概念速講稿是特訓(xùn)的重要參考資料之一，最重要的特訓(xùn)資料是課本，精讀課本和能夠進(jìn)行課本發(fā)散，達(dá)到出題考核自己的能力，才是梁老師最重要的逆襲法寶，也是讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的核心，需要較長(zhǎng)一段時(shí)間梁老師才會(huì)親自引導(dǎo)。本概念速講稿是梁老師參照之前版本的教材編寫，結(jié)合概念速講邏輯稿，對(duì)特訓(xùn)起到一定作用，而要起重大作用，還需要結(jié)合特訓(xùn)體系和人教版課本進(jìn)行，畢竟，特訓(xùn)普通學(xué)生逆襲為尖子生，涉及方方面面的學(xué)習(xí)要素培養(yǎng)與各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，需要糾正學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且編寫本概念稿時(shí)為了省時(shí)間，很多公式和難以輸入錄入的符號(hào)是不寫入本概念稿的，精讀人教版課本20遍以上才是多科目逆襲法寶。

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)快速講解稿

——梁老師于2013年7月開始第一次編寫，于8月9日編寫完畢。

本稿是綜合初中六本數(shù)學(xué)課本的基本概念并一定程度上拓展進(jìn)行按篇編寫的，為了便于簡(jiǎn)潔、流暢速講，概念不一定與課本中的概念完全一致，但內(nèi)容都是準(zhǔn)確的。

【合格】統(tǒng)考中，無(wú)論題目多難，分?jǐn)?shù)能夠穩(wěn)定在85%以上

【達(dá)標(biāo)】統(tǒng)考中，無(wú)論題目多難，分?jǐn)?shù)能夠穩(wěn)定在93%以上。在知識(shí)點(diǎn)熟練程度上，應(yīng)該不亞于在職普通科任老師。再加上題目速講能力，完全勝任在職老師。

【熟講】統(tǒng)考中，無(wú)論題目多難，考卷均能在30分鐘內(nèi)答完且分?jǐn)?shù)穩(wěn)定在96%以上，達(dá)到免高考免讀高三類保送生和高考單科狀元的相當(dāng)水平，在福建省幾十萬(wàn)考生中，能穩(wěn)定名列前一百名以內(nèi)。絕世神功，唯準(zhǔn)快不破。

本稿必須考核內(nèi)容合計(jì)11000字，1380秒（23分鐘）內(nèi)準(zhǔn)確脫稿速講為合格，1140秒（19分鐘）內(nèi)速講為達(dá)標(biāo)，1020秒（17分鐘）內(nèi)為熟練。

第1講【實(shí)數(shù)相關(guān)概念】

——【本講字?jǐn)?shù)906字，105秒為合格， 90秒為熟練】

任何實(shí)數(shù)均可以寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)加減法、乘除法運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律，先乘方，后乘除，最后加減。

數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條有向直線。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。右邊的總比左邊的大。

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

只有正負(fù)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b成立。

數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)越小絕對(duì)值越大。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方或a的n次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，有(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，有(-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n。0的0次方?jīng)]有意義。

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（或二次方根），記做

。如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，記做

。如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；正的平方根是算術(shù)平方根。零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。任何一個(gè)實(shí)數(shù)有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，立方根內(nèi)被開方數(shù)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。被開方數(shù)越大，相應(yīng)的算術(shù)平方根或立方根越大。

把一個(gè)數(shù)寫成±a×10n的形式(1≤a＜10，n是整數(shù))叫做科學(xué)記數(shù)法。－40700＝－4.07×104，0.000043＝4.3×10－5。

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到那一位，就說(shuō)近似數(shù)精確到那一位，稱為近似數(shù)的精確位。精確度即數(shù)字末尾數(shù)字的單位。從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。