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全等三角形的一線三垂直模型及其應(yīng)用

 一個(gè)大風(fēng)子 2022-12-25 發(fā)布于黑龍江

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,幾何的學(xué)習(xí)占據(jù)著非常重要的地位,可以說(shuō)是決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗,尤其是對(duì)于想要成為數(shù)學(xué)學(xué)霸的學(xué)生來(lái)說(shuō),幾何題就必須要去攻克,因?yàn)樵谥锌贾?,壓軸題一般就是以函數(shù)與幾何綜合或幾何探究題的形式出現(xiàn),但幾何圖形由于七抽象性、多變性就會(huì)增加其學(xué)習(xí)難度,導(dǎo)致很多同學(xué)對(duì)結(jié)合壓軸題毫無(wú)頭緒,該如何解決這些問(wèn)題呢?

掌握常見(jiàn)的幾何模型就可以幫助我們?cè)诮忸}時(shí)盡快找到思路和方法,前提是我們對(duì)常見(jiàn)的幾何模型要熟悉,幾何模型沒(méi)有那么神奇,它在本質(zhì)上是對(duì)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的綜合和升華,還是扎根于基本的概念、性質(zhì)和定理,因此在幾何模型的學(xué)習(xí)中,我們不能僅僅停留在表面,要理解其內(nèi)涵和本質(zhì),要掌握幾何模型的特征,適用范圍、條件和方法,而不能去亂用。

在全等三角形中就存在著很多幾何模型,一線三垂直的全等三角形模型,有的地方叫K字模型就是很經(jīng)典的一個(gè)模型,在全等三角形的證明、線段和差關(guān)系的證明中有著廣泛的應(yīng)用。

全等三角形的一線三垂直模型也時(shí)常跟別的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查,像跟勾股定理結(jié)合起來(lái)求線段長(zhǎng)度,跟一次函數(shù)的圖像幾何起來(lái)解決求點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題、等腰直角三角形存在性問(wèn)題、直線旋轉(zhuǎn)45°或135°問(wèn)題,因此我們對(duì)于這個(gè)模型一定要重視起來(lái),通過(guò)練習(xí),達(dá)到理解和掌握。

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