北京市西城區(qū)奮斗小學(xué)：陶蘊平

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環(huán)節(jié)一：回顧引入

首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)面積和圖形轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)，感受數(shù)有多少個面積單位圖形的面積就是多少。

圖形與圖形之間是有聯(lián)系的，可以互相轉(zhuǎn)化。

環(huán)節(jié)二：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、

梯形面積公式

有了數(shù)面積、圖形轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)以及長方形面積公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請學(xué)生自己根據(jù)學(xué)習(xí)單的要求，先獨立嘗試推導(dǎo)這三個圖形的面積公式，獨立完成后小組交流，最后組織全班反饋并進行方法提升。

回憶一下我們的研究過程。我們是怎么推導(dǎo)出這三個圖形的面積公式的？

學(xué)生說道：我們將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積，找到兩者的聯(lián)系，再根據(jù)已知圖形的面積公式推導(dǎo)出未知圖形的面積公式。

環(huán)節(jié)三：在練習(xí)中深入理解面積公式

給出底、高的數(shù)據(jù)，計算三個圖形的面積之后深入理解面積公式。追問學(xué)生：你對底和高又有什么想說的嗎？

有的學(xué)生說：這些圖形的面積公式都和底、高有關(guān)。有的學(xué)生說：底既是圖形的底邊的長度，還表示一行有幾個面積單位；高既是圖形高的長度，還表示有幾行面積單位，底×高也就是在算面積單位的個數(shù)。還有的學(xué)生說：這不就是我們第1節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)面積嘛！

環(huán)節(jié)四：全課總結(jié)

教師問道：之前數(shù)面積，數(shù)出圖形的面積是多少。現(xiàn)在通過公式，計算出面積是多少。今后在求面積時，你更愿意數(shù)還是算？

學(xué)生說道：公式具有概括性，也使得求面積這事變簡單了。但不管是數(shù)還是算其本質(zhì)是一樣的，都是在求得面積單位的個數(shù)。

本單元實踐后，我有以下單元教學(xué)反思。

1.整體把握單元教學(xué)，關(guān)注知識的本質(zhì)、打通知識間的聯(lián)系。

抓住度量的本質(zhì)，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和問題，在原有教材安排的基礎(chǔ)上調(diào)整單元結(jié)構(gòu)與課時，以學(xué)生提出的問題串為線索引領(lǐng)單元學(xué)習(xí)。把三個圖形放在一起數(shù)面積、轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)能更好地培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、推理能力、創(chuàng)新意識……整體感受圖形面積公式與面積本質(zhì)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更有后勁兒。

2.設(shè)計富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提供探究的空間。

在調(diào)研中學(xué)生問道：“有沒有求面積統(tǒng)一的公式？”“平行四邊形、三角形、梯形的面積公式和長方形的面積公式有什么聯(lián)系？”基于學(xué)生的問題設(shè)計一系列富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)?！皼]有面積公式就不能求面積了嗎？”“將新圖形轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形？建立怎樣的聯(lián)系才能推導(dǎo)新圖形的面積公式？”……學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計既尊重學(xué)生的好奇又指向度量的本質(zhì)，為學(xué)生提供探究的空間。

3.拉長學(xué)生的思考過程，實現(xiàn)有深度的學(xué)習(xí)。

第1課時結(jié)束后，學(xué)生問道：“咱們不是要學(xué)面積公式嗎？為什么不直接學(xué)公式要兜圈子呢？”單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后這位學(xué)生再次說道：“這個圈子沒白兜兒，讓我知道了數(shù)面積是統(tǒng)一的方法，面積公式就是數(shù)面積一種快捷的方式，面積的大小其實就是面積單位的累積。”另一位學(xué)生說道：“是否記得面積公式已經(jīng)不重要了，我已經(jīng)學(xué)會了怎樣推導(dǎo)面積公式?！?nbsp;

依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，我設(shè)計了指向核心素養(yǎng)的單元基礎(chǔ)性作業(yè)及實踐性作業(yè)——我們校園中“誠和園”的小路面積是多少？在此項作業(yè)中，學(xué)生既可以借助鋪小路的正方形地磚獲得小路的面積，也可以將小路進行轉(zhuǎn)化、拼組，利用公式求面積。 

在這樣的單元整體設(shè)計下，拉長學(xué)生的思考過程，使學(xué)生在理解知識本質(zhì)的同時，實現(xiàn)有深度的學(xué)習(xí)。