奇偶性　　 難度：★★★★

     任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序，可以得到一個(gè)新的三位數(shù)，原三位數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999？

　　【答案】

　　 不能等于999。因?yàn)楦淖兡硞€(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位的順序,得到一個(gè)新數(shù),三位數(shù)的各個(gè)數(shù)之和與改變順序后所得新數(shù)的各個(gè)數(shù)之和相等,這6個(gè)數(shù)字之和是一個(gè)偶數(shù),而999之和為27,是奇數(shù)，所以不可能等于999.





　　難度：★★★★★

    有11張卡片，分別寫(xiě)有1-11這11個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)在要將這11張卡片分成兩堆，使得一堆所有卡片上的數(shù)字之和是奇數(shù)，另一堆卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)，能否做到？

　　【答案】

　　 1-11中有6個(gè)奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)，這11個(gè)數(shù)之和一定是偶數(shù)。一堆所有卡片上的數(shù)字之和是奇數(shù)，另一堆卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)，那么總數(shù)應(yīng)該是奇數(shù)，所以不能做到。