調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）減振系統(tǒng)由彈簧、質(zhì)量塊和阻尼器組成，通過(guò)技術(shù)手段使其固有振動(dòng)頻率與主結(jié)構(gòu)受控振動(dòng)頻率相近，安裝在結(jié)構(gòu)的特定位置，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其慣性質(zhì)量與主結(jié)構(gòu)受控振型諧振，來(lái)吸收主結(jié)構(gòu)受控振型的振動(dòng)能量，從而達(dá)到抑制受控結(jié)構(gòu)振動(dòng)的效果。減振原理見下圖。

圖1 TMD減振系統(tǒng)示意圖

《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)樓蓋減振措施有相應(yīng)的闡述，連廊和室內(nèi)天橋可采用增加剛度、增加非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器等措施提高舒適度，當(dāng)自振頻率較小時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的減振措施。當(dāng)僅減小結(jié)構(gòu)某一階振型的振動(dòng)時(shí)，可設(shè)置一種調(diào)頻質(zhì)量阻尼器，且宜安裝于期望控制振型的峰值點(diǎn)附近；當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)包含多個(gè)振型時(shí)，可以設(shè)置多個(gè)調(diào)頻質(zhì)量阻尼器分別對(duì)不同的振型進(jìn)行控制。

OpenSAUSG軟件具有定義動(dòng)力荷載時(shí)程函數(shù)和設(shè)置減隔震裝置的功能，用戶可以直接查看設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器后樓蓋振動(dòng)加速度的結(jié)果，參見如下算例。

以一個(gè)室內(nèi)天橋結(jié)構(gòu)為例，樓蓋采用鋼-混凝土組合樓蓋，阻尼比取0.01。連廊跨度30m，寬度5m，樓面面積約150m2，舒適度設(shè)計(jì)時(shí)，連廊活荷載采用0.35kN/m2。將分割好樓板單元的模型導(dǎo)入OpenSAUSG，調(diào)整梁頂與板頂?shù)钠年P(guān)系，模型如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)模型

考慮樓蓋的舒適度時(shí)，樓蓋的振動(dòng)相對(duì)較小，混凝土的彈性模量可以采用動(dòng)彈性模量，即將混凝土的靜彈性模量放大。對(duì)于鋼-混凝土組合樓蓋，混凝土的彈性模量按照現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定數(shù)值放大1.35倍。軟件中混凝土材料的參數(shù)設(shè)置見圖3。

圖3 材料參數(shù)設(shè)置

樓面荷載按照舒適度設(shè)計(jì)時(shí)的荷載值進(jìn)行定義，靜力荷載工況設(shè)置中的活荷載重力荷載代表值系數(shù)設(shè)為1，如圖4所示。

圖4 靜力荷載工況設(shè)置

先對(duì)調(diào)整好的模型進(jìn)行初始分析，設(shè)置足夠的振型數(shù)，對(duì)于豎向振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)，需滿足豎向振型參與質(zhì)量系數(shù)之和大于90%的要求。模型的第一階豎向自振頻率f₁為2.991Hz，圓頻率w為18.794rad/s，豎向振型參與質(zhì)量系數(shù)為0.718，接下來(lái)將根據(jù)第一階模態(tài)結(jié)果定義人群豎向荷載和阻尼器參數(shù)。分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 初始模態(tài)結(jié)果

根據(jù)《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》第9章的公式計(jì)算人群豎向荷載激勵(lì)，其中取1.4955Hz，取2.991Hz，將單位面積荷載轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)荷載，施加在樓板節(jié)點(diǎn)上。軟件中的設(shè)置方法如下圖所示，在動(dòng)力荷載工況列表中建立動(dòng)力荷載工況，定義動(dòng)力時(shí)程函數(shù)，荷載函數(shù)時(shí)長(zhǎng)不宜小于15s。

圖6 動(dòng)力工況菜單

圖7 動(dòng)力荷載工況列表

圖8 動(dòng)力時(shí)程函數(shù)P1

圖9 動(dòng)力時(shí)程函數(shù)P2

當(dāng)主結(jié)構(gòu)的阻尼較小時(shí)，工程上常用Den Hartog在其著作中給出的調(diào)頻質(zhì)量阻尼器最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)解析解來(lái)定義阻尼器的參數(shù)，即：

模型的調(diào)頻質(zhì)量阻尼器設(shè)置在樓蓋中部，調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的質(zhì)量取主體結(jié)構(gòu)振型模態(tài)質(zhì)量的0.5%。則TMD質(zhì)量：；TMD剛度：；TMD阻尼系數(shù)： 。軟件中阻尼器的布置和參數(shù)設(shè)置見下圖。

圖10 調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的布置

圖11 調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的參數(shù)設(shè)置

規(guī)范要求驗(yàn)算振動(dòng)峰值加速度，為了得到更加準(zhǔn)確的樓面加速度計(jì)算結(jié)果，用戶需要將分析輸出設(shè)置中的位移輸出間隔調(diào)整為0.01s，如圖12所示。

圖12 分析輸出設(shè)置

為了考慮結(jié)構(gòu)中阻尼器的影響，動(dòng)力分析方法選用顯式FNA方法，加載時(shí)間步長(zhǎng)需滿足規(guī)范要求，不宜大于1/(72f₁)。計(jì)算參數(shù)設(shè)置見圖13。

圖13 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

用戶點(diǎn)擊動(dòng)力結(jié)果菜單，在節(jié)點(diǎn)位移菜單下可以查看任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)加速度的結(jié)果，由圖14可見，設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器后，連廊結(jié)構(gòu)在人群豎向荷載激勵(lì)下的豎向振動(dòng)峰值加速度為0.09m/s2，滿足《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中室內(nèi)天橋的豎向振動(dòng)峰值加速度限值。

圖14 豎向加速度結(jié)果

選取樓板中間節(jié)點(diǎn)，對(duì)比設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器前后的節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線，由圖15可見，節(jié)點(diǎn)的豎向峰值加速度由0.33m/s2減小到0.09m/s2，調(diào)頻質(zhì)量阻尼器對(duì)本結(jié)構(gòu)舒適度的改善作用明顯，減振率達(dá)72%。

圖15 節(jié)點(diǎn)加速時(shí)程曲線

（1）OpenSAUSG軟件具有定義動(dòng)力荷載時(shí)程函數(shù)和設(shè)置減隔震裝置的功能，用戶可以直接查看設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器后樓蓋振動(dòng)加速度的結(jié)果；

（2）當(dāng)主結(jié)構(gòu)的阻尼較小時(shí)，可以采用Den Hartog給出的調(diào)頻質(zhì)量阻尼器最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)解析解來(lái)定義阻尼器參數(shù)，減小主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)；

（3）對(duì)于連廊和室內(nèi)天橋結(jié)構(gòu)，當(dāng)自振頻率較小時(shí)，設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器可以有效的提高樓蓋舒適度。

END