7.27，

即從5:20開始，經(jīng)過大約7.27分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合，在5:27?5:28時間段內(nèi)重合.

故選C.

點睛：考查鐘面角，鐘面角里時針和分針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上就是行程中的追擊問題，根據(jù)追擊問題的解題思路解方程即可.

考查題型五 方向角的表示及計算

【解題思路】考查方位角，解題的關(guān)鍵是畫圖正確表示出方位角.

典例5．（山東淄博市·中考真題）如圖，小明從處沿北偏東方向行走至點處，又從點處沿東偏南方向行走至點處，則等于（　　）

A．                    B．                     C．                     D．

【答案】C

【提示】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．

【詳解】

如圖：

∵小明從處沿北偏東方向行走至點處，又從點處沿東偏南方向行走至點處，

∴，，

∵向北方向線是平行的，即，

∴，

∵，

∴，

∴，

故選C．

變式5-1．（河北中考真題）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處， 它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到 達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的 距離為

A．40海里                 B．60海里                  C．70海里                  D．80海里

【答案】D

【解析】

提示：依題意，知MN＝40海里/小時×2小時＝80海里，

∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，∠M＝70°，∠N＝40°，

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．

∴NP＝NM＝80海里．故選D．

變式5-2．（河北中考真題）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（　?。?/span>

A．北偏東30°            B．北偏東80°             C．北偏西30°             D．北偏西50°

【答案】A

【提示】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．

【詳解】如圖，AP∥BC，

∴∠2=∠1=50°，

∵∠EBF=80°=∠2+∠3，

∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，

∴此時的航行方向為北偏東30°，

故選A．

變式5-3．（山東濟寧市·中考真題）在一次夏令營活動中，小霞同學從營地點出發(fā)，要到距離點的地去，先沿北偏東方向到達地，然后再沿北偏西方向走了到達目的地,此時小霞在營地的（   ）

A．北偏東方向上                                    B．北偏東方向上

C．北偏東方向上                                    D．北偏西方向上

【答案】C

【詳解】

根據(jù)方位角的概念及已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角函數(shù)的知識求解．

解：A點沿北偏東70°的方向走到B，則∠BAD=70°，

B點沿北偏西20°的方向走到C，則∠EBC=20°，

又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，

∴∠1=90°-20°=70°，

∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．

∵AC=1000m，BC=500m，

∴sin∠CAB=500÷1000=1/2，

∴∠CAB=30°，

∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．

故小霞在營地A的北偏東40°方向上．

故選C．

考查題型六 角的比較大小

典例6．（北京平谷區(qū)·中考模擬）下面四幅圖中，用量角器測得∠AOB度數(shù)是40°的圖是（　?。?/span>

A．              B．

C．                 D．

【答案】A

【提示】

根據(jù)量角器量角的使用方法：把量角器放在角的上面,使量角器的中心與角的頂點重合,0刻度線與角的一條邊重合,角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù).即：中心對頂點，零線對一邊，它邊數(shù)度數(shù)，內(nèi)外要分清.

【詳解】

解：A.量角器所量角的度數(shù)是40°，故本選項正確；

B.量角器使用方法錯誤，故本選項錯誤；

C.量角器所量角的度數(shù)是140°，故本選項錯誤；

D. 量角器使用方法錯誤，故本選項錯誤.

故選A.

變式6-1．（浙江金華市·中考真題）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（   ）

A．點C                                                         B．點D或點E

C．線段DE(異于端點) 上一點                      D．線段CD(異于端點)上一點

【答案】C

【詳解】

解：如圖，記過測量可以發(fā)現(xiàn)當設(shè)點在DE上時，張角最大．

故選C．

變式6-2．（河北唐山市·中考模擬）如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（　?。?/span>

A．45°                        B．55°                        C．135°                      D．145°

【答案】C

【詳解】

解：由生活知識可知這個角大于90度，排除A、B，又OB邊在130與140之間，

所以度數(shù)應(yīng)為135°．

故選C．

變式6-3．（北京市模擬）如圖，在的方格紙上，記，，，則（    ）

A．            B．            C．            D．

【答案】C

【提示】

根據(jù)題意作GM∥EF,BN∥GH,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可作出判斷這三個角的大上關(guān)系.

【詳解】

解：如圖所示，過點G，B分別作GM∥EF,BN∥GH,設(shè)EF與GH相交 于點P，BN與DG相交于點Q.

∵GH∥CE，

∴∠GPF=∠,

∵GM∥EF,

∴∠MGP=∠GPF=,

∵∠DGP>∠MGP,

∴.

同理可證得：>

∴.

故選C.

考查題型七 角的相關(guān)運算

典例7．（四川眉山市·中考真題）一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【提示】

先根據(jù)對頂角相等得出，，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論

【詳解】

解： ∵；

∴；

∵，；

∴

故選：B

變式7-1．（吉林中考真題）將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（    ）

A．                      B．                      C．                      D．

【答案】B

【提示】

先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

【詳解】

解：如圖所示，

由一副三角板的性質(zhì)可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，

∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，

∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，

故選：B．

變式7-2．（內(nèi)蒙古通遼市·中考真題）如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是(　　　)

A．                                             B．

C．                                      D．

【答案】A

【提示】

根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．

【詳解】

解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本選項錯誤；

C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本選項錯誤；

D、∠α+∠β=180°，即互補，故本選項錯誤；

故選A.

變式7-3．（山東東營市·中考真題）如圖，直線相交于點射線平分若，則等于（  ）

A．                     B．                     C．                     D．

【答案】A

【提示】

先求出∠AOD=180°-∠AOC，再求出∠BOD=180°-∠AOD，最后根據(jù)角平分線平分角即可求解．

【詳解】

解：由題意可知：∠AOD=180°-∠AOC=180°-42°=138°，

∴∠BOD=180°-∠AOD=42°，

又OM是∠BOD的角平分線，

∴∠DOM=∠BOD=21°，

∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=21°+138°=159°．

故選：A．

考查題型八 與角平分線有關(guān)的相關(guān)計算

典例8．（山東濱州市·中考真題）如圖，AB//CD，點P為CD上一點，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（    ）

A．60°                        B．70°                        C．80°                        D．100°

【答案】B

【提示】

根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論．

【詳解】

解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠CPF=55°，
∵PF是∠EPC的平分線，
∴∠CPE=2∠CPF=110°，
∴∠EPD=180°-110°=70°，
故選：B．

變式8-1．（遼寧錦州市·中考真題）如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（    ）

A．                      B．                      C．                     D．

【答案】C

【提示】

在中，利用三角形內(nèi)角和為求，再利用平分，求出的度數(shù)，再在利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．

【詳解】

∵在中，，．

∴．　

∵平分．　

∴．　

∴．　

故選C．

變式8-2．（遼寧營口市·中考真題）如圖，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分線EG交CD于點G，則∠GEB的度數(shù)為（　?。?/span>

A．66°                      B．56°                      C．68°                      D．58°

【答案】D

【提示】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEF，再根據(jù)角平分線的定義求得∠GEB．

【詳解】

解：∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD＝180°，

∴∠BEF＝180°﹣64°＝116°；

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB＝58°．

故選：D．

變式8-3．（廣西中考真題）如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（  ）

A．                      B．                       C．                       D．

【答案】B

【提示】

先由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCA，進而求得∠ACD，由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，利用角平分線定義求解即可．

【詳解】

∵在中，，

∴，

∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，

由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，

∴，

故選：B．

考查題型九 余角與補角的相關(guān)計算

典例9（陜西中考真題）若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（　?。?/span>

A．57°                      B．67°                      C．77°                      D．157°

【答案】B

【提示】

根據(jù)∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可．

【詳解】

解：∵∠A＝23°，

∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．

故選：B．

變式9-1．（甘肅金昌市·中考真題）若，則的補角的度數(shù)是（   ）

A．                    B．                     C．                       D．

【答案】B

【提示】

直接根據(jù)補角的定義即可得．

【詳解】

的補角的度數(shù)是

故選：B．

變式9-2（四川樂山市·中考真題）如圖，是直線上一點，，射線平分，．則（    ）

A．                      B．                      C．                       D．

【答案】B

【提示】

先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．

【詳解】

∵，

∴∠CEF=140°，

∵射線平分，

∴∠CEB=∠BEF=70°，

∵，

∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，

故選：B．

變式9-3．（四川自貢市·中考真題）如果一個角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（  ）

A．50°                        B．70°                        C．130°                      D．160°

【答案】C

【提示】

根據(jù)互為補角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．

【詳解】

解：設(shè)這個角是，則它的補角是：，

根據(jù)題意，得：

，

解得：，

即這個角的度數(shù)為．

故選：C．