|
還是老規(guī)矩，從頭來說吧。 天神下凡如果說牛頓爵爺是神的話，那么伽利略就是爵爺封神之路上的引路人。 伽利略的成就一大堆，什么“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”（存疑）了，自己造望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)木星衛(wèi)星了，看見太陽黑子了，和哥白尼一起推翻地心說了，不過他最偉大的成就還是“相對性原理”，這基本上就是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)，他要是數(shù)學(xué)再出色點(diǎn)，搗鼓出微積分什么的，基本上就沒有爵爺什么事兒了。
來看看伽利略說的“相對性原理”是什么吧。 相對論原理聽起來很高深，其實(shí)在日常生活中大家都經(jīng)常用到伽利略的相對性原理，說一道小學(xué)數(shù)學(xué)題吧。 水流速度10公里每小時(shí)，船的速度是15公里每小時(shí)，已知甲地和乙地相距100公里，那么順流而下，需要多長時(shí)間？ 很簡單吧，我早就說了這個(gè)是小學(xué)問題，答案就是100÷（10＋15）＝4小時(shí)，那么括號里的（15＋10）就是伽利略的相對性原理，就是速度疊加。 要是從乙地到甲地呢，那就是20小時(shí)了，因?yàn)榇乃俣染褪牵?5-10）=5公里每小時(shí)了。 再復(fù)雜一點(diǎn)吧，現(xiàn)在甲地和乙地都在河岸的一邊，要是不走那么遠(yuǎn)，就到河對岸呢，那么速度該怎么算呢？這就要用到中學(xué)知識(shí)了，就是平行四邊形法則。
這就是伽利略變換，是不是覺得很牛呀，不過更牛的在后面呢。牛頓爵爺用物理定律表示了一下，就是“物體在不受到外力的情況下，會(huì)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或者靜止?fàn)顟B(tài)”，這就是牛頓第一定律。牛頓第一定律說的就是慣性系，就是勻速直線運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)，可以說相對性原理了。 簡單來說，相對性原理就是物理定律在所有慣性系中都一樣，要是不一樣呢，就用伽利略變換變換一下就可以了。 不過話說回來了，船在相對于河流運(yùn)動(dòng)，河流在相對于地球運(yùn)動(dòng)，地球相對于太陽在運(yùn)動(dòng)，太陽在相對于銀河系的核心運(yùn)動(dòng)，銀河系在相對于……，我不知道了，反正也在相對于某個(gè)核心運(yùn)動(dòng)，這樣一直推下去，大家最后都相對于誰來運(yùn)動(dòng)呀，牛頓說，我覺得是絕對空間。 絕對空間是什么呀，爵爺還做了個(gè)實(shí)驗(yàn)，就是水桶實(shí)驗(yàn)。
“水桶實(shí)驗(yàn)”是牛頓在他的開山之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)，大意是：“如果用長繩吊一水桶，讓它旋轉(zhuǎn)至繩扭緊，然后將水注入，水與桶都暫處于靜止之中。再以另一力突然使桶沿反方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)繩子完全放松時(shí)，桶的運(yùn)動(dòng)還會(huì)維持一段時(shí)間；水的表面起初是平的，和桶開始旋轉(zhuǎn)時(shí)一樣。但是后來，當(dāng)桶逐漸把運(yùn)動(dòng)傳遞給水，使水也開始旋轉(zhuǎn)。于是可以看到水漸漸地脫離其中心而沿桶壁上升形成凹狀。運(yùn)動(dòng)越快，水升得越高。直到最后，水與桶的轉(zhuǎn)速一致，水面即呈相對靜止?！?/p> 水桶實(shí)驗(yàn)非同小可，直接引出了牛頓力學(xué)最重要的概念—絕對空間。依據(jù)實(shí)驗(yàn)，水面只有在和水桶相對靜止時(shí)（都不轉(zhuǎn)或者一起同步旋轉(zhuǎn)）才是平的，其他時(shí)候都是彎曲的，這就說明水的運(yùn)動(dòng)傾向不依賴于水相對周圍事物的相對運(yùn)動(dòng)，而是取決于某個(gè)絕對參考系，亦即牛頓所說的絕對空間。 還是覺得有點(diǎn)玄乎吧，那咱們就請出大劉來給大家解釋一下什么是絕對空間。
這是大劉的《信使》中的最后一段，老人就是愛因斯坦，“他”是從未來探望愛因斯坦的，這個(gè)“他”就是絕對靜止的，可以看出來，“他”幾乎就是神了，所以說爵爺說的絕對空間也就是上帝的居所。 牛頓就是依照絕對空間的概念再加上相對性原理推導(dǎo)出整個(gè)經(jīng)典力學(xué)，從一個(gè)日常現(xiàn)象建立起整個(gè)物理學(xué)大廈，不得不慨嘆爵爺果然是天神下凡。 慨嘆完爵爺?shù)膫ゴ蠛?，我們同時(shí)也了解到要想推翻爵爺，只要推翻相對性原理或者絕對空間就可以了，可話說出來容易，做起來就有點(diǎn)難了。 麥克斯韋的疑惑法拉第終于等來了麥克斯韋，這個(gè)年輕人可以把他的思想轉(zhuǎn)化成物理學(xué)定律，這就是麥克斯韋方程。
見到了麥克斯韋方程組（順便說一句，這個(gè)可不是麥克斯韋的原創(chuàng)，麥克斯韋當(dāng)初列了二十個(gè)方程，赫茲給減少到了八個(gè)，現(xiàn)在我們看到的是奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯改寫而成的），法拉第心滿意足地駕鶴西游去了，可是麥克斯韋的煩惱卻來了，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)光速不變。 一般計(jì)算速度都是用距離除以時(shí)間，就是v=s/t，可麥克斯韋計(jì)算光速的方式不同，居然是
c自然就是光速，μ0就是真空磁導(dǎo)率，ε0是真空介電常數(shù)，反正這兩個(gè)是常數(shù)，和慣性系無關(guān)，就是不管是在船上還是火車上，不管是面對光奔跑還是背離光遠(yuǎn)去，光速都不會(huì)變，因?yàn)楹唾だ宰儞Q沒有關(guān)系，根本就不玩什么速度加減，不管在哪都是由真空磁導(dǎo)率和真空介電常數(shù)決定，這一下麻煩可大了。 要不就是相對性原理不對，因?yàn)楣馑俨环腺だ宰儞Q呀，要么就是光速不變不對，二者只能選一個(gè)，選誰好呢？ 孩子才做選擇，成年人當(dāng)然是兩個(gè)都要。 以太陰影愛神提出狹義相對論之前，物理界的最新的顯學(xué)是 什么？是力學(xué)，還是熱力學(xué)，還是電磁學(xué)？都不是，力學(xué)已經(jīng)在爵爺?shù)氖种袌A滿了，熱力學(xué)也雖然爭論不斷，但大體上也已經(jīng)自洽了，電磁學(xué)呢？法拉第的思想麥克斯韋的理論赫茲的實(shí)驗(yàn)也已經(jīng)讓電磁學(xué)完備了。 但是還缺少一門將這些學(xué)科綜合在一起的學(xué)問，這就是以太學(xué)。 說起以太來，大家都很清楚，關(guān)于以太的歷史就不說了，當(dāng)時(shí)科學(xué)界的一堆光學(xué)大佬支持，比如惠更斯托馬斯楊菲涅爾等等，他們認(rèn)為光是一種波，既然是波肯定得靠介質(zhì)傳播呀，就連麥克斯韋也支持，光波就是電磁波呀，電磁波不還是波嘛。 不止是科學(xué)界認(rèn)為有，就連詩人也來湊熱鬧，普希金曾經(jīng)說過“靜夜的和風(fēng)，象以太一樣流動(dòng)”，詩人果然是最敏感的，普希金對以太的描述可謂恰如其分，想一想靜夜的風(fēng)吧，那種似有似無的感覺就是人們對以太的認(rèn)識(shí)。 但是他們對以太的認(rèn)知卻有些自相矛盾，一方面以太靜止不動(dòng)，另一方面還要有以太漩渦，一方面要求以太有極大彈性，另一方面還要有極大剛性，所以以太在各位大神眼中就成了一種不可能存在的神秘物質(zhì)。 既然有，那咱就做實(shí)驗(yàn)找一找吧，于是就有了邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)，這就是物理學(xué)家高明的地方，也是科學(xué)的一條鐵律，扯不清楚咱就做實(shí)驗(yàn)，一切都要實(shí)驗(yàn)說了算，不象那群死傲嬌的數(shù)學(xué)家，寧肯決斗也不做實(shí)驗(yàn)，他們也沒有什么實(shí)驗(yàn)可做，是吧？ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果就是“零結(jié)果”，這可捅了馬蜂窩了，這也就成了“兩朵烏云”中的一朵。
不過這還礙不著爵爺什么事呢，爵爺確實(shí)沒說過有以太，可是他說過絕對空間呀，上帝就在那住著呢，絕對空間是什么呀，爵爺說反正就有，這不是不講理呀，這無所謂了，爵爺不講理又不是一次了，大不了就把上帝推出來唄，這就惹惱了馬赫。 要是說爵爺是神的話，馬赫就是弒神者，要是說愛因斯坦是魔鬼的話，馬赫就是魔鬼引路人，爵爺說運(yùn)動(dòng)都是相當(dāng)于絕對時(shí)空的運(yùn)動(dòng)，可馬赫說呵呵，實(shí)驗(yàn)觀察不到就是不存在，有本事你把他找出來。 對于爵爺?shù)摹八皩?shí)驗(yàn)”，馬赫的解釋是水的運(yùn)動(dòng)傾向不是取決于絕對空間，而是遙遠(yuǎn)的星空，看起來沒有多大區(qū)別吧，可是區(qū)別大了，因?yàn)檫b遠(yuǎn)星空是可以觀測的，對于馬赫這樣的實(shí)證主義大師來說，不能觀測的就不存在，所以絕對空間根本就不存在。 洛倫茲拾起來了爵爺?shù)倪@個(gè)概念，雖然他沒有明說，不過他把以太當(dāng)做了一個(gè)靜止系，基本上就是爵爺?shù)慕^對空間了，這還不算，腦洞誰不會(huì)開呀，就跟罵人是王八蛋一樣，這誰不會(huì)呀，嘴長在自己身上，想罵誰就罵誰，至于人家是不是王八蛋，那可就仁者見仁智者見智了，可李敖不一樣，說誰是王八蛋，還能證明誰就是王八蛋，這才叫狼滅呢，洛倫茲也是這樣的狼滅。 他證明自己腦洞的方法就是洛倫茲變換，在洛倫茲看來觀察者相對于以太以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，以太（即空間介質(zhì)）長度在運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生收縮，抵消了不同方向上的光速差異，這就是尺縮鐘慢效應(yīng)，也就是說零結(jié)果并不代表以太不存在，而是空間收縮了，這一下就解決了問題。 可是洛倫茲的方法還觸動(dòng)了另一條科學(xué)鐵律，那就是奧卡姆剃刀原則，就是“如無必要勿增實(shí)體”，說人話就是用科學(xué)要盡量簡單。
洛倫茲變換恰恰違反了奧卡姆剃刀原則，把世界變得更加復(fù)雜了，這就給了愛因斯坦機(jī)會(huì)。 魔鬼出世愛因斯坦那時(shí)候還不叫愛神，還是個(gè)沒錢結(jié)婚的打工人，不過你沒錢結(jié)婚你生什么孩子呀，所以說愛神最迫切的事情是找工作，找到工作后就可以安穩(wěn)下來，就可以思考了。 1905年，在洛倫茲提出洛倫茲變換后一年，在邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)得出零結(jié)果后18年，在馬赫完成《力學(xué)史評》后22年，在麥克斯韋去世后26年，愛因斯坦發(fā)表了《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》這一劃時(shí)代的論文。 愛神一直說自己受到別人的影響很小，想想也有可能，我們一個(gè)打工人誰沒事訂閱國際頂級期刊呀，可是愛神晚年卻說：“您（邁克爾遜）揭示了當(dāng)時(shí)存在的光以太理論中的一個(gè)包蔽著的缺陷，它啟發(fā)了洛倫茲和斐茲杰惹的思想，狹義相對論正是從這些思想中發(fā)展起來的?！?/p> 1928年，洛倫茲去世，愛因斯坦在洛倫茲墓前致詞說：洛倫茲的成就“對我產(chǎn)生了最偉大的影響”，他是“我們時(shí)代最偉大、最高尚的人”。 這要么當(dāng)初是愛神沒有說實(shí)話，要么就是后來情商見長，不管怎么說，愛神確實(shí)徹底解決了這個(gè)問題。 首先愛神認(rèn)為相對性原理繼續(xù)有效，以前只是在力學(xué)領(lǐng)域有效，現(xiàn)在對電磁學(xué)領(lǐng)域照樣有效，應(yīng)該說是擴(kuò)大了相對性原理的范圍，其次光速不變，而且是最高速度。 看一下愛神的想法。 在一列勻速行駛的火車上，點(diǎn)燃一盞燈，在和燈距離相同的地方有兩個(gè)人，對于這兩個(gè)人來說，是同時(shí)看到燈亮的，但是對于在火車下面的人來說， 可就不是了，對于車下的 人來看來，光走了不同的距離，對于在火車前方的人來說光走的距離是車上的距離加上火車前進(jìn)的距離，對于在火車后方的人來說光走的距離是車上的距離減去火車前進(jìn)的距離，那么就應(yīng)該是火車前面的人先看到燈光。
這樣一來，同一件事情在不同的人看來卻有不同的結(jié)果，這肯定是有問題的，愛神說這是不可能的，他們應(yīng)該都同時(shí)看到，那么問題出在哪呢？就出在伽利略變換上，伽利略變換只是一個(gè)近似的變換，應(yīng)該采用洛倫茲變換，洛倫茲變換意味著什么？當(dāng)然就是鐘慢尺縮了，這就是說，在火車前進(jìn)方向上長度收縮了，當(dāng)然會(huì)同時(shí)看到燈光。 愛神并沒有用什么絕對空間的概念也沒有用以太就解決了這個(gè)問題，當(dāng)然要比洛倫茲高明了許多，這就是狹義相對論。如果洛倫茲放棄了以太的概念，很可能就比愛因斯坦更早創(chuàng)建狹義相對論。
拖過洛倫茲變換還可以推導(dǎo)出質(zhì)量和速度的關(guān)系，既然相對性原理有效，那么動(dòng)量定理當(dāng)然還有效，就動(dòng)量定理再結(jié)合洛倫茲變換就有了質(zhì)量和速度的關(guān)系，就是隨著速度的增加質(zhì)量會(huì)變大，這一點(diǎn)很有趣，有趣到說不清楚的地步。 當(dāng)初爵爺?shù)牡诙煽刹皇荈=ma，這是馬赫后來整理的，可是馬赫畫蛇添足了，爵爺原來的第二定律是F=dp/dt，其實(shí)就是沖量定理，關(guān)鍵就在這個(gè)p上，p=mv，這樣算的話，第二定律就成了F=d(mv)/dt，本來馬赫認(rèn)為質(zhì)量是不隨速度變化的，就把常數(shù)m劃出去了，要是m變化呢，這不就是相對論嗎？所以說爵爺和馬赫到底誰對誰錯(cuò)還說不清楚了。 依照第二定律繼續(xù)推導(dǎo)下去，根據(jù)相對性原理，動(dòng)能定理繼續(xù)成立，那么就能得到質(zhì)能方程。 不滿足的愛神看到?jīng)]有？現(xiàn)在相對論還是在說慣性系，可是生活不止眼前的茍且呀，還是有加速度的，要是有了加速度怎么辦呢，這就是廣義相對論，之后的文章會(huì)詳細(xì)解讀。 |
|
|
