文 | 秦柔云 來源 | 粥左羅(ID:fangdushe520) 發(fā)布 | 栩先生(ID: superMr_xu) 人生中我們會(huì)遇到各種各樣的問題,在我看來,自己變強(qiáng),是解決一切的根本。 問題是,如何變強(qiáng)? 不能只靠勤奮,996甚至007都解決不了問題,情商高一點(diǎn),更聰明一點(diǎn),都可以。 但長期看來,人與人最大的差距,是思維模式的差距。 思維不同,看到的世界不同,做出的行動(dòng)不懂,擁有的人生不同。 不同的思維成就不同的人生給大家講個(gè)故事:消失的彈孔。 哥倫比亞大學(xué)有個(gè)統(tǒng)計(jì)研究小組,它的任務(wù)是組織美國的統(tǒng)計(jì)學(xué)家為“二戰(zhàn)”服務(wù)。 這個(gè)小組里集合了美國最頂尖的數(shù)學(xué)家,他們通過各種數(shù)據(jù),制定最合適的戰(zhàn)爭策略。 美國不希望自己的飛機(jī)被敵軍擊落,因此要給飛機(jī)外層加盔甲,但這里有個(gè)矛盾: 如果盔甲覆蓋不足,就會(huì)導(dǎo)致防御不足,如果盔甲過多,就會(huì)太重,影響飛機(jī)的靈活性,依然會(huì)導(dǎo)致防御不足。 如何找到一個(gè)最優(yōu)解呢? 軍方提供了各種相關(guān)數(shù)據(jù),數(shù)學(xué)家們就要通過這些數(shù)據(jù)來得出結(jié)論。 其中一個(gè)數(shù)據(jù),是不同的飛機(jī)部位留有的彈孔的數(shù)量不一樣。 美國軍方認(rèn)為,如果不能全部加盔甲,那么盔甲就應(yīng)該加在飛機(jī)受攻擊概率最高的地方。 這不是廢話么?當(dāng)時(shí)應(yīng)該這樣。 不對(duì),這是固有的思維方式,只關(guān)注看得見的東西。 頂級(jí)優(yōu)秀的人,會(huì)怎么思考? 數(shù)學(xué)天才瓦爾德給出了完全不同的答案:盔甲應(yīng)該加在沒有彈孔的地方,也就是飛機(jī)的引擎。 瓦爾德關(guān)注看不見的東西: 飛機(jī)各個(gè)部位受到攻擊的可能性是均等的,為什么在引擎上留有的彈孔數(shù)量卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其他的部位呢?消失的彈孔又到哪里去了呢? 瓦爾德猜測,這些消失的彈孔都在未能返航的飛機(jī)上。 大量的飛機(jī)在機(jī)身被打的千瘡百孔的時(shí)候仍然能夠返航,可一旦引擎,受損飛機(jī)可能就回不來了。 軍隊(duì)醫(yī)院病房里,腿部受傷的病人,比胸部中彈的病人要多得多。這顯然不是因?yàn)橥炔扛菀字袕?,而是因?yàn)樾夭恐袕椀娜硕妓懒恕?/span> 美軍采用了瓦爾德的建議。 我們很難說瓦爾德究竟挽救了多少美軍戰(zhàn)機(jī),但是根據(jù)美國國防部的研究發(fā)現(xiàn),如果飛機(jī)被擊落的概率比敵軍少5%,耗油的概率少5%,步兵供給多5%,成本比對(duì)方低5%,往往就會(huì)成為勝利方。 你看,同一件事,思維模式不同的人,看到的東西截然不同,采取的行動(dòng)也會(huì)截然不同。 查理芒格,是一個(gè)靠智慧取勝的典型,他一生信奉并踐行多維思維模型。 是的,思維模型有很多,但一篇文章講不了所有,我們今天給大家講其中一個(gè)最重要的思維模型: 數(shù)學(xué)思維。 幾乎每個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué),厭惡數(shù)學(xué),認(rèn)為數(shù)學(xué)不過是考試工具,畢業(yè)了就沒用了。但這篇要告訴你,數(shù)學(xué)才是最頂級(jí)的思維模型。 文章把數(shù)學(xué)思維中對(duì)個(gè)人成長幫助最大的5個(gè)思維分享給大家。 不要擔(dān)心,本文講的數(shù)學(xué)思維,你都看得懂,看完一定會(huì)有很大收獲。 做什么不做什么?概率思維告訴你無論是這一生,還是職業(yè)生涯中,我們面臨的問題,都可以歸結(jié)為三個(gè):要做什么?不要做什么?要重復(fù)做什么? 如果你有概率思維,這事兒就好解決了。 比如結(jié)婚這種人生大事,很多人一拖再拖還拖,總是說:我還沒有找到我一生中的唯一最愛,我寧愿不結(jié)婚! 給你講個(gè)真事。 一個(gè)男孩給叔叔寫信說:我要為女朋友放棄事業(yè),跟女朋友到另外一個(gè)城市去,因?yàn)檫@個(gè)女朋友是我一生中唯一最愛。 叔叔寬容的一笑說:當(dāng)然你可以做自己的決定,但如果你真的認(rèn)為這女孩是你一生唯一最愛的話,那我告訴你,世界上兩個(gè)唯一最愛的人,相遇的機(jī)會(huì)是零。茫茫人海,你們在有限的生命里不可能遇見對(duì)方。 男孩的叔叔是大經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里德曼,他是在用概率思維看問題。 概率思維會(huì)告訴你:在70億顆綠豆中放上兩個(gè)紅豆,不斷的去攪拌它們,就算花上一生的時(shí)間,這兩個(gè)紅豆也幾乎無法相遇。 所以,找對(duì)象這件事,根本不存在找到唯一的最愛,而是在你身邊接觸到的人里找個(gè)最匹配解決方案。 聽起來不浪漫,但其實(shí)大家都是這么做的。 概率思維告訴你:不要做概率幾乎為零的事,多做大概率能做成的事。 哪些事要重復(fù)做? 我先給你講一個(gè)值錢的花瓶。 何書元編著的《概率論》中,有一道關(guān)于青瓷花瓶的題: 明永樂年間的“青花如意垂肩折枝花果紋梅瓶”非常值錢,價(jià)值1.6866億港元。 稀缺是值錢的重要原因之一,我們假設(shè)一只青瓷花瓶在一年內(nèi)被失手打破的概率是3%,如果明朝正德年間生產(chǎn)了10000只青花瓶,請(qǐng)問現(xiàn)在還剩多少個(gè)? 計(jì)算方法如下: 第一步、先計(jì)算一只青花瓶500年保持完好的概率: P = (1-0.03)的500次方 答案預(yù)計(jì)是2.43乘以10的負(fù)7次方。 你可能看不懂這個(gè)公式,但你能明白答案告訴你,概率非常非常非常低。 第二步、計(jì)算1萬只花瓶保持完好的概率: 0.00243 什么意思? 我們還能見到該花瓶的概率是0.243%。 我們把這個(gè)過程稱為“概率的復(fù)利”。 概率的復(fù)利該怎么用呢? 我們把事情分為三種收益模型: 第一、等比例線性增長收益模型。 比如做公務(wù)員,收入變化不大,收益幾乎是等比例增長,一個(gè)月賺5000,一年賺6萬。 第二、上行回報(bào)有限下行損失無限的收益模型。 今日頭條的張一鳴發(fā)過一條朋友圈:準(zhǔn)備把同事的平衡車給沒收了,工程師騎平衡車通勤簡直是置公司重要資產(chǎn)于風(fēng)險(xiǎn)之中。 騎平衡車上下班就是上行回報(bào)有限下行損失無限的典型,騎上去的時(shí)候,速度快,又方便,感覺很爽,然后好處就這些了,剩下的就是一旦出事,付出的代價(jià)就是無法承受的。 普通人的思維是看當(dāng)下,頂級(jí)優(yōu)秀的人通過概率思維會(huì)判定:只要把時(shí)間拉到足夠長,你擔(dān)心的事情一定會(huì)發(fā)生。 第三、下行損失有限上行回報(bào)無限的收益模型。 我們下班讀書,業(yè)余的時(shí)間寫作,就是這樣,我們損失的就是閑暇的時(shí)間,然后長期堅(jiān)持,獲得的收益是無上限的。 如何加速個(gè)人成長? 微積分思維告訴你 讀過高中的,都學(xué)過微積分,曾經(jīng)我已經(jīng)那只是考試用得上,現(xiàn)在我明白,微積分是一種思維模型,不懂微積分,思維方式會(huì)不同,眼中的世界也會(huì)有差別。 前段時(shí)間有一個(gè)詞很火: 小趨勢。 比起普通人無法把控的大趨勢,真正能給所有人帶來機(jī)會(huì),從細(xì)微處引發(fā)大變化的,恰恰是我們身邊的各種小趨勢。 小趨勢,是影響趨勢的趨勢,帶來改變的改變。 這不就是微積分中的“微分”么? 微分思維,就是從宏觀趨勢中,把握每個(gè)細(xì)節(jié)變化,在大量不確定性或者說大量變量中,認(rèn)清每一步,找到前進(jìn)的方向。 微分思維是從宏觀中看微觀,積分思維是從微觀看宏觀變化。 積分是一個(gè)從瞬間到連續(xù)的過程,事物平緩的變化著,如果把曲線看成一個(gè)一個(gè)的點(diǎn),每一個(gè)瞬間看起來都是與上一個(gè)瞬間相連的,然而積累之后,卻早已和原來差距十萬八千里了。 其核心假設(shè)是:事物都在平緩地發(fā)生變化,任何事物都與其此前的一刻有著無限小的差異。 如果僅僅關(guān)注在一個(gè)點(diǎn)上,我們看到的全是細(xì)枝末節(jié),拉長曲線,才能聚焦到真正的重點(diǎn)上。 這是因?yàn)?,我們此時(shí)此刻的生活,仿佛是微積分曲線中的一個(gè)點(diǎn),普通人只能看到那一個(gè)點(diǎn),因此我們就會(huì)很著急,我們不愿意慢慢變強(qiáng),不愿意一點(diǎn)點(diǎn)接近目標(biāo),而總想著要走捷徑。 懂微積分的人,會(huì)從微分的角度看那一點(diǎn)代表的小趨勢,會(huì)從積分的角度去看發(fā)展的威力。 吳軍老師說,不要太在乎你的第一份工作的薪水。 生涯規(guī)劃師古典也說,年輕人入職前7年,不要太在意情感回報(bào),而是要聚焦在能力的提升上。 這就是用微積分思維看個(gè)人成長。 有微積分思維的人,會(huì)自動(dòng)的離問題遠(yuǎn)一些,不僅盯著當(dāng)時(shí)的瞬間,也看見人生的曲線,從何處來又去向何方,你尋本溯源,找到問題真正的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。 什么從根本上決定一個(gè)人的命運(yùn)? 幾何公理思維 有一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系,叫幾何學(xué)。 幾何學(xué)怎么來的? 上過學(xué)的我們,都知道兩個(gè)詞,公理和定理。 兩者有何區(qū)別? 比如著名的勾股定理,勾三股四玄五,這就是定理,定理是由公理推出來的。 公理就是公認(rèn)的道理,是人類理性的不證自明的基本事實(shí),經(jīng)過人類長期反復(fù)實(shí)踐的考驗(yàn),不需要再加證明的基本命題。 咱們學(xué)的幾何學(xué),叫做歐式幾何。 古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里德寫的《幾何原本》里,系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動(dòng)人民和學(xué)者們在實(shí)踐和思考中獲得的幾何知識(shí),形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系——?dú)W式幾何學(xué)。 歐式幾何學(xué)就是從五大幾何公理基礎(chǔ)上來的: 三角形內(nèi)角和180度。 兩點(diǎn)確定一條直線。 兩條平行線永不相交。 所有直角都全等。 任何線段,可以以其中一個(gè)斷點(diǎn)為圓心,該線段為半徑做一個(gè)圓。 根據(jù)這5個(gè)幾何公理,我們可以推出一整個(gè)幾何體系,而體系中各個(gè)定理一定邏輯自洽。 從虛無中創(chuàng)立大廈,公理是最底層邏輯。 幾何公理思維就是:一切都有最底層的邏輯,它對(duì)整個(gè)大廈起到根基性的作用,如果根基不好,大廈又怎能屹立? 決定一個(gè)人一生命運(yùn)最根基性最底層的邏輯是什么? 價(jià)值觀。 我們常常說一個(gè)人“不理智”,指的就是底層“公理”——價(jià)值觀,互相矛盾。 很多人覺得價(jià)值觀不重要,虛頭巴腦的。 但一個(gè)人的價(jià)值觀,其實(shí)就是一個(gè)人的行為準(zhǔn)則,混亂的價(jià)值觀必然導(dǎo)致混亂的人生,從根本上決定一個(gè)人能做出什么樣事的,是他的價(jià)值觀。 如何在復(fù)雜的世界中 不被歸因錯(cuò)誤所迷惑? 代數(shù)思維告訴你 上小學(xué)的時(shí)候,我們遇見了數(shù),學(xué)會(huì)了數(shù)的加減乘除。 我們可以用簡單的數(shù)來理解這個(gè)世界了。 比如,5大于3。 那么學(xué)習(xí)5個(gè)小時(shí)的人,就比學(xué)習(xí)3個(gè)小時(shí)更厲害么? 顯然不是,這是單一歸因,我們的世界遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這個(gè)復(fù)雜。 學(xué)習(xí)的效果,不僅僅取決于學(xué)習(xí)的時(shí)長,還有目標(biāo)是否明確,方法是否合理。 假設(shè)學(xué)習(xí)效果Y,它肯定和很多因素有關(guān),比如時(shí)長(A1),目標(biāo)(A2),方法(A3)之間,有著線性關(guān)系。 這樣就形成了最基本的線形代數(shù)。 Y ={A1,A2,A3} 有了代數(shù)思維有什么好處呢? 先講個(gè)大家都聽說過的實(shí)驗(yàn),著名的棉花糖實(shí)驗(yàn)。 棉花糖實(shí)驗(yàn),一直被大眾誤讀: 實(shí)驗(yàn)者放一個(gè)棉花糖在桌子上,叫4歲的小孩子坐在桌邊,告訴他們: 如果他們能堅(jiān)持20分鐘不吃,那么實(shí)驗(yàn)員會(huì)再獎(jiǎng)勵(lì)他們一顆。 如果他們吃掉棉花糖,就什么也得不到。 實(shí)驗(yàn)的初衷是為了研究孩子如何抵抗誘惑。 可是設(shè)計(jì)者無意在幾年后發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果和孩子的學(xué)業(yè)表現(xiàn)高度相關(guān)。 在這之后,很多家長在重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn),甚至有機(jī)構(gòu)用實(shí)驗(yàn)來測試孩子的未來成就。 有了代數(shù)思維后,我們知道事物之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的,有時(shí)候兩者之間并非是線性關(guān)系,有時(shí)候就算有線性關(guān)系,也并非因果。 比如上面提到的棉花糖實(shí)驗(yàn),研究員同時(shí)也發(fā)現(xiàn): 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和家庭收入也成正相關(guān)。 什么意思呢? 也就是說家庭比較富裕的孩子,在棉花糖實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)的更好。 這其中的因素就有很多。 比如我們可以假設(shè)家庭富裕的孩子,因?yàn)槠綍r(shí)經(jīng)常接觸各種誘惑,所以對(duì)棉花糖抵抗力強(qiáng)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果因此有了不同的解讀,是孩子有毅力,所以成績好呢?還是因?yàn)楹⒆拥募彝ジ辉#愿改缚梢蕴峁└嗟馁Y源,導(dǎo)致成績好呢? 當(dāng)然我并非說毅力不重要,而是很多家長,還有早教機(jī)構(gòu)用類似方法來測試孩子,預(yù)言孩子未來的學(xué)業(yè)成就,這是件很傻的事情。 和小學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)的簡單數(shù)學(xué)不一樣,代數(shù)并不說明結(jié)果,而只是在意事物之間的復(fù)雜關(guān)系。 擁有代數(shù)思維的人不會(huì)簡單的把兩個(gè)事物因果相連,錯(cuò)誤的歸因必然導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。 現(xiàn)實(shí)世界中,歸因錯(cuò)誤是很大的一個(gè)思維誤區(qū),代數(shù)思維最直接的會(huì)告訴我們,不要單一歸因,要復(fù)雜歸因。 有了代數(shù)思維,我們就不會(huì)輕易被虛假的因果關(guān)系忽悠了,而是多維度的看問題。 我可以在職場中持續(xù)獲得超額收益么? 博弈論思維告訴你 先給大家講一個(gè)新加坡大罷工的故事。 有一次,新加坡航空的機(jī)師鬧起了罷工,集體要求漲薪30%,新加坡航空的航線癱瘓了。 新加坡總理李光耀在講話中憤怒的說: 新加坡是我一手建立起來的國家,只要我還在管理,就不允許任何人破壞它!給你們一個(gè)小時(shí)想清楚,要么回去上班,要么走人,我可以明天就讓新航恢復(fù)正常。 超級(jí)霸氣! 最后的結(jié)果,自然是罷工的員工乖乖回去上班了。 為什么罷工并不能漲工資呢? 現(xiàn)實(shí)職場中,可能也有人偶爾閃現(xiàn)出這樣的念頭:咱們員工能不能共同施壓,要求老板漲工資呢? 因?yàn)楣べY其實(shí)是各個(gè)公司的老板和員工們博弈的結(jié)果。 這就是雙向博弈,一共三種情況: 01. 如果一個(gè)普通程序員找老板要漲薪30%,會(huì)怎樣? 老板會(huì)想,一顆普通的大白菜5毛錢,這個(gè)白菜也就那樣,還要1塊錢一顆,算了,不買了。 02. 那如果公司里,所有的程序員集合起來,要求老板漲薪30%呢? 那可能出現(xiàn)兩種情況: 第一種:因?yàn)閱T工漲薪30%,所以成本上升,售價(jià)上升,被別的更便宜的公司踩下去,倒閉,所有人失業(yè)。 第二種:老板一看,成本上升太多,不賺錢了,算了,關(guān)門大吉,所有人失業(yè)。 03. 那如果全世界的程序員都要求漲薪30%呢? 必定會(huì)有大量的大學(xué)生選擇讀計(jì)算機(jī),土木,機(jī)械,電子,財(cái)務(wù)拼了命轉(zhuǎn)行,最后拉低平均收益。 超額收益是不可維持的。 因?yàn)樗械氖找娑家欢ㄊ遣┺暮蟮慕Y(jié)果。 進(jìn)窄門,走遠(yuǎn)路,見微光。你需要做別人不敢做,不愿做,不能做的事情。 以上就是對(duì)你終身有用的5個(gè)思維,希望你可以時(shí)常用它們來指導(dǎo)你的行動(dòng)。 同一件事,思維模式不同的人做,效果就會(huì)截然不同。 有時(shí)候,你暫時(shí)的落后,不是你智商低,不是你情商低,而是你在思維模型上出了問題,改變你的思維,升級(jí)你的思維,你的世界就不同,你的人生就不同。 劉潤老師說過一句話: 普通人改變結(jié)果,優(yōu)秀的人改變原因,而頂級(jí)優(yōu)秀的人改變模型。 希望你擁有好的思維模型,成為一個(gè)更優(yōu)秀的自己。 本文來源:公眾號(hào)@粥左羅的好奇心。粥左羅,90后,畢業(yè)5年持續(xù)進(jìn)化,從服務(wù)員到創(chuàng)業(yè)者,《學(xué)會(huì)寫作》作者,學(xué)員超過10萬人的寫作課講師,8000人成長社群發(fā)起人,堅(jiān)信成長即財(cái)富,堅(jiān)信優(yōu)質(zhì)內(nèi)容能給你向上生長的力量,文章不多,但每一篇都值得你看。 |
|