四個(gè)量子數(shù)的物理意義和取值要求

(1).主量子數(shù)n： 描述原子中電子出現(xiàn)幾率最大區(qū)域離核的遠(yuǎn)近(電子層數(shù)); 決定電子能量高低。

取值： n=1  2  3   4    5  6……

電子層符號(hào)   K    L  M  N  O  P……

對(duì)于氫原子其能量高低取決于n

但對(duì)于多電子原子，電子的能量除受電子層影響，還因原子軌道形狀不同而異，（即受角量子數(shù)影響）

(2)角量子數(shù)l：它決定了原子軌道或電子云的形狀或表示電子亞層（同一n層中不同分層）意義:在多電子原子中，角量子數(shù)與主量子數(shù)一起決定電子的能量。之所以稱l為角量子數(shù)，是因?yàn)樗c電子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量M有關(guān)。

如M=0時(shí)，說(shuō)明原子中電子運(yùn)動(dòng)情況同角度無(wú)關(guān)，即原子軌道或電子云形狀是球形對(duì)稱的。角量子數(shù)，l只能取一定數(shù)值。

(3)磁量子數(shù)m：決定波函數(shù)(原子軌道)或電子云在空間的伸展方向，決定角動(dòng)量在空間的給定方向上的分量大小。

(4)自旋量子數(shù)ms：ms=±1/2,表示同一軌道中電子的二種自旋狀態(tài)

ms稱自旋量子數(shù)取值：ms=±1/2，即僅有兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（↑↓）

用分辨力較強(qiáng)的光譜儀觀察氫原子光譜，發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)譜線是由靠得很近的兩條譜線組成的。這是因?yàn)橥豢臻g運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即同一軌道中，可能有兩種電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即電子還有自身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，（類似于地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)）其自旋角動(dòng)量沿外磁場(chǎng)方向的分量為

綜合所述，若描述核電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要四個(gè)量子數(shù)，即n、l、m、ms。

注意：n、l、m可描述核外電子的一種空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即一個(gè)原子軌道。每個(gè)原子軌道中能容納兩個(gè)自旋相反的電子。

四個(gè)量子數(shù)在量子力學(xué)中用來(lái)描述原子內(nèi)核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

一、主量子數(shù)(n)

主量子數(shù)是描述核外電子距離核的遠(yuǎn)近，電子離核由近到遠(yuǎn)分別用數(shù)值n=1，2，3，…有限的整數(shù)來(lái)表示，而且，主量子數(shù)決定了原子軌道能級(jí)的高低，n越大，電子的能級(jí)越大，能量越高。n是決定電子能量的主要量子數(shù)。n相同，原子軌道能級(jí)相同。一個(gè)n值表示一個(gè)電子層，與各n值相對(duì)應(yīng)的電子層符號(hào)如下：

二、角量子數(shù)(l )

在同一電子層內(nèi)，電子的能量也有所差別，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也有所不同，即一個(gè)電子層還可分為若干個(gè)能量稍有差別、原子軌道形狀不同的亞層。角量子數(shù)就是用來(lái)描述原子軌道或電子云的形態(tài)的。 l的數(shù)值不同，原子軌道或電子云的形狀就不同， l的取值受n的限制，可以取從0到n－1的正整數(shù)。

每個(gè)值代表一個(gè)亞層。第一電子層只有一個(gè)亞層，第二電子層有兩個(gè)亞層，以此類推。亞層用光譜符號(hào)等表示。角量子數(shù)、亞層符號(hào)及原子軌道形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

同一電子層中，隨著的增大，原子軌道能量也依次升高，即Ens＜Enp＜End＜Enf，即在多電子原子中，角量子數(shù)與主量子數(shù)一起決定電子的能級(jí)。每一個(gè)值表示一種形狀的電子云。與主量子數(shù)決定的電子層間的能量差別相比，角量子數(shù)決定的亞層間的能量差要小得多。

三、磁量子數(shù)(m)

原子軌道不僅有一定的形狀，并且還具有不同的空間伸展方向。磁量子數(shù)m(就是用來(lái)描述原子軌道在空間的伸展方向的)。磁量子數(shù)的取值受角量子數(shù)的制約，它可取從＋l到－l，包括0在內(nèi)的整數(shù)值， l確定后， m可有2 ＋1個(gè)值。當(dāng)l=0時(shí)，m=0，即s軌道只有1種空間取向；當(dāng)l=1時(shí)，m=＋1、0、—1，即p軌道有3種空間取向；當(dāng)l=2時(shí)，m=＋2、＋1、0、—1、—2，即d軌道有5種空間取向。

通常把n、l、m都確定的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱原子軌道，因此s亞層只有一個(gè)原子軌道，p亞層有3個(gè)原子軌道，d亞層有5個(gè)原子軌道， f亞層有7個(gè)原子軌道。磁量子數(shù)不影響原子軌道的能量，n、l都相同的幾個(gè)原子軌道能量是相同的，這樣的軌道稱等價(jià)軌道或簡(jiǎn)并軌道。例如l相同的3個(gè)p軌道、5個(gè)d軌道、7個(gè)f軌道都是簡(jiǎn)并軌道。n，l和m的關(guān)系見(jiàn)下表。

綜上所述，用n，l和m三個(gè)量子數(shù)即可決定一個(gè)特定原子軌道的大小、形狀和伸展方向。

四、自旋量子數(shù)( ms)

電子除了繞核運(yùn)動(dòng)外，還存在自旋運(yùn)動(dòng)，描述電子自旋運(yùn)動(dòng)的量子數(shù)還稱為自旋量子數(shù)ms，由于電子有兩個(gè)相反的自旋運(yùn)動(dòng)，因此自旋量子數(shù)取值為＋1/2、—1/2，符號(hào)用“↑”和“↓”表示。

知道了四個(gè)量子數(shù)的意義和它們之間相互聯(lián)系又相互制約的關(guān)系。

在四個(gè)量子數(shù)中，n，l和m三個(gè)量子數(shù)三個(gè)量子數(shù)可確定電子的原子軌道；n、l兩個(gè)量子數(shù)可確定電子的能級(jí)；n這一個(gè)量子數(shù)只能確定電子的電子層。

量子數(shù)的數(shù)據(jù)分析

(1)主量子數(shù)(n)

n=1，2，3…正整數(shù)，它決定電子離核的遠(yuǎn)近和能級(jí)。n=1為第一電子層或稱K層，距核最近，n=2為第二電子層或稱L層，余類推。離核近，電子的能量較低，離核遠(yuǎn)則電子能量較高。因此主量子數(shù)n對(duì)于確定電子的能量具有決定性的作用。

(2)角量子數(shù)(l)

l=0，1，2，3…n－1，以s，p，d，f對(duì)應(yīng)的能級(jí)表示亞層，角量子數(shù)l代表角動(dòng)量的大小，是決定原子軌道(或電子云)的形狀的量子數(shù)，表示每一主層中不同的能級(jí)。

對(duì)于氫原子，核外電子能量完全由n決定；

角量子數(shù)l多電子原子中電子有能量有關(guān)，多電子原子中電子有能量決定于主量子數(shù)n和角量子數(shù)l。只有原子軌道或電子云形狀相同的條件下n對(duì)越大電子能量越高，E_1s＜E_2s＜E_3S

l=0時(shí)，核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與角度無(wú)關(guān)，原子軌道(或電子云)是球形對(duì)稱的，稱為s軌道或s電子云。

l=1時(shí)，原子軌道(或電子云)是紡棰形(或啞鈴形)分布，稱為p軌道。p軌道沿某一直角坐標(biāo)軸的方向有最大值。

l=2時(shí)，原子軌道(或電子云)呈花瓣形分布，稱為d軌道(或d電子云)

l=3時(shí)，原子軌道(或電子云)形狀復(fù)雜，稱為f軌道(或f電子云)。

(3)磁量子數(shù)(m)

原子軌道在空間的不同取向，m=0，±1，±2，±3...±l，一種取向相當(dāng)于一個(gè)軌道，共可取2l＋1個(gè)數(shù)值。m值反應(yīng)了波函數(shù)(原子軌道)或電子云在空間的伸展方向。

磁量子數(shù)m有(2l＋1)個(gè)取值，例如：

l=0時(shí)，m有一個(gè)取值，即m=0，s軌道球形對(duì)稱，在空間只有一個(gè)取值，軌道無(wú)方向性。

l=1時(shí)，m有三個(gè)取值，即m=0，±1，分別代表在空間沿X，Y，Z三個(gè)相互垂直的伸展方向上的三個(gè)p軌道p_X、p_Y、p_Z，通常它們具有完全相同的能量。

l=2時(shí)，m=0，±1，±2，表明d軌道在空間有五個(gè)伸展方向。

l=3時(shí)，m有七個(gè)取值，m=0，±1，±2，±3，f軌道在空間有七個(gè)伸展方向。

以上n，l，m三個(gè)量子數(shù)結(jié)合起來(lái)，便確定了核外電子的一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即原子軌道)，包括軌道的大小、形狀和空間取向。

(4)自旋量子數(shù)(ms)

ms=±1/2，表示同一軌道中電子的二種自旋狀態(tài)，它只有＋1/2和－1/2兩個(gè)取值，分別代表電子順時(shí)針和逆時(shí)針的兩個(gè)自旋方向，表示為“↓”和“↑”。