 （每次聽貝多芬的第九交響樂至第三樂章，總覺得他再向宇宙訴情，在苦勸宇宙不要那樣冷酷——我以為宇宙對(duì)不起貝多芬，宇宙應(yīng)該慚愧。——木心）
經(jīng)典物理中，牛頓最大的貢獻(xiàn)一個(gè)是牛頓三定律，另一個(gè)就是萬有引力定律。而這兩大定律奠定了整個(gè)現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓三大定律，這次讓我們踏上了解萬有引力的旅程，這會(huì)是一次更加壯美的旅程，讓我們迫不及待地出發(fā)吧。
我們已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了牛頓三定律，我想你對(duì)物理的探索過程有所了解。因?yàn)橘だ缘睦硐胄泵鎸?shí)驗(yàn)，讓科學(xué)家逐漸認(rèn)識(shí)到世界原本的樣子是怎么樣的；而我們的現(xiàn)實(shí)世界卻是五彩繽紛的，背后的原因就是因?yàn)槭艿搅送饨绺鞣N各樣的力，即自然萬物之間的相互作用；自然萬物之間的相互作用改變了物體原本單調(diào)的狀態(tài)，讓物體的狀態(tài)從一個(gè)變到下一個(gè)，但是這種改變和物體本身的慣性質(zhì)量有關(guān)，物體慣性質(zhì)量與時(shí)間成反比，物體受力之后狀態(tài)的改變的快慢可以用加速度進(jìn)行衡量。以上就是牛頓三定律的基本全部內(nèi)容，也是動(dòng)力學(xué)的基本原理。我們之前學(xué)了運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)，加上加速度就夠成了動(dòng)力學(xué)。加速度是一個(gè)非常重要的物理量——它是連接起力與運(yùn)動(dòng)的橋梁，所以你需要深刻掌握它。我們?nèi)绻酪粋€(gè)物體所受的力，我們可以求得其加速度從而求其運(yùn)動(dòng)變化；我們?nèi)绻酪粋€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們可以求得其加速度從而知道其受力情況。所以牛頓第二定律是牛頓三定律中更核心的定律。偉大的發(fā)現(xiàn)都是因?yàn)橐粋€(gè)人深刻的認(rèn)識(shí)，牛頓三定律的發(fā)現(xiàn)就是因?yàn)榕ｎD對(duì)力與物體狀態(tài)的深刻認(rèn)識(shí)。這是人的大腦最高的理性思維——推理——才能完成的事情。愛因斯坦有趣地把科學(xué)的推理過程稱為類似福爾摩斯的偵探故事。據(jù)《物理學(xué)史》說：牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的那一段時(shí)間，廢寢忘食，每天魂不守舍，在食堂吃飯，飯碗在前，他在發(fā)呆。去食堂吃飯，卻走錯(cuò)了方向。一些老師在校園后的沙灘上散步時(shí)，看見了一些古怪的算式和符號(hào)。如果說牛頓三定律是相對(duì)比較簡單的，那么我們今天要探索的萬有引力定律就是比較難的。我這里的意思是發(fā)現(xiàn)萬有引力及其定律的過程是相對(duì)困難的。所以說牛頓是當(dāng)之無愧的歷史上最偉大的科學(xué)家之一。你可以把牛頓三定律類比于愛因斯坦的狹義相對(duì)論，萬有引力定律則正對(duì)于愛因斯坦的廣義相對(duì)論。愛因斯坦說，“要是我沒有發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論，總有一天也會(huì)有別人來發(fā)現(xiàn)它;但是我認(rèn)為，廣義相對(duì)論的情況不是這樣?！睕]有愛因斯坦，廣義相對(duì)論可能要很晚被發(fā)現(xiàn)，萬有引力定律也是如此的。
關(guān)于牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力最著名的故事就是蘋果砸到牛頓頭上，從而引發(fā)了牛頓強(qiáng)烈的好奇心——好奇蘋果為什么只掉在地上而不掉到宇宙去。不管故事真假與否，蘋果掉落的故事很好的引出了關(guān)于探索萬有引力的問題。直到今天，如果你要學(xué)習(xí)萬有引力，也請(qǐng)你思考一下蘋果為什么從樹上掉落？而且為何不掉到天空上去？大家可能會(huì)回答蘋果熟了自然會(huì)從樹上掉落，至于第二個(gè)問題大家會(huì)說一直本來就如此。這樣的回答只能說你想的還不夠深不夠用力不夠科學(xué)。牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力肯定受到了開普勒三定律的啟發(fā)。在牛頓之前，人們一直有觀察和記錄宇宙天文現(xiàn)象的習(xí)慣，第谷是最偉大的記錄者，他記錄的數(shù)據(jù)相當(dāng)精確嚴(yán)密。第谷死后，他的學(xué)生兼助手開普勒獲得了這些第一手資料。開普勒擅長數(shù)學(xué)計(jì)算，經(jīng)過不懈的計(jì)算，終于總結(jié)出了三條關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的定律，這就是開普勒三定律。開普勒三定律是開普勒用筆算出來的定律，它是牛頓力學(xué)之前最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。
開普勒第一定律（橢圓軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律（周期定律）：所以行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。如果你用上面定律的數(shù)學(xué)形式去做推導(dǎo)，一定可以推出牛頓的萬有引力定律來的。我們這里不做推導(dǎo)，并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)推導(dǎo)有多難，而是大家對(duì)數(shù)學(xué)語言有所抗拒，大家其實(shí)把數(shù)學(xué)有時(shí)候可以當(dāng)作英語那樣的學(xué)科可能會(huì)感覺舒服點(diǎn)。不做推導(dǎo)在這里其實(shí)還是一件好事，我想牛頓當(dāng)初剛開始發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時(shí)也不是因?yàn)閷?duì)開普勒三定律的推導(dǎo)。開普勒三定律給牛頓了靈感，牛頓經(jīng)過不斷的努力思考最終想明白了背后的機(jī)制，于是發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。這個(gè)過程，你現(xiàn)在也可以感受體驗(yàn)一下。萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。萬有引力定律是牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還指出木星、土星的衛(wèi)星圍繞行星也有同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他還解釋了彗星的運(yùn)動(dòng)軌道和地球上的潮汐現(xiàn)象。根據(jù)萬有引力定律成功地預(yù)言并發(fā)現(xiàn)了海王星。萬有引力定律出現(xiàn)后，才正式把研究天體的運(yùn)動(dòng)建立在力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，從而創(chuàng)立了天體力學(xué)。
萬有引力的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上的物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑。而且萬有引力定律的平方反比啟發(fā)了后來發(fā)現(xiàn)的靜電力公式。當(dāng)時(shí)牛頓提出了萬有引力理論，卻未能得出萬有引力的公式，因?yàn)楣街械?/span>“G”實(shí)在太小了，因此他提出：F∝mM/r2。直到1798年英國物理學(xué)家卡文迪許利用著名的卡文迪許扭秤（即卡文迪許實(shí)驗(yàn)）較精確地測出了引力恒量的數(shù)值。卡文迪許是一位典型的物理學(xué)家，性格孤僻，很少與外界往來，終生未婚，畢生致力于科學(xué)研究。他在化學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、萬有引力等方面進(jìn)行過許多成功的實(shí)驗(yàn)研究，但很少發(fā)表，過了一個(gè)世紀(jì)后，麥克斯韋整理了他的實(shí)驗(yàn)論文，并于1879年出版了名為《尊敬的亨利·卡文迪許的電學(xué)研究》一書，此后人們才知道卡文迪許做了許多電學(xué)實(shí)驗(yàn)。
關(guān)于萬有引力的奇妙旅程就要結(jié)束了，但是故事感覺還是很神奇。牛頓因?yàn)轭愃铺O果掉落的現(xiàn)象產(chǎn)生了好奇，也曾經(jīng)受到開普勒三定律的影響，然后通過自己不斷的思索終于搞明白了現(xiàn)象背后的機(jī)制，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。但是我想告訴你的是，事情就是這樣的。科學(xué)探索的過程就是因?yàn)楹闷?，發(fā)揮自己的想象力，不斷思考、思考、再思考的過程。這個(gè)過程，數(shù)學(xué)推理會(huì)幫助你的思考。所有了不起的發(fā)現(xiàn)都不是一件容易的事情，需要你付出不懈的努力。
牛頓發(fā)現(xiàn)引力的故事結(jié)束了，但是關(guān)于引力的故事才剛剛開始。關(guān)于萬有引力定律，首先要說明這幾個(gè)問題：第一，萬有引力定律中的質(zhì)量是引力質(zhì)量，和之前牛頓第二定律的慣性質(zhì)量是不一樣的東西；第二，讓牛頓遺憾的是，他一直沒能解釋清楚兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間為什么會(huì)有引力？第三，引力傳播是一種超距作用，可以在瞬間傳播至任意遠(yuǎn)處，還是引力傳播需要一定的時(shí)間？引力傳播的速度是多少？第一第二個(gè)問題是愛因斯坦的廣義相對(duì)論要解決的問題，而且愛因斯坦的廣義相對(duì)論給了完美的回答。第三個(gè)問題至今未解。
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牛頓世界觀第1篇：科學(xué)導(dǎo)論
牛頓世界觀第2篇：思維方法和行動(dòng)準(zhǔn)則
牛頓世界觀第3篇：世界原本的樣子——牛頓第一定律
牛頓世界觀第4篇：力即相互作用——牛頓第三定律 牛頓世界觀第5篇：科學(xué)思維和科學(xué)精神 牛頓世界觀第6篇：改變從慣性開始——牛頓第二定律
牛頓世界觀第7篇：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述
牛頓世界觀第8篇：物體的受力分析
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