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中考數學旋轉五大模型專題

 lhyfsxb8kc6ks9 2022-02-21
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目錄

一、旋轉的性質與手拉手模型

相比平移、對稱,旋轉無疑是三大變換中最難的一個,一方面在于圖形構造較為復雜,另一方面旋轉本身的故事就很多,本節(jié)從性質開始,介紹旋轉經典模型之一:手拉手模型。

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二、三垂直模型

同樣作為模型,但“三垂直模型”的定位和“手拉手模型”完全不同,“手拉手模型”是在講旋轉本身,而“三垂直”模型本身并不復雜,更多地是作為一種方法來解決其他問題,了解模型需了解其定位與應用,會幫助我們更準確地把握模型。

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三、半角模型

如果說手拉手側重在旋轉本身,三垂直側重在模型構造,半角模型則更多地體現在題型變化,半角模型一般條件如下:

(1)角含半角:

(2)鄰邊相等;

(3)對角互補,

其中鄰邊相等與對角互補,以正方形為背景即可,至于角含半角,是明面上的半角模型,可替換為其他條件,模型條件的等價條件,亦是模型的重點。

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四、手連心模型與對補四邊形

旋轉本身或許并不難,難的是構造旋轉,確定旋轉的一個必要前提:鄰邊相等,再加入其它的料,會有不同的結果。

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五、共頂點旋轉模型

所謂共點旋轉,是旋轉構造的一種,即圖形繞著自身某個頂點作旋轉,常見為等邊三角形共點旋轉和正方形共點旋轉,有著一般性的條件、結論及推廣應用,即可視為模型。

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