無人駕駛飛機，簡稱無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV），通常是指無飛行員駕駛、具備自主控制能力且可多次使用的一類飛行器[1-2]。相較于有人駕駛飛機，無人機具有成本低、使用靈活、適用范圍廣等優(yōu)點[3]。然而，單架無人機存在容錯率低、偵察效率有限等問題。因此，編隊飛行已成為無人機應用的一個重要趨勢。

無人機編隊飛行[4]，即在多架無人機上搭載多種作戰(zhàn)設(shè)備，并將無人機群按照特定的隊形排列，在飛行過程中將各無人機上設(shè)備進行組合使用，從而提升無人機的作戰(zhàn)能力。與單架無人機相比，無人機編隊憑借其分布式、協(xié)同式和并行性等優(yōu)勢，在解決很多復雜任務問題上具有特有的優(yōu)勢。

航跡規(guī)劃是無人機編隊避障飛行控制系統(tǒng)設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)。軌跡規(guī)劃是指在一定的約束條件下，對從初始點到目標點的軌跡進行規(guī)劃，以滿足一定的性能指標。同時，無人機航跡規(guī)劃也是無人機控制研究的一個難點，是無人機協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)。目前，針對無人機航跡規(guī)劃問題，許多專家已提出了不少航跡規(guī)劃算法，航跡規(guī)劃算法研究初期，主要是求解從起始點到目標點的最優(yōu)/次優(yōu)航跡問題，但隨著作戰(zhàn)要求的提升，復雜障礙[5-6]和受限飛行空間[7]等多約束場景下的航跡規(guī)劃算法逐漸成為研究的熱點。

目前，無人機航跡規(guī)劃算法可以歸納為三大類：①數(shù)學推導方法；②智能規(guī)劃方法；③仿生行為方法。數(shù)學推導方法主要是建立適當?shù)臄?shù)學模型，利用數(shù)學方法進行最優(yōu)路徑求解，包括最優(yōu)控制算法[8]、動態(tài)規(guī)劃法[9]、梯度法[10]以及圖論方法，如Dijkstra 法[11]等；智能規(guī)劃方法通過在基礎(chǔ)智能算法上加以改進，應用于路徑規(guī)劃過程中，包括遺傳算法[12]、蟻群算法[13]、A*算法[14]和人工勢場法[15]等；其中，人工勢場法是一種成熟且高效的規(guī)劃方法[16]，其數(shù)學描述清晰，規(guī)劃速度快。但是，傳統(tǒng)人工勢場法存在“目標不可達”和“局部最小值”問題。本文在傳統(tǒng)人工勢場法的基礎(chǔ)上，引入“隨機波動”的概念，對勢場函數(shù)進行改進，以提高人工勢場法的計算速度，解決人工勢場法的最小目標和不可達目標問題。

無人機編隊控制算法研究初期，主要采用線性控制算法。這些方法一般都將無人機看作質(zhì)點模型或者利用自動駕駛儀模型來模擬無人機響應，但隨著對控制算法要求的進一步提升，質(zhì)點模型逐漸被替換為復雜的非線性無人機數(shù)學模型。PID 控制方法因其控制算法簡單、效果好等優(yōu)勢被廣泛應用于各領(lǐng)域。同時，PID 控制方法也被應用于無人機編隊控制中。然而傳統(tǒng)PID 算法在面對編隊結(jié)構(gòu)復雜、易受外界干擾影響的無人機編隊控制系統(tǒng)時，難以滿足控制要求，并且需要多次手動調(diào)試來實現(xiàn)參數(shù)整定。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法具有從環(huán)境中學習并不斷改變自己控制輸出的能力。本文提出了一種將PID 控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的無人機編隊控制算法，以解決現(xiàn)有PID 算法控制精度和魯棒性差的問題。

由于神經(jīng)控制具有非線性程度高、魯棒性強等優(yōu)點，因此所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 編隊控制算法可以取到更好的控制效果。

2.1 人工勢場法

將無人機和飛行空間分別抽象為一個質(zhì)點和一個虛擬勢場[17-18]，無人機在虛擬勢場中受到目標點的引力作用、障礙物的斥力作用[19]，在二者共同作用下，無人機將沿著合力的方向運動，并逐步靠近目標點。

無人機的受力情況如圖1所示。其中，F(xiàn)att 為無人機所受的引力， Frep 為無人機所受的斥力。

圖1 無人機在人工勢場中的受力
Fig.1 Force of UAV in artificial potential field

虛擬人工勢場為一個矢量場，假定無人機為勢場中的一個質(zhì)點q，總勢場為

其中， U (q) 為總勢場， U att(q) 為引力場， U rep(q)為斥力場。

設(shè)q 為三維飛行空間中的一點，則該點的引力勢函數(shù)和斥力勢函數(shù)分別為

其中，k 和m 是引力系數(shù)和斥力系數(shù)； ρg (q)和ρ(q)分別是q 到目標點和障礙物的距離；ρ0是障礙物最大影響距離。

2.2 人工勢場的改進

當無人機靠近目標點時，受到目標點的斥力作用增大，使無人機難以靠近目標點，故將距離量l (q) 引入斥力場函數(shù)，使無人機在目標點所受的斥力為0，使目標點成為勢場最小點，因此無人機可以順利到達[20-21]。為了解決無人機在遠離目標點的位置所受斥力較大，影響規(guī)劃的快速性問題，引入約束距離 l *(q) ，將無人機航跡規(guī)劃過程進行分段處理，保證目標可達條件的同時，提升航跡規(guī)劃的快速性。

改進后的斥力場函數(shù)為

其中，k 為大于0 的實數(shù)，其值可根據(jù)仿真實驗測定。

無人機受到目標點的引力和障礙物的斥力分別由該點引力勢函數(shù)和斥力勢函數(shù)的負梯度得到：

式中

其中， Frep1(q) 和 Frep2(q) 為斥力 Fr ep(q) 的兩個分力； Fr ep1(q) 指向無人機， Frep2(q) 指向目標點，和分別為兩分力的模。

對于存在多個障礙物的情況，采用勢場的疊加性得到總勢場 U (q) 為

其中，n 為障礙物個數(shù)。

無人機受到的合力為

無人機在改進勢場中受力情況如圖2所示，l *(q) 為針對距離目標點的約束距離。

圖2 無人機在改進勢場中的受力示意圖

Fig.2 Force of UAV in improved potential field

在人工勢場法中，還存在局部極小值的問題[22-24]，當質(zhì)點所受的斥力與引力相平衡時，質(zhì)點停留在平衡點無法前進，陷入局部極小狀況。為解決這一問題，采用“隨機波動法”在原有受力的基礎(chǔ)上引入大小為的“隨機外力”，方向垂直于無人機當前位置與目標的連線，且滿足右手法則，其中ω 為比例系數(shù)。

根據(jù)上述改進的人工勢場法得到初始航跡，對該航跡圓滑處理后即可得到無人機的規(guī)劃航跡。

傳統(tǒng)的PID 控制算法由于無人機編隊結(jié)構(gòu)復雜，外界干擾因素多，難以滿足編隊控制系統(tǒng)的控制指標。并且通過手動調(diào)試來進行PID 參數(shù)整定，難以得到最優(yōu)結(jié)果。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的多維非線性映射能力，同時能夠逼近任意的非線性函數(shù)，有著最優(yōu)泛函數(shù)逼近能力。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 模型偏向于對PID 參數(shù)的在線整定，在其控制過程中易出現(xiàn)被控量震蕩效果較大的現(xiàn)象，并且當存在不可控的系統(tǒng)誤差時，原有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法難以做出快速的應對處理，導致編隊控制系統(tǒng)的失穩(wěn)。

針對上述問題，引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一種新的PID 模型，區(qū)別于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線搜索PID 參數(shù)的方法，本模型是在使用PID 控制器的基礎(chǔ)上利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行實時誤差矯正，提升了編隊控制系統(tǒng)的精度和魯棒性。

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25]是一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成，它們之間由可修正的權(quán)值 wij 與 wjk 互連。輸入層是將系統(tǒng)外界的信息和數(shù)據(jù)輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中，其整個輸入層的信息節(jié)點數(shù)量等于網(wǎng)絡(luò)中需要處理信息的總維度；隱含層處于輸入層和輸出層之間，通過數(shù)值運算實現(xiàn)信息向量的傳導過程，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主體部分；輸出層的作用是將隱含層所傳遞來的信息進行解算并輸出，同時進行誤差的反向傳播，實現(xiàn)誤差校正的過程。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
Fig.3 BP neural network structure

傳統(tǒng)的BP 算法，存在以下缺點：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其規(guī)模復雜，BP 學習過程中計算量增多，導致學習的收斂速度降低，難以達到對控制對象的控制的快速收斂；

（2）在某些初始條件下，BP 算法采用的梯度下降法會導致產(chǎn)生的解陷入局部最優(yōu)，并非全局最優(yōu)；

（3）無法從理論上推導出精確的學習率模型，學習速率的經(jīng)驗式設(shè)置不利于網(wǎng)絡(luò)的訓練。

3.2 改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 編隊控制算法

針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些缺點，本節(jié)對傳統(tǒng)的BP算法進行了改進，通過引入動態(tài)量、梯度調(diào)節(jié)因子以及優(yōu)化學習率更新策略來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速率，同時避免算法陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。

（1）引入動量項

標準的BP 網(wǎng)絡(luò)中，權(quán)值調(diào)整公式如下[26]：

由式(9)可知，影響k 時刻權(quán)重調(diào)整值的因素只與k 時刻的目標誤差項 J (k )和當前的權(quán)重w( k )有關(guān)，忽略了k 時刻之前歷史權(quán)值信息對當前權(quán)值調(diào)整的影響。通過引入動量項，增加歷史信息的影響，得到

其中，αβΔw( k- 1)，α (1- β) Δw( k- 2)為引入的動量項；Δw( k- 1)為k- 1時刻生成的權(quán)值調(diào)整量，Δw(k- 2)為k- 2時刻生成的權(quán)值調(diào)整量；α 、β為動量調(diào)整因子，目的是合理規(guī)劃梯度下降法和歷史信息在k 時刻權(quán)值調(diào)節(jié)中的權(quán)重。

通過引入動態(tài)量調(diào)節(jié)因子，實現(xiàn)了歷史信息對當前信息的影響，提升了算法的收斂速度，同時優(yōu)化算法的動態(tài)性能。在加入動量項Δw (k)≠Δw (k - 1)， Δw (k)≠Δw (k - 2)后，消除了 Δw (k)=Δw (k- 1)=Δw (k - 2)情況下導致的局部死循環(huán)問題。

（2）引入梯度調(diào)節(jié)因子

標準BP 算法在對權(quán)值進行調(diào)整時，僅根據(jù)k時刻的負梯度方向來得到，當網(wǎng)絡(luò)學習訓練過程中出現(xiàn)外界干擾導致較大變動時，常規(guī)的BP 算法難以在短時間內(nèi)收斂。針對上述問題，在式(10)的基礎(chǔ)上引入梯度調(diào)節(jié)因子γ ，得到

由式(11)可以看出，在引入梯度調(diào)節(jié)因子后，計算k 時刻的權(quán)重修正值 Δw (k )時，同時參考k時刻以及k- 1時刻的梯度值，提升了網(wǎng)絡(luò)的快速收斂性和魯棒性。

（3）改進學習速率

傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中學習率η 的選取會直接影響權(quán)值調(diào)整量的大小，進而影響網(wǎng)絡(luò)的收斂效率。若η 選取過大，會引起收斂過程中極小值問題；若η 選取過小，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度很慢。

對于優(yōu)化傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學習率，目前較為常用的方法是動態(tài)學習法[27]，其核心思想是將算法的學習率由定常數(shù)改為一個分段時變函數(shù)，其表達式如下：

由式(12)可知，動態(tài)學習法中輸出層和隱含層的學習率為同一個值η，這樣會導致不同網(wǎng)絡(luò)層中神經(jīng)元的更新效率較為類似，進而造成網(wǎng)絡(luò)資源的浪費。本節(jié)在動態(tài)學習的基礎(chǔ)上，對學習率進行分層定義，有利于不同層級神經(jīng)元學習效率的提高，定義如下：

其中，η1 和η2分別為隱含層與輸出層的神經(jīng)元學習率； λ1 和 λ2 為分層學習率對應的調(diào)節(jié)因子；J (k )和 J (k- 1)分別為k 時刻及k- 1時刻的目標誤差項。

改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 算法步驟如下所示：

Step 1：確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

確定輸入層節(jié)點數(shù)為2 個，分別線性混合誤差及其變化率e 和de；隱含層節(jié)點數(shù)為7 個；輸出層節(jié)點數(shù)為3 個，分別對應PID 控制器的三個參數(shù)的調(diào)整量Δkp 、Δki 和Δkd 。

在編隊控制器中，共包含三個通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其對應的輸入分別為 evi 和de vi 、 eiψ 和d eiψ 、 ezi 和d ezi ；輸出分別對應三個不同通道的PID 參數(shù)調(diào)整量Δkvp 、Δ kvi 和Δkvd ，Δkpψ、Δkiψ 和Δkdψ ，Δ kzp 、Δ kzi和Δ kzd。其中， evi、eψi和 ezi分別為速度、航向角和高度通道的線性混合誤差；de vi、de ψi和de zi分別為誤差 evi、eψi和 ezi的變化率。

Step 2：設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元連接權(quán)重的初始值。

連接權(quán)值初始化過程中，選擇0 ～1之間的隨機數(shù)作為神經(jīng)元連接權(quán)重的初始值，即 wi j,wjk∈[ 0,1] 。

Step 3：選擇激活函數(shù)。

ReLU 函數(shù)在收斂速度上比tanh 函數(shù)快，且矯正了梯度消失問題。因此，隱含層選擇收斂速度較快的ReLU 函數(shù)

由于輸出層節(jié)點 kp 、 ki 和 kd 均不能小于0，因此選擇非負的雙曲正切函數(shù)作為這一層的激活函數(shù)，其表達式如下：

Step 4：對當前k 時刻的三通道的混合誤差evi、eψi和 ezi進行采樣，并計算其對應的誤差變化率de vi、deψi和de zi。分別計算網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入、隱含層輸入、隱含層輸出、輸出層輸入和輸出層輸出。其中

輸入層輸入為

隱含層輸入為

隱含層輸出為

輸出層輸入為

輸出層輸出為

Step 5：根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出來校正原有的PID 控制器參數(shù)，并根據(jù)增量式數(shù)字PID 控制的解算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器輸出的控制值 u (k) ：

采用增量數(shù)字PID 控制的解算 Δu (k)，其表達式如下

其中， k npn、 kin n 和 kdnn 分別為通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時校正后的PID 控制器參數(shù)，其表達式如下

其中，Δkp、Δ ki和Δ kd為式(21)計算得到的 y1 、y2和 y3 。

Step 6：三通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器設(shè)計。

在傳統(tǒng)PID 的基礎(chǔ)上，設(shè)計速度、航向角以及高度三通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 控制律對僚機的狀態(tài)進行控制。三個通道的控制器設(shè)計如下。

速度通道控制器設(shè)計：

航向角通道控制器設(shè)計：

高度通道控制器設(shè)計：

其中，和和和分別對應每個通道控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

Step 7：設(shè)定目標函數(shù) J (k )

其中， y (k )為被控對象的實際輸出， y c(k )為被控對象的期望輸出。

Step 8：調(diào)整輸出層的連接權(quán)值 wjk與隱含層的連接權(quán)值 wij。

使用改進的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法，根據(jù)雙梯度修正規(guī)則，使用分層分段式學習速率1η 和2η ，計算更新后的隱含層和輸出層連接權(quán)值為

Step 9：若性能指標函數(shù) J (k) 小于設(shè)定值，說明網(wǎng)絡(luò)輸出的3 個參數(shù)已滿足PID 控制器要求，學習結(jié)束；反之，令k = k+1 ，返回Step 4繼續(xù)學習。

為了驗證提出的改進人工勢場法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 編隊控制算法，本節(jié)選擇3 架無人機組成飛行編隊，建立二維環(huán)境障礙威脅，并進行仿真驗證與分析。

4.1 編隊飛行控制系統(tǒng)仿真

設(shè)定編隊主機初始位置為[0,0,3000]T m，目標點位置為[15000,15000,3000]T m，障礙物選用影響半徑為500m 的圓形障礙模型，其對應的位置為[5000,5000,3000]T m、[8700,6800,3000]T m 和[13000,11000,3000]T m。飛行編隊避障飛行航跡如圖4所示。

圖4 二維避障航跡曲線圖
Fig.4 Avoidance track curve in two-dimensional obstacle

圖4為航跡規(guī)劃算法解算的編隊航跡；圖5是根據(jù)導引函數(shù)對編隊航跡進行解算后的可執(zhí)行航跡路線，在導引處理后的航跡上進行編隊飛行控制系統(tǒng)仿真實驗。設(shè)置編隊無人機個數(shù)為3 架，編隊隊形為平行編隊，平行間距為100 m，仿真時間為400 s，采樣周期為0.1 s。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 二維避障航跡導引曲線圖
Fig.5 Guidance curve for two-dimensional obstacle avoidance trajectory

圖6 無人機編隊飛行航線二維軌跡圖
Fig.6 Two-dimensional trajectory of UAV formation flight

從圖6可以看出，無人機能夠快速且穩(wěn)定地跟蹤預設(shè)避障航線，通過飛行控制系統(tǒng)實時控制，能夠穩(wěn)定且有效地到達目標點。

圖7～9 表示了編隊3 架無人機的位置間距變化曲線，通過仿真結(jié)果可以看出，無人機編隊在飛行過程中能夠保持期望隊形并具有較強的魯棒性，在56～140 s、170～220 s 和290～350 s 區(qū)間編隊處于機動轉(zhuǎn)彎過程，位置間距有所變化但其誤差較小，轉(zhuǎn)彎完成后能夠快速收斂至指定值。

圖7 x 方向位置變化曲線圖
Fig.7 Change of position in x direction

圖8 y 方向位置變化曲線圖
Fig.8 Change of position in y direction

圖9 z 方向位置變化曲線圖
Fig.9 Change of position in z direction

圖10～12 表示了編隊3 架無人機的位置間距變化曲線，通過仿真結(jié)果可以看出，無人機編隊在飛行過程中能夠保持期望隊形并具有較強的魯棒性，在56～140 s、170～220 s 和290～350 s 區(qū)間編隊處于機動轉(zhuǎn)彎過程，位置間距有所變化但其誤差較小，轉(zhuǎn)彎完成后能夠快速收斂至指定值。

圖10 x 方向編隊間距變化曲線圖
Fig.10 Change of formation spacing in x direction

圖11 y 方向編隊間距變化曲線圖
Fig.11 Change of formation spacing in y direction

圖12 z 方向編隊間距變化曲線圖
Fig.12 Change of formation spacing in z direction

由圖13 可知，在56～100 s、160～180 s 和270～290 s 區(qū)間內(nèi)，無人機做左轉(zhuǎn)彎機動，通過速度通道編隊控制器的控制，僚機1 和僚機2 速度分別穩(wěn)定在52.5 m/s 和48.2 m/s 左右；在56～100 s、160～180 s 和270～290 s 區(qū)間內(nèi)，無人機做右轉(zhuǎn)彎機動，僚機1 和僚機2 速度分別穩(wěn)定在47.8 m/s 和52.8 m/s 左右；轉(zhuǎn)彎機動完成后各無人機速度能夠快速收斂。

圖13 UAV 速度變化曲線圖

Fig.13 Changes of speed for UAVs

圖14～18 表示編隊飛行過程中各無人機的姿態(tài)角、氣流角變化曲線，由仿真曲線可以看出，各姿態(tài)角僅在無人機機動轉(zhuǎn)彎過程中產(chǎn)生變化，但其變化誤差較小且能夠快速收斂至指定值。綜上所述，上述仿真實驗結(jié)果說明了無人機編隊飛行控制律的有效性。

圖14 UAV 航向角變化曲線圖
Fig.14 Changes of yaw angle for UAVs

圖15 UAV 滾轉(zhuǎn)角變化曲線圖
Fig.15 Changes of roll angle for UAVs

圖16 UAV 側(cè)滑角變化曲線圖
Fig.16 Changes of sideslip angle for UAVs

圖17 UAV 俯仰角變化曲線圖
Fig.17 Changes of pitch angle for UAVs

4.2 改進的控制律與PID 控制律對比

分別采用PID 算法與改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法（NN-PID）進行編隊仿真實驗驗證，仿真時間為50 s，采樣周期為0.01 s，得到的仿真結(jié)果如圖19～21 所示。

圖18 UAV 迎角變化曲線圖
Fig.18 Changes of angle of incidence for UAVs

圖19 長機與僚機高度響應曲線圖
Fig.19 The height changes of the leader and the following UAVs

圖20 長機與僚機速度響應曲線圖
Fig.20 Speed changes of the leader and the following UAVs

圖21 長機與僚機航向角響應曲線圖
Fig.21 The yaw angle changes of the leader and the following UAVs

從上述仿真結(jié)果可以看出，分別采用兩種編隊控制算法對僚機進行控制，均可以實現(xiàn)對長機速度、高度及航向角的跟蹤，證明了編隊控制器的有效性。不過兩種算法之間仍存在差異，在高度和航向角通道內(nèi)，相較于經(jīng)典PID 算法，在使用NN-PID 算法時僚機能夠更快速地跟蹤長機的高度并保持較小的超調(diào)量，擁有較短的調(diào)節(jié)時間；在速度通道內(nèi)，僚機能夠快速跟蹤長機的速度值，但使用NN-PID 算法時，通過實時優(yōu)化整定最佳PID 參數(shù)，能夠有效削減傳統(tǒng)算法中出現(xiàn)的超調(diào)量過大問題。綜上所述，上述仿真結(jié)果表明基于NN-PID 控制律的編隊控制器能夠更好地對無人機編隊進行有效的控制。

本文首先設(shè)計了一種基于改進人工勢場的航跡規(guī)劃算法，以實現(xiàn)無人機編隊避障航跡的有效規(guī)劃。在對傳統(tǒng)人工勢場法研究的基礎(chǔ)上，通過引入“隨機波動”法和改進勢場函數(shù)，解決了傳統(tǒng)算法出現(xiàn)的局部極小值問題和航跡規(guī)劃過程中的目標不可達問題，提升了傳統(tǒng)算法的收斂速度和魯棒性。

其次，在傳統(tǒng)PID 控制算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應PID 的無人機編隊飛行智能控制算法。該算法吸收了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制魯棒性強、非線性程度高的優(yōu)點，并能夠兼具傳統(tǒng)PID算法簡單、可靠的特點，提高了原有算法的準確性與魯棒性。