〔著〕 太空生物學(xué)·黃媂 ?
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如今我們所說的 「黑洞」，是相對(duì)論預(yù)言的天體，然而在19世紀(jì)末，歐洲的兩位學(xué)者就曾根據(jù)牛頓力學(xué)預(yù)言過黑洞的存在，不過他們當(dāng)時(shí)沒有稱其為「黑洞」，只是討論過這種質(zhì)量巨大發(fā)光很強(qiáng)、但是遠(yuǎn)方觀測者又看不見的 「暗星」。
其中一位學(xué)者“拉普拉斯”曾經(jīng)在他的巨著《天體力學(xué)》，還有科普書《宇宙體系論》中談到過這種「暗星」，他在書中寫道——“天空中存在著黑暗的天體，像恒星那樣大，也許像恒星那樣多，一個(gè)具有與地球同樣密度而直徑為太陽250倍的明亮星體，它發(fā)射的光將被它自身的引力拉住，而不能被我們接收?！?/span>正是由于這個(gè)道理，宇宙中最明亮的天體很可能就是看不見的。
然而，最早預(yù)言這種「暗星」的還不是“拉普拉斯”，而是英國劍橋大學(xué)的“米歇爾”他在1784年的一篇論文中就談到——“由于恒星發(fā)射的光，在萬有引力作用下光速會(huì)越來越慢，如果恒星足夠大，大到一定程度就會(huì)使自身發(fā)射的光被自身的引力給拉回來，于是遠(yuǎn)方的人就看不見這顆星了?！?/p>
「暗星」演義
“拉普拉斯”和“米歇爾”根據(jù)牛頓的萬有引力定律和力學(xué)第二定律預(yù)言了「暗星」的存在
他們算出了「暗星」形成的條件是 「R ≤RGM/C2」這么一個(gè)公式，R是天體的半徑，M就是恒星的質(zhì)量，G和C分別是萬有引力常數(shù)和真空中的光速，不過他們當(dāng)時(shí)還不知道C也是一個(gè)常數(shù)，更不知道光速是自然界最高的極限速度，他們認(rèn)為光速和一般質(zhì)點(diǎn)的速度一樣，在外力下會(huì)根據(jù)牛頓第二定律而變化，他們認(rèn)為如果這個(gè)公式的條件被滿足，這顆恒星的光就會(huì)被自身的引力拉回去，成為外界看不見的「暗星」。
從今天來看上面的論證有兩個(gè)錯(cuò)誤：
第1個(gè)錯(cuò)誤：按照「狹義相對(duì)論」真空中的光速，C是一個(gè)常數(shù)，不會(huì)在外力作用下改變。
第2個(gè)錯(cuò)誤：萬有引力與一般的力不同，它是一種幾何效應(yīng)，萬有引力定律只不過是愛因斯坦「廣義相對(duì)論」的一個(gè)近似。
“拉普拉斯”在《天體力學(xué)》第1版和第2版中都談到了自己預(yù)言的「暗星」，但是在1808年出版的第3版中卻悄悄刪除了有關(guān)「暗星」的敘述，這是因?yàn)樵诘?版和第3版的出版之間，“托馬斯·楊”完成了「光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)」，表明光是波而不是微粒，“拉普拉斯”就感到自己建立在牛頓微粒說基礎(chǔ)上的「暗星 」預(yù)言看起來好像不對(duì)了，光的波動(dòng)說戰(zhàn)勝微粒說之后，建立在微粒說基礎(chǔ)上的「暗星 」預(yù)言也就逐漸被人們遺忘。
“奧本海默”和“施耐德”用廣義相對(duì)論再次論證了「暗星 」存在的可能性
學(xué)術(shù)界再次談?wù)撈稹赴敌恰故?00多年之后的事了，1939年美國物理學(xué)家“奧本海默”和“施耐德”在研究中子星的時(shí)候，用愛因斯坦的廣義相對(duì)論再次論證了「暗星 」存在的可能性，「廣義相對(duì)論」可以看作萬有引力定律的發(fā)展和推廣，這個(gè)理論認(rèn)為萬有引力不是一般的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)，“奧本海默”等人用廣義相對(duì)論推算出「暗星」形成的條件和“米歇爾”、“拉普拉斯”給出的條件是一致的。
但是“奧本海默”等人根據(jù)的理論已遠(yuǎn)非“拉普拉斯”等人依據(jù)的經(jīng)典力學(xué)科可比，他們認(rèn)為「暗星」的存在不是萬有引力把光拉了回來，而是星體質(zhì)量造成的巨大時(shí)空彎曲，把光束縛在了「暗星」內(nèi)部無法逃逸，可是「暗星」的密度大得幾乎無法讓人相信。
太陽如果形成「暗星」半徑會(huì)從70萬千米縮小到3千米，密度似乎會(huì)達(dá)到每立方厘米100億噸，這是一個(gè)讓人無法接受的天文數(shù)字，當(dāng)時(shí)已知密度最大的物質(zhì)是「白矮星」形成的物質(zhì)，它的密度也不過每立方厘米1~10噸，更為可怕的是「暗星」內(nèi)部的物質(zhì)似乎都會(huì)縮到中心的一個(gè)點(diǎn)上，形成密度和時(shí)空曲率都無窮大的「奇點(diǎn)」。包括 愛因斯坦在內(nèi)，絕大多數(shù)物理學(xué)家都不相信宇宙間真會(huì)有這樣的「暗星」存在。不久之后，“奧本海默”受命主持原子彈的研制，對(duì)「暗星」的研究也就再次中斷了。
相對(duì)論專家“惠勒”確認(rèn)了「中子星」坍縮真的會(huì)形成「暗星」
1964年，美國相對(duì)論專家“惠勒”重新研究了“奧本海默”的「暗星」形成理論，并且用美國核試驗(yàn)基地的大型計(jì)算機(jī)做了恒星在萬有引力作用下坍縮的模擬計(jì)算，確認(rèn)了「中子星」坍縮真的會(huì)形成「暗星」，“惠勒”的工作終于引起了科學(xué)界的重視，對(duì)「暗星」的探索重新啟動(dòng)，“惠勒”還給這種「暗星」起了個(gè)專用的名字叫「黑洞」，于是黑洞這個(gè)詞逐漸傳播開來。
圖解：恒星坍縮
恒星發(fā)光、發(fā)熱的能量來源與機(jī)制
最初，物理學(xué)家們認(rèn)為恒星發(fā)光、發(fā)熱的能量完全來自引力的勢能，他們認(rèn)為在氣體星云收縮為恒星的時(shí)候“氣團(tuán)”的引力勢能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，讓恒星的溫度升高發(fā)光、發(fā)熱，不過他們認(rèn)為此后維持這個(gè)發(fā)光、發(fā)熱過程的能量依然來源于引力勢能、來源于恒星物質(zhì)的繼續(xù)收縮，也就是說引力能是恒星熱能和光能的唯一來源，可是后來人們發(fā)現(xiàn)恒星的壽命很長，長達(dá)幾十億年，恒星物質(zhì)的引力勢能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能維持這么長時(shí)間的發(fā)光、發(fā)熱。
于是英國天體物理學(xué)家“愛丁頓”就提出恒星的能量源泉應(yīng)該是聚變反應(yīng)，是4個(gè)氫核聚合成氦核的聚變反應(yīng)，當(dāng)時(shí)核物理學(xué)還不發(fā)達(dá)，許多核物理學(xué)家認(rèn)為氦核質(zhì)子所帶的正電荷會(huì)同性相斥，它們是不可能聚合到一起的，要使質(zhì)子靠近需要給它們提供足夠的動(dòng)能，也就是說恒星的溫度要非常高，而當(dāng)時(shí)估計(jì)的恒星溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有這么高，針對(duì)核物理學(xué)家認(rèn)為恒星溫度不夠高，不可能形成氫聚合成氦的熱核反應(yīng)的觀點(diǎn)，「愛丁頓」是這么回答的——“我們不跟那些說恒星溫度不夠高的批評(píng)者爭辯，我們只告訴他們往前走，去找到為什么會(huì)有更高溫度的理由?！?/p>
歷史證明“愛丁頓”是對(duì)的，恒星的收縮的確可以讓它中心的溫度非常高，同時(shí)壓強(qiáng)非常大，讓質(zhì)子的動(dòng)能達(dá)到足以克服它們之間的靜電斥力相互靠近而發(fā)生熱核反應(yīng)的程度，而且隨著和物理學(xué)的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到當(dāng)質(zhì)子、中子等核子相互之間的距離趨近到10的-15次方米的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)一種遠(yuǎn)比靜電斥力強(qiáng)大的吸引力，也就是我們說的“強(qiáng)相互作用力”，正是這種合力，把質(zhì)子和中子聚攏在一起，形成穩(wěn)定的原子核。
“愛丁頓”讓學(xué)術(shù)界認(rèn)識(shí)到恒星的能源不是引力的勢能，而是聚變反應(yīng)釋放的核能，萬有引力勢能的作用僅僅限于點(diǎn)火，也就說原來的溫度不高，不會(huì)產(chǎn)生聚變反應(yīng)的恒星物質(zhì)會(huì)在萬有引力的作用下收縮，引力勢能轉(zhuǎn)化為熱能，讓恒星的溫度不斷升高壓強(qiáng)不斷增大，直到恒星中心部分的溫度和壓強(qiáng)達(dá)到了誘發(fā)熱核反應(yīng)的程度，完成聚變反應(yīng)的點(diǎn)火，此后恒星發(fā)光、發(fā)熱的能源就不再是引力能，而是核能了。
后來，天體物理學(xué)家“霍伊爾”發(fā)展了“愛丁頓”的思想，他首先認(rèn)識(shí)到氦元素還能發(fā)生進(jìn)一步的聚變反應(yīng)，生成碳元素和氧元素，碳和氧又可以再進(jìn)一步聚變生成更重的鐵和硅元素，這不僅解釋了恒星發(fā)展各階段的產(chǎn)能機(jī)制，比如“白矮星”、“中子星”的形成以及“超新星爆發(fā)”的過程，而且還解釋了宇宙中重元素的來源。
宇宙初期只存在氫和氦兩種元素，但是今天的宇宙里存在各種重元素，比如鐵，還有硅，這些重元素的來源，天體物理學(xué)家原本不清楚，“霍伊爾”的工作解開了這個(gè)秘密。
恒星如何形成，如何成長，如何衰老，如何消亡
宇宙剛誕生的時(shí)候處在溫度極高的狀態(tài)，最初形成的元素是氫，氫核在高溫下發(fā)生聚變反應(yīng)形成了氦核，隨著宇宙的不斷膨脹，氣體的溫度逐漸降低，氫聚成氦的熱核反應(yīng)逐漸就停下來了，這時(shí)候宇宙中的元素大概有70%多的氫和20%多的氦，這種混合氣體不是絕對(duì)均勻，也不是絕對(duì)靜止的。
隨著漲落的變化，氣體開始聚集成團(tuán)，并且在萬有引力的作用下逐漸收縮，在收縮的過程中，萬有引力的勢能逐漸轉(zhuǎn)化為熱能，這些氣團(tuán)的溫度開始升高，大的氣團(tuán)中心部分溫度可以到幾千萬度、上億度，壓強(qiáng)也可以達(dá)到幾千億個(gè)大氣壓，在這種高溫高壓的狀態(tài)下，氣體的中心開始了氫聚合成氦的熱核反應(yīng)，發(fā)出大量的光和熱，成為年輕的恒星，于是第1批恒星就誕生了，這些年輕的恒星，現(xiàn)在叫做“主序星”。
圖解：恒星就誕生示意圖
恒星將在“主序”性階段持續(xù)生存幾十億年到幾百億年，在這個(gè)階段恒星內(nèi)部的熱核反應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，發(fā)出穩(wěn)定的光和熱，當(dāng)“主序星”內(nèi)部的氫基本燒完轉(zhuǎn)化成氦之后，外層的氫開始燃燒，這時(shí)候恒星開始膨脹，溫度也略有降低，成為體積龐大的“紅巨星”或者是“超紅巨星”。紅巨星和超紅巨星的中心部分聚集著大量的氦，這些氦的溫度逐漸降低，在萬有引力的作用下會(huì)進(jìn)一步收縮，并且點(diǎn)燃由氦聚合成碳和氧的聚變反應(yīng)。
質(zhì)量小于8個(gè)太陽質(zhì)量的“主序星”會(huì)演化成“紅巨星”，紅巨星再演化成由碳和氧兩種元素構(gòu)成的“白矮星”，白矮星的密度可以達(dá)到每立方厘米1~10噸。
質(zhì)量大于8個(gè)太陽質(zhì)量的“主序星”會(huì)演化成“超紅巨星”，超紅巨星的中心部分再聚變反應(yīng)形成碳和氧之后，由于萬有引力，巨大恒星不會(huì)停留在“白矮星”狀態(tài)，還會(huì)進(jìn)一步發(fā)生聚變反應(yīng)形成鐵、硅等重元素，并且發(fā)生猛烈的“超新星爆發(fā)”，最終形成“中子星”或者“黑洞”，或者全部炸飛不留殘骸。
總之，恒星演化的晚期會(huì)經(jīng)過紅巨星或者超紅巨星階段，形成“白矮星”、“中子星”或者“黑洞”。
圖解：恒星演化圖
行星，之所以不在萬有引力作用下收縮為一個(gè)“點(diǎn)”，是因?yàn)樵涌康煤芙笤油獠康碾娮釉品植紩?huì)發(fā)生變化，同種電荷互相靠近，靜電斥力增加，萬有引力越大，原子之間靠的越近，電子之間的靜電斥力也就越大，電磁力的排斥效應(yīng)和萬有引力的吸引效應(yīng)相平衡就是行星達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)了。
而“恒星”的情況和“行星”不同，它們的溫度很高，熱排斥效益很強(qiáng)，這種熱排斥與萬有引力相抗衡，能夠使恒星處于穩(wěn)定的狀態(tài)，“主序星”和“紅巨星”就是這么一種情況。
然而“白矮星”質(zhì)量很大、密度很高，熱排斥和電磁排斥效應(yīng)都不足以抗衡它自身的萬有引力，這個(gè)時(shí)候原子核外的電子殼層會(huì)被擊碎，使得電子能夠在原子核形成的晶格內(nèi)自由的運(yùn)動(dòng)，或者說晶格漂浮在電子的海洋里，這個(gè)時(shí)候電子間靠得很近，產(chǎn)生了一種新的排斥效應(yīng)，也就是“泡利不相容原理”導(dǎo)致的排斥力?！芭堇幌嗳菰怼笔窃谘芯吭咏Y(jié)構(gòu)的時(shí)候提出來的，為了解釋原子核外電子的排布，德國物理學(xué)家“泡利”提出下面的原理——“每個(gè)電子狀態(tài)只能容納一個(gè)電子，原子的每個(gè)電子軌道上有兩個(gè)狀態(tài)，所以每個(gè)軌道上只能存在兩個(gè)電子。”
現(xiàn)在這個(gè)原理又被用來解釋“白矮星”物質(zhì)中的強(qiáng)大斥力，“白矮星”物質(zhì)密度特別大，電子殼層被擊碎，電子之間靠的非常近，由于出現(xiàn)兩個(gè)以上的電子擠占同一個(gè)狀態(tài)的情況，于是相互之間就會(huì)產(chǎn)生“泡利斥力”，這種力比熱排斥力和電磁排斥力都強(qiáng)，“白矮星”就是靠著這種“泡利斥力”的支撐而不在強(qiáng)大的萬有引力下坍縮的。
可是“白矮星”并不是所有恒星晚期的唯一歸宿，印度物理學(xué)家“錢德拉賽卡”發(fā)現(xiàn)，殘余質(zhì)量超過1.4個(gè)太陽質(zhì)量“白矮星”狀態(tài)的星體，由于萬有引力過大，電子之間的“泡利斥力”將抵抗不住引力的吸引，星體還會(huì)繼續(xù)坍縮，他在研究中認(rèn)識(shí)到，當(dāng)萬有引力迫使電子相互靠近的時(shí)候，電子運(yùn)動(dòng)速度將被迫加快，對(duì)于質(zhì)量超過1.4倍太陽質(zhì)量的“白矮星”狀態(tài)的星體，電子運(yùn)動(dòng)速度會(huì)接近于光速，形成“相對(duì)論性電子氣”，這時(shí)它們的“泡利斥力”會(huì)突然減弱，于是星體將不可能停留在“白矮星”狀態(tài)而會(huì)繼續(xù)坍縮，所以“錢德拉賽卡”得出結(jié)論——“白矮星”存在一個(gè)質(zhì)量的上限，也就是1.4倍的太陽質(zhì)量，宇宙間不存在超過這個(gè)質(zhì)量上限的“白矮星”，這個(gè)上限后來被稱為“錢德拉賽卡極限”。
超過1.4倍太陽質(zhì)量的恒星就會(huì)坍縮成一個(gè)“點(diǎn)”
研究的結(jié)果也并非如此，在萬有引力的強(qiáng)大壓力下，電子會(huì)被壓進(jìn)原子核中，與原子核里的質(zhì)子電荷中和形成“中子”，也就形成一顆主要由“中子”構(gòu)成的“中子星”，這種星體靠中子之間的“泡利斥力”來支撐，中子間的“泡利斥力”比電子間的“泡利斥力”要大很多，可以支撐住質(zhì)量不超過2~3個(gè)太陽質(zhì)量的星體，這個(gè)質(zhì)量上限稱為“奧本海默極限”，是由美國物理學(xué)家“奧本海默”首先給出的。超過“奧本海默極限”的星體，中子間的“泡利斥力”也頂不住萬有引力，星體將坍縮成“黑洞”。
物理學(xué)可以不斷地發(fā)現(xiàn)更強(qiáng)大的“斥力”，但是每次發(fā)現(xiàn)的“斥力”都是有上限的，但引力這個(gè)東西它是沒有上限的，總會(huì)找到一個(gè)臨界值，超過這個(gè)臨界值質(zhì)量的物體在已知的范圍里就再也找不到任何“斥力”能抵消引力帶來的強(qiáng)大收縮效果。
圖解：元初的“中子星”形成過程
上述是從天文學(xué)的角度、從恒星演化的角度，看到了黑洞形成的可能性，但是這還不是黑洞理論的全部，如果想了解黑洞到底是怎么回事，有一個(gè)理論是繞不過去的，那就是廣義相對(duì)論。
廣義相對(duì)論預(yù)言的“黑洞”
1905年，愛因斯坦在“相對(duì)性原理”和“光速不變原理”的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了“洛倫茲變換”建立起了“狹義相對(duì)論”，他給出了慣性系中，動(dòng)尺縮短、動(dòng)鐘變慢、質(zhì)能關(guān)系「E=mc2」、雙生子佯謬等等重要而新奇的結(jié)論，“相對(duì)論”突破了牛頓理論的框架，展現(xiàn)出全新的物理體系和全新的時(shí)空觀。
“愛因斯坦”指出自己的“相對(duì)論”和“牛頓”的“經(jīng)典物理學(xué)”的關(guān)鍵差別不在于“相對(duì)性原理”，而在于“光速不變原理”，因?yàn)椤百だ浴痹缇驼_地闡述了相對(duì)性原理，“牛頓”在自己的力學(xué)中也應(yīng)用了這個(gè)原理，愛因斯坦認(rèn)為自己最大的突破是認(rèn)識(shí)到“光速”是絕對(duì)的，真空中的光速不僅在同一慣性系中是均勻、各向同性的，而且和觀測者相對(duì)于光源的運(yùn)動(dòng)速度也沒有關(guān)系。
正當(dāng)全世界為“相對(duì)論”的成功而歡欣鼓舞的時(shí)候，愛因斯坦本人卻冷靜地看到了自己理論存在著嚴(yán)重的缺陷：
缺陷一：作為“相對(duì)論”基礎(chǔ)的慣性系現(xiàn)在沒辦法定義了，牛頓認(rèn)為存在絕對(duì)的空間，所有相對(duì)于絕對(duì)空間靜止和做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系，而愛因斯坦的“相對(duì)論”認(rèn)為不存在絕對(duì)的空間，牛頓定義慣性系的方法顯然不適用了，有人建議把慣性系定義為不受力的物體，在其中保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參考系，可是什么叫不受力呢？有人認(rèn)為一個(gè)物體不和其他的物體接觸就肯定不受力，但這種想法不對(duì)，因?yàn)樽匀唤缰羞€存在看不見摸不著的各種場，引力場、電磁場等等，它們都能對(duì)物體施加力。
缺陷二：萬有引力定律寫不成相對(duì)論的形式，愛因斯坦致力于把萬有引力定律引入相對(duì)論的框架，幾經(jīng)失敗之后，他終于認(rèn)識(shí)到相對(duì)論容納不了萬有引力定律。
這兩個(gè)缺陷是非常嚴(yán)重的，愛因斯坦的相對(duì)論是研究慣性系之間的關(guān)系的，也就是說相對(duì)論是建立在慣性系基礎(chǔ)上的，現(xiàn)在這個(gè)基礎(chǔ)居然無法定義。另一方面，當(dāng)時(shí)已知的力只有“電磁力”和“萬有引力”兩種，竟然“萬有引力”就放不進(jìn)相對(duì)論的框架里。
愛因斯坦反復(fù)思考“狹義相對(duì)論”遇到的兩個(gè)基本困難——
第1：慣性系無法定義。
第2：萬有引力定律納不進(jìn)相對(duì)論的框架。
既然慣性系無法定義，于是愛因斯坦就把自己的理論建立在任意參考系，也包括非慣性系的基礎(chǔ)上，把原來的相對(duì)性原理、物理規(guī)律在一切慣性系中都相同，推廣為物理定律在一切參考系中都相同，這個(gè)稱為“廣義相對(duì)論原理”，這樣做確實(shí)避開了定義慣性系的困難，但又產(chǎn)生了新的困難，非慣性系與慣性系不同，它有慣性力存在，那如何處理慣性力呢？此外愛因斯坦注意到慣性力的一個(gè)重要特點(diǎn)，慣性力與物體的慣性質(zhì)量成正比，這個(gè)特點(diǎn)和萬有引力非常相似，萬有引力也和物體的引力質(zhì)量成正比。
在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》這本書里，牛頓把質(zhì)量定義為物體所含物質(zhì)的多少，質(zhì)量就是物質(zhì)的量，它等于密度和體積的乘積，并且和物體的重量成正比，這種的質(zhì)量稱為“引力質(zhì)量”，在這本書另一處牛頓又談到物體的質(zhì)量和它的慣性成正比，使不同物體在外力作用下產(chǎn)生相同的加速度的時(shí)候，物體的質(zhì)量和所施加外力的大小成正比，所以牛頓認(rèn)為質(zhì)量可以看作物體慣性的量度，這樣定義的質(zhì)量就稱為“慣性質(zhì)量”。牛頓認(rèn)為沒有理由相信引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是同一個(gè)東西，但是“自由落體定律”又告訴我們二者是相等的。任何物體不管它的化學(xué)成分和重量，它們下落的加速度A都相同，都等于G，這就導(dǎo)致引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量在數(shù)值上是相等的。
愛因斯坦那個(gè)時(shí)代有個(gè)匈牙利的物理學(xué)家叫“奧特沃斯”，他用扭擺實(shí)驗(yàn)，在10的負(fù)8次方的精度之內(nèi)，沒有查到引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的差異。《相對(duì)論》發(fā)表之后，又一個(gè)物理學(xué)家“迪克”做到了10的負(fù)11次方，俄羅斯的“布拉金斯基”又把精度做到了10的負(fù)12次方，都嚴(yán)格地證明了引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等。
圖解：萬有引力公式
愛因斯坦注意到這些實(shí)驗(yàn)都表明引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量精確相等，他終于認(rèn)識(shí)到慣性問題，應(yīng)該和引力問題結(jié)合在一起解決，“狹義相對(duì)論”所遇到的兩個(gè)困難，其實(shí)是同一個(gè)困難，經(jīng)過反復(fù)思考之后他決定把這個(gè)結(jié)論往前再推進(jìn)一步，提出了一個(gè)等效的原理，也就是“慣性場”和“引力場”局域等效，為了說明這個(gè)等效，愛因斯坦做了一個(gè)關(guān)于升降機(jī)的思想實(shí)驗(yàn)，清楚地表達(dá)了他的等效原理思想。
思想實(shí)驗(yàn)——升降機(jī)
一個(gè)觀測者處在一個(gè)封閉的升降機(jī)內(nèi)，得不到升降梯外部的任何信息，當(dāng)他看到升降機(jī)內(nèi)的一切物體都自由下落，下落的加速度a與物體的大小和物質(zhì)組成無關(guān)的時(shí)候，他沒法判斷自己處在下列兩種情況的哪一種：
第1種情況：升降機(jī)靜止在一個(gè)“引力場”強(qiáng)為a的星球表面。
第2種情況：升降機(jī)在沒有“引力場”的太空中以加速度a運(yùn)動(dòng)。
換句話說，你沒法用任何物理實(shí)驗(yàn)來區(qū)分“引力場”和“慣性場”等效原理，還進(jìn)一步告訴我們當(dāng)只有引力場或者只有慣性場存在的時(shí)候，任何質(zhì)點(diǎn)不論質(zhì)量大小，在時(shí)空中都會(huì)描出同樣的曲線。
在真空中拋出金球、鐵球和木球，只要拋射的初始速度和傾斜角相同，這三個(gè)球都將在空間中描出相同的軌跡，這就是說質(zhì)點(diǎn)在純引力和慣性力作用下的運(yùn)動(dòng)和它的質(zhì)量和成分無關(guān)，于是愛因斯坦就做出了物理思想上的又一個(gè)重大突破，他大膽地猜測——“引力效應(yīng)可能是一種幾何效應(yīng)，萬有引力不是一般的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)，由于引力起源于質(zhì)量，他認(rèn)為時(shí)空彎曲起源于物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)?！?/p>
時(shí)空幾何和運(yùn)動(dòng)物質(zhì)如何聯(lián)系起來？
愛因斯坦感覺到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)太欠缺了，于是他求助于自己的大學(xué)同學(xué)瑞士數(shù)學(xué)家“格羅斯曼”，格魯斯曼告訴愛因斯坦“黎曼幾何”和“張量分析”也許對(duì)他有用。
我們現(xiàn)在知道“歐氏幾何”、“羅氏幾何”、“黎氏幾何”描述的是不同曲率的空間：
“歐氏幾何”描述的是零曲率的空間——平面。
“黎氏幾何”描述的是正曲率的空間——球面。
“羅氏幾何”描述的是負(fù)曲率的空間——馬鞍面。
數(shù)學(xué)家“黎曼”把這幾種幾何結(jié)合在一起成為“黎曼幾何”，這個(gè)時(shí)候愛因斯坦產(chǎn)生了和當(dāng)年“黎曼”類似的猜想，而且當(dāng)時(shí)的愛因斯坦已經(jīng)掌握了大量的物理知識(shí)，創(chuàng)新理論的條件已經(jīng)成熟了。
起初，“愛因斯坦”和“格羅斯曼”合作學(xué)習(xí)和掌握“黎曼幾何”，尋找聯(lián)系物質(zhì)和時(shí)空幾何的基本方程，也就是“場方程”，他們嘗試寫出一些形式的方程，但都有重大的缺陷，愛因斯坦到了德國之后又和“希爾伯特”探討，希爾伯特不愧是一個(gè)數(shù)學(xué)大師，經(jīng)過和他的探討，幾個(gè)月之后愛因斯坦就給出了“場方程”的正確形式，建立了他的新理論，也就是“廣義相對(duì)論”。新理論克服了舊理論的兩個(gè)基本困難，用“廣義相對(duì)性原理”代替了“狹義相對(duì)性原理”，并且包容了萬有引力。
“廣義相對(duì)論”其實(shí)是一個(gè)關(guān)于時(shí)間、空間和引力的理論
“狹義相對(duì)論”認(rèn)為時(shí)間和空間是一個(gè)整體，也就是“四維時(shí)空”，能量和動(dòng)量是一個(gè)整體，也就是“四維動(dòng)量”，但是并沒有給出時(shí)間空間與能量動(dòng)量之間的關(guān)系。廣義相對(duì)論進(jìn)一步指出了這個(gè)關(guān)系，認(rèn)為能量、動(dòng)量的存在也就是物質(zhì)的存在會(huì)使四維時(shí)空發(fā)生彎曲，萬有引力并不是真正的力而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)，如果物質(zhì)消失，時(shí)空就回到平直的狀態(tài)。
“相對(duì)論”把四維時(shí)空中的曲線稱為“事件線”，廣義相對(duì)論認(rèn)為萬有引力不是一般的力，而是時(shí)空彎曲造成的幾何效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)在萬有引力作用下的運(yùn)動(dòng)，比如地球上的自由落體、行星繞日運(yùn)動(dòng)等等沒有受到力，而是彎曲時(shí)空中的自由運(yùn)動(dòng)也就是慣性運(yùn)動(dòng)，它們在時(shí)空中描出的“事件線”雖然不是直線，卻是直線在彎曲時(shí)空中的推廣，也就是“測地線”，測地線就是“短程線”，也就是兩點(diǎn)之間最短的線，當(dāng)時(shí)空恢復(fù)平直的時(shí)候，“測地線”就成為通常的直線。
舉例說明：「時(shí)空彎曲」
4個(gè)人各拉緊床單的一個(gè)角，床單在這個(gè)二維空間就是平的，放一個(gè)小玻璃球在上面，如果不去推它，它就會(huì)保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)。
如果床單中間放一個(gè)鉛球，床單就會(huì)凹下去，這時(shí)二維空間就彎曲了，這個(gè)時(shí)候如果再放置一個(gè)小玻璃球在床單上，玻璃球就會(huì)滾向中央的大球。在這個(gè)例子里，我們可以把大球看作地球，小球看作一個(gè)下落的物體。
小球?yàn)槭裁磿?huì)滾向大球呢？
按照牛頓的觀點(diǎn)是由于大球擁有萬有引力吸引小球，可是按照愛因斯坦的觀點(diǎn)是由于大球的存在使時(shí)空彎曲了，并不存在什么引力，小球落向大球是彎曲空間中的自由運(yùn)動(dòng)，如果給小球一個(gè)橫向的速度，它就會(huì)繞大球轉(zhuǎn)起來，這個(gè)時(shí)候可以把大球看作太陽，小球比作行星。
為什么小球不遠(yuǎn)離大球飛向遠(yuǎn)方呢？
按照牛頓的觀點(diǎn)是由于小球受到大球的引力不能跑向遠(yuǎn)方，可是按照愛因斯坦的觀點(diǎn)，小球沒有受到任何力，只是由于時(shí)空彎曲了，在彎曲空間中它做自由運(yùn)動(dòng)，不能飛向遠(yuǎn)方。
愛因斯坦的觀點(diǎn)解釋
上述例子說的只是空間彎曲，而廣義相對(duì)論說的是四維的時(shí)空彎曲，太陽的存在讓四維時(shí)空彎曲了，行星繞日運(yùn)動(dòng)就是在彎曲時(shí)空中的慣性運(yùn)動(dòng)，根本就不存在什么萬有引力，愛因斯坦給出了廣義相對(duì)論的基本方程，這個(gè)方程被稱為“愛因斯坦場方程”，實(shí)際上這個(gè)是由10個(gè)二階非線性偏微分方程組成的方程組，非常的難解，愛因斯坦發(fā)表相對(duì)論的時(shí)候，求出了“場方程”的近似解。
愛因斯坦在發(fā)表自己理論的時(shí)候，同時(shí)提出了三個(gè)檢驗(yàn)廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)：
第1個(gè)：引力紅移。
第2個(gè)：行星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)。
第3個(gè)：光線偏折。
這三個(gè)實(shí)驗(yàn)都被觀測給證實(shí)了，愛因斯坦自己并沒有得到“場方程”的解，他是用近似解算出3個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的，在1915年底完成“廣義相對(duì)論”。
圖解：場方程”的近似解公式
史瓦西”求出了廣義相對(duì)論“場方程”第1個(gè)有意義的解
1916年，也就是愛因斯坦發(fā)表《廣義相對(duì)論》后的一年后，德國數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家“史瓦西”就求出了廣義相對(duì)論“場方程”第1個(gè)有意義的解，“史瓦西”表達(dá)的意思是，當(dāng)時(shí)空中存在一個(gè)不變化的球?qū)ΨQ質(zhì)量，而且球體外面是真空的時(shí)候，外部時(shí)空將如何彎曲，這個(gè)解需要強(qiáng)調(diào)的是，這個(gè)解描述的是球體外部真空區(qū)的時(shí)空彎曲情況，并不反映球體內(nèi)部的時(shí)空彎曲情況，球體內(nèi)部的時(shí)空要用所謂“史瓦西內(nèi)解”來描述，不過為了抗拒物質(zhì)間的萬有引力，必須設(shè)想球體內(nèi)部有某種排斥力，很多科學(xué)家設(shè)想了不同的排斥力，結(jié)果得到了不同的“史瓦西內(nèi)解”，所以“史瓦西內(nèi)解”并不唯一，而描述球體外部時(shí)空彎曲的“外解”則是唯一的，人們最感興趣的是這個(gè)“外部解”，因?yàn)樗谔煳膶W(xué)和物理學(xué)上有大用處，這個(gè)解又稱為“史瓦西解”。
圖解：“史瓦西解”公式，公式左邊是時(shí)空中兩個(gè)點(diǎn)的距離，右面是一系列的因子
物理學(xué)家在研究“史瓦西解”的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，這個(gè)解在R=0的時(shí)候，有一個(gè)系數(shù)會(huì)變成無窮大，也就是說時(shí)空的曲率是無窮大，而且這種無窮大不能通過坐標(biāo)變換來消除，不管你選擇什么坐標(biāo)系，R=0都是起點(diǎn)，這個(gè)起點(diǎn)也就是我們今天說的“黑洞的中心點(diǎn)”，“史瓦西”求出的“場方程”解公式里有一組特別重要的數(shù)，它們是在「時(shí)間坐標(biāo)dt」前面和「空間坐標(biāo)dr」前面都有的一組數(shù)字，這組數(shù)字是「2GM/C2」，“G”就是萬有引力常數(shù)，“C”就是光速，“M”是天體的質(zhì)量，能推論出這組數(shù)字只和質(zhì)量相關(guān)，這個(gè)「2GM/C2」一般物理界把它稱為“2G”，也就是著名的“史瓦西半徑”。“史瓦西半徑”的含義是，如果特定質(zhì)量的物質(zhì)被壓縮到這個(gè)半徑之內(nèi)，將沒有任何已知類型的力可以阻止這個(gè)物質(zhì)在自身引力的條件下把自己壓縮成一個(gè)「黑洞」。
本文前面所說的“拉普拉斯”和“米歇爾”依據(jù)牛頓的「萬有引力定律」和「力學(xué)第二定律」預(yù)言出“暗星”，也就是黑洞，他們算出 “暗星”形成的條件，也是半徑小于「2GM/C2」，這個(gè)和“史瓦西半徑”是一樣的，但是這只能說是一個(gè)巧合，“拉普拉斯”和“米歇爾”以為光速和一般質(zhì)點(diǎn)的速度一樣，在外力下會(huì)發(fā)生變化，他們認(rèn)為黑洞形成的原因是恒星的光會(huì)被自身的引力給拉回去，現(xiàn)在我們知道光速是不變的，也就是說他們推導(dǎo)的過程從原理上就錯(cuò)了，盡管“史瓦西半徑”最終得出的結(jié)論和之前的結(jié)論在數(shù)學(xué)結(jié)果上是一樣的，但卻來自完全不同的理論框架背后對(duì)宇宙和時(shí)空的理解也是完全不一樣的。
根據(jù)“史瓦西”求出的“場方程”解公式，還能推出黑洞的一個(gè)奇怪性質(zhì)
在黑洞內(nèi)外，也就是「Rs>2G」和「Rs<2G」的地方時(shí)空的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生互換，在黑洞內(nèi)部原來的時(shí)間坐標(biāo)“T”會(huì)變成空間坐標(biāo)，原來的空間坐標(biāo)“R”則會(huì)變成時(shí)間坐標(biāo)，由于洞內(nèi)的“Rs”變成了時(shí)間，洞內(nèi)的二等面不再是空間的球面，而變成了時(shí)間的等時(shí)面，時(shí)間是流逝的、有方向的，任何物質(zhì)都必須順著時(shí)間的方向前進(jìn)，如果時(shí)間的方向向里，洞內(nèi)的任何物質(zhì)都不能停留，都必須向“Rs=0”處匯聚，不過這個(gè)時(shí)候“Rs=0”已經(jīng)不再是球心了，而變成了時(shí)間的終點(diǎn)，物質(zhì)到達(dá)時(shí)間的終點(diǎn)“Rs=0”，在那里會(huì)處于時(shí)間之外。處于時(shí)間之外是什么意思？我們只能在公式里看出來，但是它的物理意義我們現(xiàn)在還不清楚。
“場方程”解公式還能推導(dǎo)出什么？
廣義相對(duì)論預(yù)言，彎曲時(shí)空中的“鐘”會(huì)變慢，從而導(dǎo)致那里的光源發(fā)出的光會(huì)出現(xiàn)紅移，這種紅移稱為“引力紅移”，目前的實(shí)驗(yàn)觀測支持了這個(gè)結(jié)論，因?yàn)楣馑俨蛔兏淖兊闹荒苁枪獾念l率，在地球上的人看來，從太陽來的光線頻率減小了，也就是波長增大了，發(fā)生了紅移。
圖解：引力紅移
當(dāng)星體不是太陽而是黑洞，會(huì)發(fā)生什么情況？
從黑洞表面直到觀測者所在的位置放置一系列的時(shí)鐘和光源：
對(duì)于靠近黑洞表面的時(shí)鐘和光源，由于公式中根號(hào)內(nèi)的因子趨近于0，所以“dt”會(huì)趨近于無窮大，光的頻率也會(huì)趨近于無窮大，所以在遠(yuǎn)方的觀測者看來，在黑洞表面的時(shí)鐘完全不走了，光譜也發(fā)生了無限的紅移，所以稱黑洞的表面為“無限紅移面”。
舉例說明：
如果一艘飛船駛向黑洞，遠(yuǎn)方的觀測者能看到什么樣的景象，飛船上的宇航員又能看到什么？
如果從觀測者到黑洞在宇宙空間里擺放一系列的時(shí)鐘和一系列的光源，由于時(shí)空彎曲的地方時(shí)鐘走的慢，時(shí)空彎曲的越厲害時(shí)鐘走的就越慢，正如前面所說的黑洞表面的鐘將完全停滯不走，而且時(shí)空彎曲的越厲害的地方，光源發(fā)出的光，紅移越大，只有黑洞表面的光源發(fā)射的光，將發(fā)生無限的紅移，波長趨于無窮大，所以飛船飛向黑洞的時(shí)候，遠(yuǎn)方的觀測者將看到飛船越來越慢，飛船上人的動(dòng)作越來越慢，飛船的顏色也越來越紅，最后飛船就粘貼在黑洞的表面上，宇航員的動(dòng)作也完全僵化，但是外面的人永遠(yuǎn)看不見飛船進(jìn)入黑洞。飛船上的宇航員用的時(shí)鐘不是擺在飛船外的時(shí)鐘，宇航員的時(shí)間進(jìn)程也不是飛船外的觀測者經(jīng)歷的時(shí)間進(jìn)程，宇航員覺得自己在飛船上的時(shí)鐘并沒有變慢，飛船很正常地進(jìn)入了黑洞。
遠(yuǎn)方的觀測者為什么沒有看見飛船進(jìn)入黑洞呢？為什么只能看見飛船粘貼在黑洞的表面呢？
因?yàn)轱w船的背影留在了洞外，遠(yuǎn)方的觀測者看到的正是這個(gè)背影，在地球上我們看到一個(gè)人從屋子里走出去，他的背影一閃就消失了，這是因?yàn)榻M成他背影的光子一下子就散開了，然而黑洞表面附近的時(shí)空彎曲得太厲害，組成飛船背影的光子被束縛滯留在那里，只能一點(diǎn)一點(diǎn)地跑出來，越跑越稀，所以遠(yuǎn)方觀測者只能看到飛船的背影越來越暗，飛船越來越慢，越來越發(fā)紅，最后凍結(jié)在黑洞的表面上逐漸消失在黑暗里，卻永遠(yuǎn)看不見飛船落入黑洞的那一瞬間。
飛車上的宇航員感覺自己正常地進(jìn)入黑洞，但是他收不到來自前方的信息，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候空間和時(shí)間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換了，只有他的信息可以飛向“奇點(diǎn)”，奇點(diǎn)那邊的信息卻根本過不來，也就是說他看不見“奇點(diǎn)”，這就像我們現(xiàn)在看不見未來是一樣的。
黃媂總結(jié)·“史瓦西”對(duì)于廣義相對(duì)論方程求出的“解”結(jié)論
史瓦西半徑「Rs=2GM/C2」，如果你只記一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的話，就請你記住這條公式，如果一個(gè)星球保持質(zhì)量不變開始?jí)嚎s，在壓縮到“2G”之前一切都很正常，只是越接近星球的表面，時(shí)鐘越慢，紅移效應(yīng)越明顯，而一旦壓縮到“Rs=2G”之后，從外界看來，也就是“Rs>2G”的范圍看來，會(huì)形成一個(gè)“Rs=2G”的「視界」，任何粒子一旦落入事件內(nèi)就再也不可能出來，這個(gè)就是我們今天所說的“黑洞”。
從愛因斯坦廣義相對(duì)論推導(dǎo)出來的黑洞，雖然和從牛頓理論推導(dǎo)出來的黑洞名字一樣，但是它們卻完全不是同一個(gè)東西，前者來自于人類對(duì)時(shí)空更深刻的理解，你可以不必完全理解“史瓦西解”的公式，或許現(xiàn)在你可以感受到一種力量，這一切的推論都來自于愛因斯坦最初的假設(shè)——光速不變，那個(gè)時(shí)候“暗星”還僅僅存在于數(shù)學(xué)公式之中的一個(gè)“未知解”。
當(dāng)然，“史瓦西解”只是廣義相對(duì)論最簡單的一個(gè)解，代表半徑是一個(gè)絕對(duì)球狀對(duì)稱而且不自轉(zhuǎn)的物體重力場精確值，愛因斯坦的廣義相對(duì)論方程還有很多其他的解，關(guān)于黑洞的話題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束......
黃媂/作品
時(shí)間根本不存在，時(shí)間只是我們創(chuàng)造出來的一個(gè)詞
作者：黃媂·95后女·喜歡創(chuàng)作生物、化學(xué)、物理、地質(zhì)和天文科學(xué)文章，歡迎關(guān)注互相學(xué)習(xí)。
