3.指定優(yōu)化目標和約束條件

在優(yōu)化工作空間Outline中選擇Optimization的子處理節(jié)點Objectives and Constraints，在右邊的表格（Table）中可對各種變量（輸入變量和輸出變量）指定優(yōu)化目標和約束條件。具體操作時，可以根據(jù)需要增加Table的行數(shù)，每一行中在變量列表中選擇一個變量，并為其指定優(yōu)化目標或約束條件。

下面對各種變量支持的目標和約束條件類型作簡要的介紹。

對于連續(xù)型輸入變量，提供如下的優(yōu)化目標選項：

     No Objective

即不設置目標，輸入變量在指定的優(yōu)化域（后面介紹）范圍內變化。

     Minimize

即最小化，使輸入變量在優(yōu)化域指定范圍內的取值盡可能小，也就是盡量取接近取值下限的值。

     Maximize

即最大化，使輸入變量在優(yōu)化域指定范圍內的取值盡可能大，也就是盡量取接近取值上限的值。

     Seek Target

即尋找目標值，使輸入變量在優(yōu)化域取值范圍內盡量靠近用戶所指定的目標值（Target）。

對于輸出變量，提供如下的優(yōu)化目標選項：

     No Objective

即不設置輸出參數(shù)的優(yōu)化目標。

     Minimize

即設置此輸出變量優(yōu)化目標為最小化，在GDO中將被作為一個優(yōu)化目標，尋求達到此變量可能的最小值。

     Maximize

即設置此輸出變量優(yōu)化目標為最大化，在GDO中將被作為一個優(yōu)化目標，尋求達到此變量可能的最大值。

     Seek Target

即設置此輸出變量的優(yōu)化目標為接近一個用戶所指定的目標值Target，在GDO中將被作為一個優(yōu)化的目標。

對于離散型輸入變量或帶有Manufacturable過濾器的連續(xù)性輸入變量，提供如下的約束條件選項：

No Constraint

即對此變量不設置任何約束條件。

Value =Bound

即設置約束條件為使得此變量盡量靠近優(yōu)化域取值范圍的下限Lower Bound。

Value >= Lower Bound

即設置約束條件為輸入變量大于等于優(yōu)化域取值范圍的下限Lower Bound。

Value <= Upper Bound

即設置約束條件為輸入變量小于等于優(yōu)化域取值范圍的上限Upper Bound。

對于輸出變量，提供如下的約束條件選項：

No Constraint

即對此輸出變量不設置任何約束條件。

Value >= Lower Bound

即設置此輸出變量大于等于指定的下限值Lower Bound，在GDO中被作為一個不等式約束條件。

Value <= Upper Bound

即設置此輸出變量小于等于指定的上限值Upper Bound，在GDO中被作為一個不等式約束條件。

Lower Bound <= Value <= Upper Bound

即設置此輸出變量介于指定的上限值Upper Bound及下限值Lower Bound之間，在GDO中被作為一個不等式約束條件，此處需要滿足Lower Bound<Upper Bound。

在各目標和約束條件Properties的Decision Support Process中，可設置與優(yōu)化決策相關的選項。對于Objective或Constraint，可設置Objective Importance或Constraint Importance為Default、Lower或Higher，如果存在多個優(yōu)化目標或多個約束條件，可以按指定的重要性加權。對于約束條件，還提供了Constraint Handling 選項，如果Constraint Handling 選項被設置為Strict，則此約束條件被處理為硬性約束條件，不滿足約束條件的樣本點即認為不可行；如果被設置為 Relaxed ，則約束被視作一種目標，此時允許樣本點違背約束條件。

對于沒有設置任何Objective的優(yōu)化問題（純約束滿足問題）只能通過Screening方法求解，當至少指定了一個優(yōu)化目標后，其他優(yōu)化算法就可用了。

如果對于設計變量指定了目標，則此設置不會影響各種優(yōu)化方法的樣本生成，但是會影響到后續(xù)最佳備選設計結果的排序。

4.指定優(yōu)化域

在優(yōu)化工作空間Outline的Domain節(jié)點下，指定各設計變量取值范圍的上下限Lower Bound以及Upper Bound，對于離散型變量或帶有Manufacturable Values過濾器的連續(xù)型變量的Level上下限。這些上下限應在DOE取值上下限以內，以達到縮小優(yōu)化搜索域、提高分析效率的效果，后續(xù)優(yōu)化中形成的樣本點將全部位于縮減后的優(yōu)化域中。

對于NLPQL以及MISQP優(yōu)化方法，還可以在Domain節(jié)點下指定優(yōu)化搜索時各輸入變量的Starting Value，在此處指定的參數(shù)初始值一定要位于上面指定的Lower Bound以及Upper Bound之間。

5.優(yōu)化求解

優(yōu)化設置完成后，點工具欄上的Update按鈕，或返回Project Schematic界面，選擇Optimization組件，右鍵菜單中選擇Update，即啟動優(yōu)化求解過程。在優(yōu)化工作空間的Objectives and Constraints以及Domain工作節(jié)點的Monitoring列以及History Chart提供了優(yōu)化過程參數(shù)監(jiān)控功能，可以觀察任意一個指定了目標或約束條件的變量的優(yōu)化過程曲線，如果關心的變量已經(jīng)滿足要求的條件，則可以提前中斷優(yōu)化分析過程。

6.優(yōu)化結果的查看與分析

優(yōu)化分析完成后，可通過優(yōu)化工作空間Result工作節(jié)點下的各種圖表工具對優(yōu)化結果進行查看或進行進一步的分析，這些工具包括查看備選設計點結果、查看敏感性圖、查看多目標權衡圖、查看樣本圖。下面進行簡單的介紹。

首先是查看備選設計結果。一般情況下不會僅僅得到一個結果，往往會給出幾個備選方案。這些備選方案（Candidate Points）的會基于其目標函數(shù)值與優(yōu)化目標之間的差距來評分，三個紅色的X表示最差，而三個紅色的五角星表示最佳。

對響應面優(yōu)化而言，必須驗證結果的正確性。差距較大時可將備選設計點作為Verification Point，重新計算時考慮驗證點，修正響應面，重新優(yōu)化分析。

GDO的敏感性圖（Sensitivities chart）為輸出變量關于輸入變量的全局敏感性，僅當優(yōu)化方法為MOGA時可查看此敏感性結果。

在優(yōu)化分析求解結束后，在優(yōu)化結果下會自動創(chuàng)建Tradeoff圖（權衡圖）。

Tradeoff圖是2-D或3-D的散點圖，表示生成的GDO樣本點，這些樣本點的顏色代表它們所屬的帕累托前沿，由紅色向藍色過渡，紅色表示最差，藍色表示最好。如果沒有生成足夠數(shù)量的Pareto Front，用戶可以在Tradeoff圖的屬性中拖動滑塊，以便增加更多的前沿點，以作為備用的設計方案；也可以在Tradeoff chart中選擇帕累托前沿點作為設計點插入，進行進一步的驗證分析。

樣本圖(Samples chart)是允許用戶查看GDO樣本點的另一個后處理工具，GDO計算完成后會自動形成此結果。樣本圖采用平行圖的形式描繪全部的輸入及輸出參數(shù)，即一系列平行的Y軸分別表示不同的輸入和輸出參數(shù)，每一個樣本點按照其各參數(shù)值用一條折線在平行圖中表示。樣本圖的優(yōu)勢是可以同時顯示出所有的樣本圖，而權衡圖最多僅能同時顯示三個變量。樣本圖提供了兩種顏色顯示方法，即by Samples或by Pareto Fronts。在Samples模式下，會區(qū)分顯示優(yōu)化備選方案樣本點及其他樣本點的顏色；在Pareto前沿模式下，各樣本點的折線按照此點所屬的Pareto front來顯示顏色，從藍色到紅色表示其所屬的帕累托前沿。

注：本文內容主要參考資料為《工程結構優(yōu)化設計方法與應用》（中國鐵道出版社，2015），相關算例請參考原書。