   證明舉例 01 “倍長中線法” 來源：滬教版證明舉例19.2(5)例題11中首次出現(xiàn)了“倍長中線”法，當一個普通的三角形中出現(xiàn)了“中點”或“中線”等信息時，可以采取“倍長中線法”構(gòu)造全等三角形，從而實現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化。  滬教版配套練習冊19.2(6)的練習中也用到了類似的方法，與本題相關(guān)的聯(lián)系變式很多，可以點擊下方的圖片進行跳轉(zhuǎn)。  02 “借助翻折的意義添加輔助線” 來源：滬教版19.2(6)中練習第2題   線段的垂直平分線和角的平分線 01 線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理
02 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理
線段垂直平分線合角平分線的綜合應用
①利用“截取”或“延長”的方法構(gòu)造全等三角形，證明線段間的和差關(guān)系  ②延長相交，構(gòu)造等腰三角形 添線方法3：當出現(xiàn)角平分線、平行線、等腰三角形，結(jié)合角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)(判定)，其中任意兩個量的組合能推出第三個量。 直角三角形的性質(zhì)
（一線三直角模型的變化過程） 直角三角形兩銳角互余； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（常見輔助線：聯(lián)結(jié)直角頂點和斜邊中點)；
直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半； 直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°；
02 勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； 03 勾股定理逆定理：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。 （應用：兩點間距離公式） 04 直角三角形中常見的壓軸題模型及常用方法： 模型：旋轉(zhuǎn)型全等三角形、半角模型 方法：分類討論(直角三角形、等腰三角形存在性、點在線段及其延長線上的分類討論)、利用勾股定理或30°或45°直角三角形的性質(zhì)建立邊之間的數(shù)量關(guān)系。(點擊下方圖片跳轉(zhuǎn)“八年級壓軸題”)
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