1 放棄幻想,認(rèn)清現(xiàn)實(shí) 上篇文章分享了從整體上俯視小學(xué)6年校內(nèi)數(shù)學(xué)的方法:花100塊錢,把整個(gè)小學(xué)階段的12本課本買回家來,然后用半個(gè)小時(shí)快速翻閱,即可理清頭緒。 于是總結(jié)出來一句“廢話”:整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué),確確實(shí)實(shí)是以計(jì)算為核心的。 之所以說是廢話,是因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論所有人都知道。但為什么要加引號(hào)? 因?yàn)椴豢孔约河H自去總結(jié),是不可能對(duì)這背后的邏輯做到“胸有成竹”的。別人告訴你的結(jié)論,很容易因?yàn)椴粩喑霈F(xiàn)的新觀點(diǎn)而動(dòng)搖。 我自己就是例子,這句話我早就知道。但開始根本不屑一顧,后來說的人多了,也就信了。 可也只是將信將疑,并沒有堅(jiān)信不疑。所以,每當(dāng)聽到別人給出其他觀點(diǎn)時(shí),總會(huì)多少有些動(dòng)搖,這類觀點(diǎn)包括但不限于:
不怕大家笑話,所有這些我都嘗試過,但現(xiàn)實(shí)很殘酷,沒有任何一項(xiàng)適合妙妙。 遭到現(xiàn)實(shí)痛擊之后,我開始反思:上面羅列的方法沒有一個(gè)是“壞方法”,可為什么別人家管用,我家就不管用呢? 經(jīng)過一番認(rèn)真總結(jié),我終于明白一個(gè)道理: 普娃之所以普,是因?yàn)楸仨氁业秸嬲貏e適合自己的方法,才能有效提升成績。 牛娃之所以牛,是因?yàn)槿魏我粋€(gè)方法拿過來都很有效。 所以,別光聽牛娃家長說自己一樣很用心,一樣很努力,其實(shí),換個(gè)方法,他們照樣可以很牛。普娃就不一樣了,只要方法不合適,就會(huì)立刻歇菜。 比如 牛娃看數(shù)學(xué)漫畫可以順便學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。 但在妙妙眼里,無所謂數(shù)學(xué)漫畫還是其他的漫畫,她只看漫畫里的笑話。數(shù)學(xué)知識(shí)?那都是可以跳過的部分 這里面有天賦問題,有早期培養(yǎng)問題,有生活環(huán)境問題……無論原因是什么,都不重要,關(guān)鍵是認(rèn)清現(xiàn)實(shí),理清未來的思路。 所以我在數(shù)學(xué)上徹底拋棄了以往不切實(shí)際的幻想,無論是奧數(shù)這種校內(nèi)能力的進(jìn)階,還是魔方、數(shù)獨(dú)、桌游這些寓教于樂的游戲,統(tǒng)統(tǒng)放棄(寓教于樂的項(xiàng)目放棄的是提升數(shù)學(xué)能力的幻想,并不是放棄這些項(xiàng)目本身,畢竟這都是不錯(cuò)的娛樂方式)。 尤其是在認(rèn)真梳理了小學(xué)6年的數(shù)學(xué)課本之后,我決定重新制定了妙妙在數(shù)學(xué)這條路上的方針: 總體方針 認(rèn)清現(xiàn)實(shí) 承認(rèn)孩子是普娃,放棄不切實(shí)際的幻想。 咬緊校內(nèi) 家長和孩子精力都有限,強(qiáng)攻性價(jià)比最高的方向。 適當(dāng)進(jìn)階 雖然是普娃,但只要條件允許,依然可以不局限于校內(nèi)進(jìn)度。 然后再匹配我總結(jié)出來的那句“廢話”(計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的主線),以計(jì)算作為最重要的切入點(diǎn)就成了不二選擇。 2 除了計(jì)算,其他怎么辦? 有人會(huì)說,計(jì)算是重要,但也不能只管計(jì)算啊。填空、判斷、選擇、應(yīng)用,這些都是很重要的題型。 如果你也持有這種觀點(diǎn),還是應(yīng)該認(rèn)真回去看數(shù)學(xué)課本。 真正認(rèn)真看過12本課本,理清了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,就不會(huì)再為這種事情煩惱。 我把整個(gè)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分成三大類型:
由此可見,應(yīng)用題和計(jì)算題是真正的大項(xiàng),需要下大力氣。 但我為什么只選擇計(jì)算,而沒有選擇應(yīng)用題?僅僅是因?yàn)槟蔷洹坝?jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心”? 這是因?yàn)椋?/span>很多應(yīng)用題本質(zhì)上就是計(jì)算題,越是低年級(jí)就越是如此。比如下面這道3上課本上的應(yīng)用題,完全就是文字表述的計(jì)算題。只要計(jì)算過關(guān),這種題并不會(huì)有任何困擾。 當(dāng)然,高年級(jí)之后,應(yīng)用題會(huì)比較復(fù)雜一些,但基礎(chǔ)題型依然是這種套路。而且很多高年級(jí)和低年級(jí)的應(yīng)用題在本質(zhì)上并沒有差異。 只是把原先的100以內(nèi)的數(shù)字,變成了成千上萬的數(shù)字,或者變成了小數(shù)、分?jǐn)?shù)。 就像加減乘除四則混合運(yùn)算在自然數(shù)里面學(xué)過之后,分?jǐn)?shù)、小數(shù)還會(huì)繼續(xù)來一遍,規(guī)則方面沒有差異,只要各個(gè)擊破計(jì)算方法即可。 所以,解決了計(jì)算問題之后,應(yīng)用題其實(shí)也至少解決了一半。 而且,在推進(jìn)計(jì)算這條主線的過程中,家長也會(huì)幫助孩子簡單梳理概念——我之所以說是簡單梳理,是因?yàn)橐尯⒆用靼赘拍罴纯桑灰ァ袄斡洝蹦闼f的概念。 因?yàn)楦拍罾锩娴募?xì)節(jié),最終要交給老師來講解。 這其實(shí)也就引出了我對(duì)填空、選擇、判斷里面“死扣”概念的題目的態(tài)度:都交給老師來處理。 家長可以簡單一提,也可以跟孩子說一說,但盡量別給定論,也不要把太多精力放在這上面。 最常見的例子:我小時(shí)候?qū)W的自然數(shù)都不包括0,而且是重要考點(diǎn)??墒乾F(xiàn)在已經(jīng)包括0了。 類似于這樣的概念家長只要點(diǎn)到為止,細(xì)節(jié)問題一切以老師為準(zhǔn)。 而且,如果一下子把戰(zhàn)線鋪得太廣,計(jì)算、應(yīng)用、填空、選擇、判斷一起上,還會(huì)出現(xiàn)抓不住重點(diǎn),精力太分散的情況。 這些年輔導(dǎo)孩子的經(jīng)驗(yàn)告訴我,千萬不要高估自己和孩子的毅力:計(jì)算、應(yīng)用、填空、選擇、判斷,這么多項(xiàng)目,聽聽都頭大,還要每天堅(jiān)持,對(duì)沒有自覺性的普娃來說,真的是很不切實(shí)際的事情。 話說回來,孩子要真能搞定這么多,那其實(shí)也就不是普娃了。 所以,計(jì)算就理所當(dāng)然成為了首要突破口。小學(xué)數(shù)學(xué)突破計(jì)算,就像是英語和語文突破了閱讀,剩下的問題很容易水到渠成。 再強(qiáng)調(diào)一遍,這種觀點(diǎn)僅限于校內(nèi)。校外的天空太廣闊,我嘗試多次未果后,暫時(shí)放棄了遨游天際的想法。 3 一套題,刷到底 工欲善其事,必先利其器。理論搞得再清楚,沒有趁手的工具,依然難以推進(jìn)。 就好比大多數(shù)家長無論英語啟蒙理論多么精通,如果沒有分級(jí)讀物的幫助,仍然難以達(dá)到很好的效果。 雖然英語跟數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的不同,但在英語上幫助妙妙后來居上的過程中,我多少總結(jié)了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。因此,我把從中獲得的有益經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)教材的選擇上。 原則如下: 01 數(shù)量要足夠大,至少保證整個(gè)小學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。 02 要能進(jìn)階,別總是糾纏已經(jīng)會(huì)的東西。 03 進(jìn)階坡度要緩,最好潤物細(xì)無聲。 04 要遵循“少量多次”的原則,別高估自己和孩子的毅力。 其實(shí)部分理念我在《誰給你的勇氣給孩子講題?》一文中已經(jīng)介紹過,而具體的教材也在那篇文章中分享過,那就是大名鼎鼎的《公文式數(shù)學(xué)》。 先來看目錄 是不是感覺似曾相識(shí)?簡直就像英文分級(jí)閱讀一樣,一級(jí)一級(jí),拾級(jí)而上。 而且范圍很廣,從幼兒園的數(shù)字連線開始,一直可以涵蓋到高中(我目前只需要小學(xué)部分)。 再來看內(nèi)容。書的開頭有詳細(xì)的指導(dǎo)內(nèi)容,你所能想到的方法,這里面基本都介紹了。 而至于具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,則跟《新加坡語法》有一些相似之處。新知識(shí)的開頭會(huì)用簡單的例子呈現(xiàn)出來,剩下的練習(xí)只要照貓畫虎即可。 實(shí)際上,跟著整套書的進(jìn)度逐步進(jìn)階,小學(xué)計(jì)算體系內(nèi)基本就不會(huì)有知識(shí)盲點(diǎn)。而且可以極大地解放家長。 關(guān)于這種方法,我能想到的幾個(gè)問題羅列如下: 這種模式跟校內(nèi)教材可能并非完全貼合,是否有必要換成校內(nèi)對(duì)應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容練習(xí)? 如果具備了《公文式數(shù)學(xué)》的所有優(yōu)點(diǎn),還能跟校內(nèi)完美貼合,當(dāng)然可以??上?,我沒有發(fā)現(xiàn)這樣的資料。 就好比,如果有一套原汁原味的英文分級(jí)閱讀,能夠貼合校內(nèi)的進(jìn)度,那自然很完美地兼容校內(nèi)與校外。但很可惜,并沒有。 所以,兩相權(quán)衡,我還是選擇公文式。如果你能找到這樣體量大、涵蓋范圍廣、進(jìn)階平緩、易于操作的計(jì)算教材,而且能貼合校內(nèi)進(jìn)度。歡迎在留言區(qū)推薦。 只跟著緊跟校內(nèi)的計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)行不行? 說實(shí)話,這種書我家里有一堆,但嘗試下來,效果并不好。原因是這類書都不成體系,而且重復(fù)率太高,會(huì)做太多的無用功,而且完全沒有進(jìn)階的概念。 最重要的是太過枯燥,同樣的題型來回變換,沒有在水平足夠的時(shí)候進(jìn)階,容易消磨孩子的耐性。 普娃著急進(jìn)階是不是不夠穩(wěn)妥? 看過公文式數(shù)學(xué)你就明白,它的坡度設(shè)計(jì)非常緩。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的練習(xí)絕大多數(shù)情況下都是足夠的,而且有清晰明了的講解,完全把計(jì)算跟應(yīng)用題剝離開來?;静粫?huì)出現(xiàn)“基礎(chǔ)不牢”就盲目進(jìn)階的情況。 事實(shí)上,數(shù)學(xué)的計(jì)算跟復(fù)雜的應(yīng)用題還不一樣,進(jìn)階跟孩子的能力關(guān)系不大。因?yàn)榇髷?shù)字和小數(shù)字的計(jì)算并沒有本質(zhì)差異,只是更加繁瑣而已。 甚至包括后面的約分、通分,也都是在不斷練習(xí)之前掌握的基礎(chǔ)運(yùn)算。并沒有明顯的斷層。即便是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù),也依然需要不停地使用之前的自然數(shù)計(jì)算能力。 4 寫在最后 事實(shí)上,當(dāng)孩子真正把整個(gè)小學(xué)階段的計(jì)算內(nèi)容都刷過后,再回過頭來看待基礎(chǔ)應(yīng)用題,就更加得心應(yīng)手。 至于復(fù)雜的應(yīng)用題,計(jì)算過關(guān)后也可以增加普娃做出來的概率,因?yàn)橛?jì)算這一關(guān)對(duì)他們已經(jīng)不是問題,可以形成比較好的數(shù)感,而且不會(huì)再畏懼題目中大量數(shù)字,轉(zhuǎn)而專心研究其中的邏輯關(guān)系。 小學(xué)階段的應(yīng)用題考察了三點(diǎn)能力:
要培養(yǎng)讀題能力,刷題固然有幫助,但語文本身的訓(xùn)練也必不可少。而邏輯能力更是需要天賦和后期的專門培養(yǎng)。 對(duì)普娃來說,這兩個(gè)能力可以與計(jì)算能力分開培養(yǎng),不必非要混在一起。 從我的親身感悟來說,當(dāng)你“既要……還要……也要……”時(shí),最終往往什么都得不到。 抓住計(jì)算這個(gè)主要矛盾,盡快攻克,才是普娃對(duì)待小學(xué)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。而《公文式數(shù)學(xué)》,是我目前最趁手的工具。 |
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