【例題呈現(xiàn)】

【例4】如圖, 扇形AOB中,∠AOB=180°,

AB=12, 現(xiàn)將扇形AOB繞A點逆時針旋轉60°，得到扇形AO'B'，則線段AB掃過的面積為___，弧AB掃過的面積為___.

【解法探究】

平角扇形弧端旋，直徑半圓掃平面。

掃出圖形為哪般？抓住起始弧線連。

直徑掃畢出扇形，圓弧掃完逗號現(xiàn)。

扇形面積有公式，角度半徑有關聯(lián)。

逗號面積不好算，等積變換是關鍵。

等積圖形未重疊，面積相等轉化便。

OA=6，現(xiàn)將扇形AOB繞A點逆時針旋轉60°，得到扇形AO'B'，則線段OA掃過的面積為___，線段OB掃過的面積為___，弦AB掃過的面積為___，弧AB掃過的面積為___.

【解法探究】

直角扇形弧端旋，半徑弦弧掃平面。

掃出圖形為哪般？抓住起始弧線連。

一徑一弦掃出扇，令徑掃完逗號現(xiàn)。

圓弧掃畢逗號現(xiàn)，扇形掃全扇加扇。

扇形面積有公式，角度半徑有關聯(lián)。

逗號面積不好算，等積變換是關鍵。

【變式2】如圖,扇形AOB中,∠AOB=180°,

【解法探究】

平角扇形作旋旋，中心不是弧端點。

掃出圖形為哪般？抓住起始弧線連。

線段繞中出雙扇，線段繞延出扇環(huán)。

圓弧掃畢逗號現(xiàn)，扇形掃全扇加扇。

扇形面積有公式，角度半徑有關聯(lián)。

逗號面積不好算，等積變換是關鍵。

【變式3】已知線段AB=12, 現(xiàn)將線段AB繞點C逆時針旋轉60°, 得到線段A'B', 若A、B'、C三點共線, 則AB'=___, tan∠ABA'=___.

【解法探究】

遇到幾何題，看圖析題意。

如果圖形繁，邊讀邊畫析。

如遇無圖題，雙解常相依。

認真畫圖形，分類討論起。

有加必有減，丟解真可惜！

The  End, Byebye!