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(北京計(jì)算科學(xué)研究中心) 本文選自《物理》2022年第12期  摘要 文章介紹了三個(gè)著名的量子力學(xué)佯謬，分別是有關(guān)量子力學(xué)與定域?qū)嵲谛?、語境實(shí)在性，以及宏觀實(shí)在性三者之間的關(guān)系。這三個(gè)佯謬對(duì)應(yīng)三個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，后來又發(fā)展出由隱變量理論和實(shí)在性推導(dǎo)出的不等式，這些不等式可以定量地判斷量子力學(xué)和這些實(shí)在性之間的關(guān)系，使得糾纏等量子力學(xué)特性成為可以被真實(shí)探測(cè)和利用的資源，被廣泛應(yīng)用于量子保密通信、量子隱形傳態(tài)、量子計(jì)算等任務(wù)中。量子信息理論的出現(xiàn)，進(jìn)一步帶動(dòng)了量子通信、量子計(jì)算和量子傳感等高新技術(shù)領(lǐng)域的產(chǎn)生和發(fā)展，開啟了“第二次量子革命”。 關(guān)鍵詞 貝爾不等式，EPR佯謬，薛定諤的貓，量子革命 2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予法國(guó)物理學(xué)家阿蘭·阿斯佩(Alain Aspect)、美國(guó)物理學(xué)家約翰·弗朗西斯·克勞澤(John F. Clauser)和奧地利物理學(xué)家安東·塞林格(Anton Zeilinger)，如圖1所示。早在2010年，這三位物理學(xué)家“因其在量子物理學(xué)基礎(chǔ)上的基本概念和實(shí)驗(yàn)貢獻(xiàn)，特別是一系列日益復(fù)雜的貝爾不等式驗(yàn)證”，而獲得沃爾夫獎(jiǎng)(Wolf Prize)。沃爾夫獎(jiǎng)也被認(rèn)為是諾貝爾獎(jiǎng)的風(fēng)向標(biāo)。他們利用糾纏光子，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了貝爾不等式在微觀世界中不成立，證明了量子力學(xué)的完備性，引領(lǐng)并推動(dòng)了量子信息這一學(xué)科的發(fā)展。因此他們獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)也是眾望所歸。
圖1 2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者：阿蘭·阿斯佩、約翰·弗朗西斯·克勞澤和安東·塞林格 在介紹他們的工作之前，我們先來看看他們工作的動(dòng)機(jī)——量子力學(xué)的“佯謬”。理查德·費(fèi)曼曾經(jīng)說過，量子力學(xué)的精妙之處在于采用了幾率幅——波函數(shù)。引入幾率幅之后，量子測(cè)量引起態(tài)的坍縮、量子疊加、量子干涉等這些很難理解的概念變得可以被量化，可以通過薛定諤方程等求解了。所以量子力學(xué)的奇異特性源于幾率幅，但是百年來爭(zhēng)論不休的焦點(diǎn)也在于幾率幅的使用。 所謂佯謬指的是基于一個(gè)理論的命題，推出了一個(gè)和事實(shí)不符合的結(jié)果。它在科學(xué)中是普遍存在的。并且研究佯謬，可以增強(qiáng)科學(xué)認(rèn)識(shí)能力，活躍思維，引導(dǎo)人們不斷深入探討自然界的奧秘。然而，如果人們能在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)這個(gè)結(jié)果確實(shí)是對(duì)的，此時(shí)佯謬就變成合理的量子力學(xué)特性。而如果實(shí)驗(yàn)?zāi)芊穸ㄟ@個(gè)結(jié)果的真實(shí)性，此佯謬將導(dǎo)致對(duì)量子力學(xué)的某種修正。 本文將介紹三個(gè)著名的量子力學(xué)的佯謬。其中一個(gè)就是跟今年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)密切相關(guān)的EPR佯謬[1]，是有關(guān)量子力學(xué)和定域?qū)嵲谡撝g的關(guān)系。第二個(gè)是互文性[2]，也被稱為上下文關(guān)系，是有關(guān)量子力學(xué)和語境實(shí)在性之間的關(guān)系。最后一個(gè)是著名的薛定諤的貓的思想實(shí)驗(yàn)[3]，是有關(guān)量子力學(xué)與宏觀實(shí)在性之間的關(guān)系。這三個(gè)佯謬對(duì)應(yīng)三個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，后來又發(fā)展出由隱變量理論和實(shí)在性推導(dǎo)出的三個(gè)不等式，這些不等式可以定量地判斷量子力學(xué)和實(shí)在性之間的關(guān)系。
圖2 EPR思想實(shí)驗(yàn)示意圖  和 。那么，如果粒子A的自旋為，粒子B的自旋便一定是，才能保持總體守恒，反之亦然。這兩個(gè)粒子構(gòu)成了量子糾纏態(tài)。無論兩個(gè)粒子相距多遠(yuǎn)，它們應(yīng)該永遠(yuǎn)是關(guān)聯(lián)的。如果A被測(cè)量為，按照量子力學(xué)的解釋，B粒子依然應(yīng)該是上下各有幾率，為什么B能夠做到一定坍縮為 呢？除非存在一種超距瞬時(shí)的信號(hào)，使得A粒子和B粒子之間能及時(shí)地“互通消息”。這種超距作用與狹義相對(duì)論中光速不可超越相違背。 （1）
圖3 CHSH實(shí)驗(yàn)示意圖
，顯然滿足：
，就得到了和(1)式一樣的形式。)和，CHSH不等式的值可以達(dá)到，違背了定域隱變量理論允許的最大值 2。通過驗(yàn)證CHSH不等式或者貝爾不等式，我們就可以驗(yàn)證在量子世界，究竟是定域隱變量理論是正確的，還是量子力學(xué)的預(yù)言是正確的。
圖4 John F. Clauser的貝爾實(shí)驗(yàn)示意圖
圖6 Anton Zeilinger的貝爾實(shí)驗(yàn)示意圖 。既然Alice已經(jīng)測(cè)量到A為，因?yàn)榭傋孕秊榱愕木壒?，B就一定要為。好像A粒子的測(cè)量結(jié)果是因，而B粒子的態(tài)坍縮是果。由“因”引起“果”的過程不需要時(shí)間，“瞬時(shí)”感應(yīng)，這就是所謂愛因斯坦都不能理解的“幽靈一般的關(guān)聯(lián)”！但是如果我們?nèi)我膺x擇100對(duì)粒子，給每一對(duì)都做上記號(hào)，其中一個(gè)是A另一個(gè)是B，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，100個(gè)標(biāo)有A的粒子中一半是，一半是，同樣，100個(gè)標(biāo)有B的粒子中一半是，一半是，而一對(duì)一對(duì)的看時(shí)，因?yàn)榭傋孕秊榱悖酝粚?duì)的A和B總是一個(gè)一個(gè)。于是我們得到結(jié)論：不能用因果論去理解A和B的兩個(gè)隨機(jī)系列是否存在關(guān)聯(lián)。
圖7 不對(duì)稱貝爾實(shí)驗(yàn) (a) 實(shí)驗(yàn)裝置；(b) 糾纏與非定域性之間的反常關(guān)系，橫軸表示糾纏強(qiáng)度，縱軸表示非定域性大小
(約-3.94427)，小于經(jīng)典語境實(shí)在論的預(yù)言值-3。也就再次印證了量子力學(xué)對(duì)于微觀世界詮釋的正確性和完備性，也就是說微觀世界中語境實(shí)在性是不成立的。我們?cè)诨ノ男苑矫嬉沧隽艘恍┕ぷ?sup>[23—27]，在光量子實(shí)驗(yàn)體系下(圖8)，觀測(cè)到了對(duì)互文性不等式的違背。例如，在第一個(gè)工作中[23]，我們得到KCBS(Klyachko—Can—Binicio?lu—Shumovsky)不等式的測(cè)量值為-3.695±0.102，違背達(dá)到了6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；在第二個(gè)工作中[24]，我們得到KCBS不等式的測(cè)量值為-3.1892±0.0045，違背達(dá)到了42個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；在第三個(gè)工作中[25]，我們得到35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的違背量。
圖8 互文性的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖。其中APD是單光子探測(cè)器
圖9 薛定諤的貓 基于這兩個(gè)宏觀實(shí)在性的假設(shè)，是無法看到薛定諤量子貓的[28]。
圖10 LG不等式是一種描述時(shí)間關(guān)聯(lián)性的不等式
。而我們的實(shí)驗(yàn)突破了經(jīng)典和量子Tsirelson束縛，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值分別為1.97±0.06和2.96±0.05，對(duì)LG不等式的違背，分別達(dá)到16個(gè)和19個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差。實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。
圖11 LG不等式實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果(a)和裝置示意圖(b)。其中，SPDC表示自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換，H表示半波片，BD表示光束偏移器，D表示單光子探測(cè)器，U表示幺正演化
圖12 互文性與非定域性單婚性關(guān)系測(cè)試裝置圖
圖13 (a)，(b) 選取的測(cè)量方向；(c)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：互文性與非定域性表現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的關(guān)系 [1] Einstein A，Podolsky B，Rosen N. Phys. Rev.，1935，47：777 [2] Kochen S，Specker E P. Math J. Mech.，1967，17：59 [3] Schr?dinger E. Naturwissenschaften，1935，23(48)：807 [4] Bohm D. Phys. Rev.，1952，85：166 [5] Bohm D. Phys. Rev.，1952，85：180 [6] Bohr N. Phys. Rev.，1935，48：696 [7] Bell J S. Physics Physique Fizika，1964，1：195 [8] Clauser J F，Horne M A，Shimony A et al. Phys. Rev. Lett.，1969，23：880 [9] Freedman S J，Clauser J F. Phys. Rev. Lett.，1972，28：938 [10] Aspect A，Grangier P，Roger P G. Phys. Rev. Lett.，1981，47：460 [11] Aspect A，Grangier P，Roger P G. Phys. Rev. Lett.，1982，49：91 [12] Aspect A，Grangier P，Roger P G. Phys. Rev. Lett.，1982，49：1804 [13] Weihs G，Jennewein T，Simon C H et al. Phys. Rev. Lett.，1998，81：5039 [14] Hensen B，Bernien H，Dréau A E et al. Nature，2015，526(7575)：682 [15] Shalm L K，Meyer-Scott E，Christensen B G et al. Phys. Rev.Lett.，2015，115(25)：250402 [16] Giustina M，Versteegh M A M，Wengerowsky S et al. Phys. Rev. Lett.，2015，115(25)：250401 [17] The BIG Bell Test Collaboration. Nature，2018，557(7704)：212 [18] Vidal G，Werner R F. Phys. Rev. A，2002，65：032314 [19] Wiseman H M，Jones S J，Doherty A C. Phys. Rev. Lett.，2007，98：140402 [20] Uola R，Costa A C S，Nguyen H C et al. Rev. Mod. Phys.，2020，92：015001 [21] Bowles J，Vértesi T，Quintino M T et al. Phys. Rev. Lett.，2014，112：200402 [22] Zhu G，Dilley D，Wang K et al. npj Quantum Inf.，2021，7(1)：1 [23] Zhan X，Zhang X，Li J et al. Phys. Rev. Lett.，2016，116：090401 [24] Zhan X，Kurzyński P，Kaszlikowski D et al. Phys. Rev. Lett.，2017，119：220403 [25] Zhan X，Cavalcanti E G，Li J et al. Optica，2017，4：966 [26] Qu D，Wang K，Xiao L et al. npj Quantum Information，2021，7：154 [27] Qu D，Kurzyński P，Kaszlikowski D et al. Phys. Rev. A，2020，101：060101 [28] Leggett A J，Garg A. Phys. Rev. Lett.，1985，54(9)：857 [29] Wang K，Emary C，Zhan X et al. Opt. Exp.，2017，25：31462 [30] Wang K，Knee G C，Zhan X et al. Phys. Rev. A，2017，95：032122 [31] Wang K，Emary C，Xu M et al. Phys. Rev. A，2018，97：020101 [32] Wang K，Xu M，Xiao L et al. Phys. Rev. A，2020，102：022214 [33] 郭光燦. 顛覆：迎接第二次量子革命. 北京：科學(xué)出版社，2022 [34] 薛鵬，郭光燦. 物理，2002，31(6)：385 |
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