乘法是學(xué)習(xí)了加減法之后的又一個(gè)新的運(yùn)算。有人說(shuō)乘法意義是相同加數(shù)的加法的簡(jiǎn)便計(jì)算形式，即乘法來(lái)源于加法；還有人乘法意義是倍數(shù)意義的表現(xiàn)形式，即乘法來(lái)源于倍數(shù)。不管哪種說(shuō)法，他們有一點(diǎn)是相同的：都要找出部分量、總數(shù)量及部分量與總數(shù)量之間的關(guān)系，并用乘法來(lái)表示它們之間的數(shù)量關(guān)系。

經(jīng)歷了這一探索過(guò)程，不但可以建構(gòu)起乘法的意義，而且為以后學(xué)習(xí)除法也奠定了基礎(chǔ)。

一、感知：由相同的部分量合成總數(shù)量

圖中小兔有多少只？你打算如何列算式？（2+2+2=6）它是由幾部分合成的？這三部分的數(shù)量大小是怎樣的？

圖中小雞有多少只？你打算如何列算式？（3+3+3+3=12）它是由幾部分合成的？這四部分的數(shù)量大小又是怎樣的？

這兩道加法計(jì)算的問(wèn)題與以前所學(xué)的加法問(wèn)題有什么區(qū)別？（每個(gè)部分量都是相同的、每個(gè)加數(shù)都是相同的、等）

學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、列式、比較等過(guò)程，就會(huì)體會(huì)到今天所解決加法問(wèn)題的特殊性——加數(shù)相同，也就是每個(gè)部分量都相同?？倲?shù)量就是由這些每個(gè)都相同的部分量所合成的，為構(gòu)建乘法意義提供了表象。

二、表達(dá)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述由相同的部分量所合成的總數(shù)量

小兔的總只數(shù)是由幾部分合成的？是由三個(gè)怎樣的部分量合成的？你能用完整的一句話(huà)來(lái)描述小兔的總只數(shù)嗎？（3個(gè)相同的部分量合成了小兔的總只數(shù)、3個(gè)相同的部分量2合成了小兔的總只數(shù)、3個(gè)2合成了小兔的總只數(shù)、等）

小雞的總只數(shù)是由幾部分合成的？是由四個(gè)怎樣的部分量合成的？你能用完整的一句話(huà)來(lái)描述小雞的總只數(shù)嗎？（4個(gè)相同的部分量3合成了小雞的總只數(shù)、4個(gè)3合成了小雞的總只數(shù)、等）

“3個(gè)2”中的“3”表示什么意義？“2”又表示什么意義？（3表示有三個(gè)部分量，2表示每個(gè)部分的數(shù)量）“4個(gè)3”中的“4”表示什么意義？“3”又表示什么意義？

通過(guò)這樣的反問(wèn)，可以進(jìn)一步加深對(duì)部分量（每份數(shù)）與部分量的個(gè)數(shù)（份數(shù)）的理解，明確這兩個(gè)數(shù)字所表示的真正意義，也為以后除法的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

三、概括：求由相同的部分量合成總數(shù)量時(shí)用乘法計(jì)算

小兔的總只數(shù)是由3個(gè)2相加所得到，也可以用3×2或2×3來(lái)表示。

你認(rèn)為什么樣的加法可以用乘法來(lái)表示？（每個(gè)部分量都相同、每個(gè)加數(shù)都相同等）用來(lái)相乘的兩個(gè)數(shù)分別表示什么意義呢？

要求小雞的總只數(shù)，就是求4個(gè)3相加的和是多少，能不能用乘法來(lái)表示呢？為什么能呢？

2×3，你能畫(huà)出每個(gè)部分量嗎？有幾個(gè)這樣的部分量？為什么？

在給出“由相同的部分量合成總數(shù)量時(shí)可以用乘法計(jì)算”之后，先從正向引導(dǎo)學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)用來(lái)相乘的兩個(gè)數(shù)所表示的意義，再結(jié)合這種意義去判斷小雞的總只數(shù)能否這樣表示，最后通過(guò)逆向去思考2×3表示的乘法意義，進(jìn)一步加深對(duì)乘法意義的理解。這樣一正一反，不但可以進(jìn)一步認(rèn)清相同部分量與總數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系，而且也使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)了對(duì)乘法意義模型的建構(gòu)。

四、應(yīng)用：尋找乘法意義中的“幾個(gè)幾”

上圖中的小花片是由幾個(gè)部分量組成的？每個(gè)部分量是多少？小花片的總個(gè)數(shù)可以由幾個(gè)幾相加得到？請(qǐng)你圈一圈、說(shuō)一說(shuō)，并分別用加法和乘法來(lái)表示總個(gè)數(shù)。

你認(rèn)為4×3可以表示幾個(gè)幾相加？為什么？（當(dāng)每個(gè)部分量是3時(shí)，就可以數(shù)出4個(gè)3相加；當(dāng)每個(gè)部分量是4時(shí)，就可以數(shù)出3個(gè)4相加）不管是4個(gè)3相加還是3個(gè)4相加，都可以用4×3來(lái)表示。

12個(gè)小花片的每個(gè)部分量，除了可以表示3或4，還可以表示多少？畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)，并列出相應(yīng)的乘法算式來(lái)表示“幾個(gè)幾”。

經(jīng)歷這樣一個(gè)既動(dòng)手又動(dòng)腦的探索過(guò)程，不僅可以使剛剛建立起來(lái)乘法模型得到了鞏固，還通過(guò)一題多變拓寬了視野、提升了能力，同時(shí)也可以使學(xué)生感受到乘除法之間的互逆關(guān)系。