凱利公式在賭博和投資行業(yè)可謂是大名鼎鼎，不過說回來，投資又何嘗不是賭博呢？

以雙色球為例，雙色球中獎規(guī)則如下：

單注中獎的概率并不難算，用最簡單的排列組合就可以算出來，無非數(shù)字大點。

總的組合數(shù)=C6 33*C1 16=17721088；

單注一等獎概率：1/17721088=0.000000056，賠率2500000；

單注二等獎：紅球全中，藍(lán)球不中，則有C1 15/(C6 33*C1 16)=15/17721088=0.000000846,假設(shè)獎金25萬，賠率125000；

單注三等獎：紅五藍(lán)一，則有C5 6*C1 27/(C6 33*C1 16)=162/17721088=0.000009142，賠率1500；

單注四等獎：紅五或紅四藍(lán)一，則有（C5 6*C1 27+C4 6*C2 27）/(C6 33*C1 16)=7695/17721088=0.000434228，賠率100；

單注五等獎：紅四或紅三藍(lán)一，則有（C4 6*C2 27*C1 15+C3 6*C3 27）/(C6 33*C1 16)=137475/17721088=0.007757707，賠率5；

單注六等獎：紅二藍(lán)一或紅一藍(lán)一或藍(lán)一，則有：（C2 6*C4 27+C1 6*C5 27+C0 6*C6 27）/(C6 33*C1 16)=1043640/17721088=0.058892547，賠率2.5；

其余三紅、二紅、一紅、全不中合計有：C3 6*C3 27*C1 15+C2 6*C4 27*C1 15+C1 6*C5 27*C1 15+C0 6*C6 27*C1 15/(C6 33*C1 16)=16532100/17721088=0.932905473；

總的中獎概率為=1-0.932905473=0.067094527

凱利公式f*=（bp-q)/b=p-q/b=p-(1-p)/b

f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；

b為投注可得的賠率（此處的賠率是凈賠率）；

p為獲勝率；

q為落敗率，即1-p;

進(jìn)行計算后結(jié)果如下：

一般而言，如果凱利公式計算結(jié)果為負(fù)的話，并不建議投資。

因此，從理性經(jīng)濟(jì)人的角度講，大數(shù)規(guī)則之下，買彩票是一定輸?shù)?。但，理性?jīng)濟(jì)人是不存在的。