嚴(yán)復(fù)長子嚴(yán)璩，在辛亥革命后的1913年，以財政和洋務(wù)專家的資格，任長蘆鹽運使六年之久。1915年8月5日嚴(yán)復(fù)在寫給熊純?nèi)绲男胖?，提到“小兒璩在長蘆鹽務(wù)稽核所”。

嚴(yán)璩（字伯玉，乳名阿璋），1874年12月16日，出生于福建候官（現(xiàn)福州市）。1885年，鄭孝胥（嚴(yán)復(fù)同鄉(xiāng)，1882年福建鄉(xiāng)試中舉）由福建來津投李鴻章，嚴(yán)復(fù)（字又陵）讓兒子拜鄭孝胥為師。在1885年7月18日的《鄭孝胥日記》中記有“幼陵以其兒璋未得代師，屬余為之暫督，諾之”。嚴(yán)璩于1891年在天津和呂韞清完婚，時年17歲。

1896年嚴(yán)璩已23歲，嚴(yán)復(fù)非常關(guān)心嚴(yán)璩以后的出路問題，在給四弟嚴(yán)觀讕的信中曾提到：“璋兒天性浮動，難以用功，近頗思為渠花二三千金捐一候補主事，入都自圖仕進。渠之天質(zhì)，酬世為優(yōu)，而不能似其父之攻苦，趕早聽其入世，自謀進身，亦未始非計之得。至西學(xué)一端，則京師向有同文館，但使有志，謀入無難，此兄眼前為子打算如此。所苦這二三千金無從籌措耳?！边@一年嚴(yán)璩由天津去英國留學(xué)。1900年學(xué)成歸國，因八國聯(lián)軍攻占天津，嚴(yán)復(fù)全家已離開天津，在上海避難。嚴(yán)璩也就到上海任江蘇試用通判。轉(zhuǎn)年6月9日清政府授醇親王載灃為頭等專使前往德國，嚴(yán)璩被命為隨員“三等翻譯官”隨行。

1902年2月5日嚴(yán)復(fù)在給張元濟的信中提及“小兒近在都，住福州新館（虎坊橋），然無所事”。直到1902年春，嚴(yán)復(fù)由天津到北京任京師大學(xué)堂譯書局總辦后，嚴(yán)璩開始到譯書局任職，并與嚴(yán)培南、林琴南合譯《伊索寓言》。任職不久，嚴(yán)璩開始走上官場仕途，到了法國，任駐法使館的參贊。1905年，嚴(yán)璩奉派去越南檢查商務(wù)及人頭稅等事務(wù)。1908年嚴(yán)璩以四品京卿和道員官階調(diào)任廣東全省電政監(jiān)督。1909年，宣統(tǒng)元年嚴(yán)璩以二品卿銜大員，受到“特恩”回福建做“財政正監(jiān)理官”，這時嚴(yán)璩還不到三十五歲。

民國成立后，1913年嚴(yán)璩回到北京，以財政和洋務(wù)專家的資格，在財政和鹽務(wù)部門擔(dān)任要職，任長蘆鹽運使，并兼財政部參事、公債司司長等職。1915年8月5日嚴(yán)復(fù)在寫給熊純?nèi)绲男胖?，提到“小兒璩在長蘆鹽務(wù)稽核所”。

1919年7月起，嚴(yán)璩多次到山東濟南等地出差，擬調(diào)濟南。11月24日嚴(yán)復(fù)在給三兒嚴(yán)琥的信中提到“大哥已為鹽署所留，不赴濟矣”。改任北洋政府財政部次長兼鹽務(wù)總署署長。

1921年以后，嚴(yán)璩曾三度任北洋政府的財政部次長、全國鹽務(wù)署署長兼鹽務(wù)稽核總所總辦等要職。1924年北洋政府許世英組閣時，財政極端困難，財政大權(quán)操在帝國主義者手中，他們攫奪中國鹽稅、關(guān)稅兩大財源。當(dāng)時中國財政有兩個“太上皇”，一是鹽務(wù)稽核所洋總辦英人丁恩，一是海關(guān)總稅務(wù)司英人安格聯(lián)。許世英由杜錫珪（海軍總長）通過同鄉(xiāng)的關(guān)系找了嚴(yán)璩，要他出任財長，他先堅辭不就，后因眾意殷懇，無法固辭，只得答應(yīng)以次長代理部務(wù)（財政總長由許世英以國務(wù)總理兼攝）。到職之后和洋人幾經(jīng)周旋，把關(guān)稅和鹽稅劃還外債賠款后，將所剩之款（關(guān)余和鹽余）為抵押，發(fā)行了民國十三年春節(jié)國庫券八百萬元。

北伐后期，王寵惠由南京突來一電給嚴(yán)璩，電文僅十個字：“新居將成，余屋尚多，速歸。”暗示嚴(yán)璩南京國民政府將要成立，政府中職位尚多，趕快到南京來。嚴(yán)璩是領(lǐng)會此意的，但他當(dāng)時仍留戀著北方，不肯走。他當(dāng)時耽于賭博，受賭棍的欺弄，弄得財產(chǎn)輸?shù)脙舯M，為抵償賭債，被占去了他和嚴(yán)復(fù)合買的坐落在北京大阮府胡同的一部分房屋。最后他也不得不去南京向國民政府謀求職業(yè)。

1929年孫科任行政院院長時期，嚴(yán)璩到南京擔(dān)任國民政府財政部次長，這是他第四次任財政次長，但這次他只做了十八天的次長，就因財政部為宋、孔兩家所壟斷而離職。

1933年嚴(yán)璩寓居上海，時年59歲，經(jīng)濟情況困難萬分。上海淪陷，接濟中斷，嚴(yán)璩無力撤往內(nèi)陸，滯留上海，被日寇盯上，這時替日寇拉線的漢奸們，打算擁他出來做偽財政部長。他們派人接近嚴(yán)璩，故意獻殷勤，想從經(jīng)濟上拉攏嚴(yán)璩。他們借口有個朋友到內(nèi)陸去，留下一幢花園洋房，愿意借給嚴(yán)璩住。嚴(yán)璩不知是計，就搬進洋房。接著漢奸與日寇輪番來動員嚴(yán)璩出任偽財政部長，并威嚇說若拒絕出任，就不得借住此屋，并且還可能有其他危險等語。嚴(yán)璩為了躲避與日寇見面，每天清早就跑到他的同曾祖父的妹子處，打紙牌混日子。并告訴她說因漢奸相逼，來此避難，表示寧死不干偽財政部長。此時，嚴(yán)璩年近七十，又有極嚴(yán)重的哮喘病，身體每況愈下。日寇見嚴(yán)璩寧死不肯出任偽財政部長，就在一個刺骨的冬日，將嚴(yán)璩趕出洋房。饑寒交迫的嚴(yán)璩賣盡家中值點錢的東西，也只租到了一個亭子間的樓下——二房東的洗澡間，他的床板就放在二房東的澡盆上。入夜，二房東洗澡時，就將嚴(yán)璩趕到大街上。幾番折騰，老人已奄奄一息。1942年冬天，嚴(yán)璩帶著一身傲骨走完了自己的一生。