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縱觀機(jī)械設(shè)計發(fā)展的歷史，工程師在幾百年前就已經(jīng)意識到強(qiáng)度設(shè)計的必要性，但那時的設(shè)計都是基于傳統(tǒng)靜強(qiáng)度準(zhǔn)則，即工作應(yīng)力σ （許用應(yīng)力[σ]）。

1842年歐洲大陸發(fā)生了一起車軸斷裂事故，從此人們才開始逐步認(rèn)識到疲勞的存在和它的巨大危害（此處的車軸是火車車軸，當(dāng)時世界上還沒有汽車，1886年才由卡爾·本茨制造出了全世界第一臺汽車）。

1842年5月8日傍晚，一列滿載770名乘客的火車從法國凡爾賽駛向巴黎，機(jī)車頭輪軸突然斷裂，導(dǎo)致列車出軌傾覆，煤水車上的燃煤翻覆引起大火，死亡人數(shù)約在52至200人之間，數(shù)百人重傷。

這是全球首例鐵路大災(zāi)難，史稱凡爾賽鐵路事故，1842年5月11日的《泰晤士報》對此進(jìn)行了報道。

政府指派專業(yè)人員調(diào)查此次意外事故，發(fā)現(xiàn)輪軸在軸肩處發(fā)生破壞，如圖1，但此部位的應(yīng)力水平并未超過許用應(yīng)力，最大應(yīng)力僅為  ，完全符合設(shè)計要求。限于當(dāng)時的技術(shù)水平，調(diào)查人員無法解釋這個問題，但他們隱約感覺到此種現(xiàn)象與輪軸長時間反復(fù)受載有關(guān)，所以他們建議在輪軸到達(dá)一定使用程度后進(jìn)行更換，以保障安全。

圖1 軸肩斷裂示意圖

這起事故開啟了技術(shù)人員對金屬疲勞的研究。從1856年開始，一名叫做wohler的德國鐵路工程師（其實(shí)那時的德國還不叫德國，叫普魯士）開始了長達(dá)十幾年的系統(tǒng)研究，他發(fā)現(xiàn)金屬車軸在循環(huán)載荷作用下，其強(qiáng)度大大低于其靜載強(qiáng)度。wohler在1871年提出了利用S-N曲線來描述疲勞行為的方法，并提出了疲勞極限的概念，他所開創(chuàng)的這套疲勞耐久分析方法至今仍在廣泛應(yīng)用。

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1871年，wohler發(fā)展了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，提出了S-N曲線和疲勞極限的概念。

1870-1890，Gerber研究了平均應(yīng)力對壽命的影響，Goodman提出了完整的平均應(yīng)力影響理論。

1886，Bauschinger確證了應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線。

1920，Griffith發(fā)表了關(guān)于脆性材料斷裂的理論和試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)玻璃的強(qiáng)度取決于所包含的微裂紋長度，由此誕生了斷裂力學(xué)的開端。

1945年，由Miner提出的線性累計損傷理論問世。

1955年，Manson和Coffin研究了塑性應(yīng)變與疲勞壽命的關(guān)系。

1959年，Paris提出了疲勞裂紋擴(kuò)展速率的概念。

1961年，Neuber建議了一種簡潔的方法，用于估算應(yīng)力集中處的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變。

1968年，Mastsuishi和Endo提出了用于計算載荷循環(huán)數(shù)的雨流法。

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3.1 疲勞

漢語辭典對“疲勞”這個詞語有如下解釋：1.勞苦困乏。2.因運(yùn)動過度或刺激過強(qiáng)﹐細(xì)胞﹑組織或器官的機(jī)能或反應(yīng)能力減弱。3.因外力過強(qiáng)或作用時間過久而不能繼續(xù)起正常的反應(yīng)。在工程界，疲勞（fatigue）這個術(shù)語則是用來表達(dá)材料在循環(huán)載荷下的損傷和破壞。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）1964年給出了明確的定義：金屬材料在應(yīng)力和應(yīng)變的反復(fù)作用下所發(fā)生的性能變化叫做疲勞，一般情況下特指導(dǎo)致開裂和破壞的性能變化。雖然上述定義僅提及了金屬材料，但它對非金屬材料也是同樣適用的。

3.2 疲勞強(qiáng)度、疲勞極限和疲勞壽命

疲勞強(qiáng)度：材料或構(gòu)件在變載荷作用下抵抗破壞的能力。疲勞強(qiáng)度用來表征材料或構(gòu)件疲勞性能的好壞，它的高低以疲勞極限來衡量。  

疲勞極限：在一定循環(huán)特征R下，材料或構(gòu)件可以承受無限次循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力。

實(shí)際工作中，我們不可能實(shí)現(xiàn)真正的無限次循環(huán)，只要發(fā)生破壞時的加載次數(shù)N>循環(huán)基數(shù)N₀，即可認(rèn)為是無限次循環(huán)。循環(huán)基數(shù)N₀可以如下定義：

• 鋼材，1.0E7次循環(huán)

• 焊接接頭，2.0E6次循環(huán)

• 有色金屬，1.0E8次循環(huán)

因疲勞極限隨加載方式和應(yīng)力比的不同而異，通常以對稱正弦循環(huán)下的疲勞極限作為材料基本疲勞極限。

疲勞壽命：疲勞失效時所經(jīng)歷的加載循環(huán)次數(shù)，一般用N表示。疲勞壽命取決于材料本身性能、結(jié)構(gòu)特征和所施加的應(yīng)力狀態(tài)。

3.3 材料疲勞和結(jié)構(gòu)疲勞

按研究對象不同，可分為材料疲勞和結(jié)構(gòu)疲勞（部件疲勞）。

材料疲勞：以標(biāo)準(zhǔn)試件為研究對象，研究某種材料的失效機(jī)理、化學(xué)成分和微觀組織影響。

結(jié)構(gòu)疲勞：以零部件或整個系統(tǒng)為研究對象，研究疲勞性能、疲勞設(shè)計、形狀尺寸和工藝因素的影響。

我們使用疲勞軟件進(jìn)行仿真分析，雖然針對的是各種結(jié)構(gòu)，但實(shí)際使用的是材料疲勞概念。將有限元法得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布輸入給疲勞軟件，疲勞軟件再根據(jù)材料疲勞特性參數(shù)（SN曲線和EN曲線等）計算出疲勞壽命或者損傷值。

結(jié)構(gòu)疲勞在主流疲勞分析軟件中很少涉及，但在產(chǎn)品開發(fā)中比較常見。零部件的存活率、零部件的B10壽命、部件或系統(tǒng)的臺架耐久試驗(yàn)，其實(shí)都用到了結(jié)構(gòu)疲勞概念。對于單一受載模式的結(jié)構(gòu)件，我們試驗(yàn)測得載荷水平與失效加載次數(shù)之間的關(guān)系（部件SN曲線），然后再依據(jù)部件實(shí)際工作載荷，就能預(yù)測出部件的壽命，這樣就可以省略有限元求解應(yīng)力環(huán)節(jié)，且能提升壽命預(yù)測精度。

3.4 高周疲勞和低周疲勞

按發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷過的循環(huán)次數(shù)，可分為高周疲勞和低周疲勞。

高周疲勞：發(fā)生破壞時所經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)高（如10⁵ – 10⁷），工作應(yīng)力通常低于材料屈服強(qiáng)度。

低周疲勞：發(fā)生破壞時所經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)低（如<10⁴），經(jīng)常發(fā)生塑性變形。

很多文獻(xiàn)用是否發(fā)生塑性變形來區(qū)分低周疲勞和高周疲勞，其實(shí)這種做法并不準(zhǔn)確。嚴(yán)格來說，轉(zhuǎn)換壽命Nt才是高周疲勞和低周疲勞的分界線，如圖2。

圖2 高周疲勞與低周疲勞的分界線

轉(zhuǎn)換壽命指的是彈性應(yīng)變-壽命曲線（   曲線）與塑性應(yīng)變-壽命曲線（    曲線）的交點(diǎn)。疲勞壽命大于  ，疲勞失效主要是  的貢獻(xiàn)，屬于高周應(yīng)力疲勞；疲勞壽命小于  ，疲勞失效主要是  的貢獻(xiàn)，屬于低周應(yīng)變疲勞。

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疲勞破壞與靜強(qiáng)度破壞有非常大的差別，疲勞破壞呈現(xiàn)如下特征：

1.  時間性：靜強(qiáng)度破壞是在極限載荷作用一次就發(fā)生的破壞；疲勞破壞則在變載荷的反復(fù)作用下產(chǎn)生的，要經(jīng)歷足夠的時間積累才發(fā)生。

2. 低應(yīng)力性：疲勞破壞在循環(huán)應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料抗拉極限，甚至遠(yuǎn)低于材料屈服極限時發(fā)生。

3. 突然性：經(jīng)歷一定時間的變載荷作用后，并未產(chǎn)生明顯的塑性變形，但發(fā)生突然斷裂。無論脆性材料還是延性材料，其疲勞破壞都表現(xiàn)為這種低應(yīng)力脆性斷裂。這種突然脆斷沒有預(yù)兆，在發(fā)生之前很難察覺，所以具有更大的危險性。

4. 敏感性：抵抗靜強(qiáng)度破壞的能力主要取決于材料本身，所以我們分析靜強(qiáng)度只需得到應(yīng)力分布。但抵抗疲勞破壞的能力不僅僅取決于材料本身特性，零件外形、尺寸、表面粗糙度、表面熱處理等因素也有重要影響，因此在做疲勞分析時，不僅需要應(yīng)力歷程，還要考慮其它因素。

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疲勞的演化過程大致如下：在交變載荷作用下，部件薄弱區(qū)域（一般在零件表面）的組織局部在循環(huán)應(yīng)力或應(yīng)變的作用下產(chǎn)生微裂紋；達(dá)到一定載荷循環(huán)次數(shù)后，微裂紋集結(jié)溝通為宏觀裂紋（即肉眼可見裂紋，一般按0.3mm長度來界定）；宏觀裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，最終斷裂破壞。在整個疲勞演化過程中，裂紋萌生階段，即出現(xiàn)宏觀裂紋之前的階段，占據(jù)了絕大部分時長。

也就是說，疲勞破壞實(shí)質(zhì)是宏觀裂紋萌生、擴(kuò)展直至斷裂的過程。因應(yīng)力水平低，表現(xiàn)出明顯的裂紋萌生和緩慢亞穩(wěn)擴(kuò)展階段；裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致承載面積減少，當(dāng)承載面積上的應(yīng)力超出材料極限，裂紋就發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致瞬時斷裂。

靜強(qiáng)度破壞的斷口一般只呈現(xiàn)粗粒狀和纖維狀特征。典型疲勞斷口則分為3個特征區(qū)，即疲勞源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)(疲勞區(qū))、瞬斷區(qū)，分別對應(yīng)疲勞演化的三個階段，如圖3。

圖3 典型疲勞斷口

疲勞源多出現(xiàn)在零部件表面，常和缺口、裂紋及冶金缺陷(夾雜、白點(diǎn)等)有關(guān)。疲勞源區(qū)比較光亮，該區(qū)表面硬度有所提高。疲勞源可以是一個，也可以是多個。

裂紋擴(kuò)展區(qū)的斷口較光滑并分布有貝紋線，有時還有裂紋擴(kuò)展臺階。貝紋線是疲勞區(qū)的最典型特征，一般認(rèn)為是因載荷變動引起的。貝紋線是一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側(cè)指向疲勞源，凸側(cè)指向裂紋擴(kuò)展方向。

瞬斷區(qū)一般在疲勞源對側(cè)，其斷口粗糙，與靜強(qiáng)度斷口相似。脆性材料的瞬斷區(qū)呈結(jié)晶狀；韌性材料的瞬斷區(qū)在心部呈放射狀或人字紋狀，在邊緣則有剪切唇存在。

對斷口的形貌進(jìn)行分析是一項非常有意義的工作。通過斷口分析，可以確定零件是否屬于疲勞破壞？承受何種交變載荷？其破壞的原因是什么？從而提出解決措施和改進(jìn)方案。圖4展示了不同載荷工況下的疲勞斷口。

圖4 不同載荷下的疲勞斷口示例

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