本文轉(zhuǎn)自：知識(shí)就是力量雜志

撰文/劉偉（天津師范大學(xué)）

本文來(lái)自《知識(shí)就是力量》雜志

在剛剛結(jié)束的春節(jié)假期中，綠茵場(chǎng)上有好消息傳來(lái)！

2月6日結(jié)束的女足亞洲杯決賽中，中國(guó)隊(duì)在0-2落后的局面下追回并反超比分，最終3-2戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)！女足姑娘們堅(jiān)持不懈，頑強(qiáng)拼搏，上演逆轉(zhuǎn)絕殺奇跡，時(shí)隔16年第9次奪得亞洲杯桂冠！

女足為我們重新點(diǎn)燃了對(duì)足球的夢(mèng)想！

作為新時(shí)代的科學(xué)少年

數(shù)學(xué)是每個(gè)學(xué)生的必修課

足球與數(shù)學(xué)竟然也有關(guān)系

快來(lái)一探究竟吧！

足球是一項(xiàng)具有廣泛影響力的運(yùn)動(dòng)，在各個(gè)年齡段都有為足球癡狂的人。不過(guò)，想要踢好足球，單純的體力是不夠的，還要一些數(shù)學(xué)知識(shí)。

在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用吊射戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過(guò)守門員的頭頂，射入球門）。一般來(lái)說(shuō)，吊射戰(zhàn)術(shù)中足球的軌跡往往是一條拋物線。球藝高超的球員，會(huì)選擇合適的位置進(jìn)行吊射，使球高高地越過(guò)守門員的頭頂，但又不至于飛得過(guò)高而超過(guò)球門。

一位球員在離對(duì)方球門30米處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球達(dá)到最大高度32/3米，已知球門的高度為2.44米，那么球是否會(huì)進(jìn)球門？如果守門員站在距離球門2米處，而守門員跳起后最高能達(dá)到2.75米的高度，那么他能否在空中截住這次吊射？

要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要用到一元二次函數(shù)的知識(shí)，因?yàn)橐辉魏瘮?shù)的圖像就是一條拋物線。要想求出一元二次函數(shù)的解析式，則需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立平面直角坐標(biāo)系，從而使問(wèn)題得到解決。

首先，以球門底部作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，這樣的話，足球的軌跡，也就是拋物線經(jīng)過(guò)（30，0），且頂點(diǎn)為（14，32/3），根據(jù)一元二次函數(shù)的知識(shí)可求得拋物線的解析式：

此時(shí)將X=0代入函數(shù)解析式，可以得到

可見(jiàn)此時(shí)足球距離地面的高度已經(jīng)超過(guò)了球門的高度，足球不會(huì)射入球門中。算到這里，大家可能就明白為何以球門底部作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系了，因?yàn)楫?dāng)X=0時(shí)，很容易算出結(jié)果。

當(dāng)守門員站在距離球門2米處時(shí)，守門員跳起后最高能達(dá)到2.75米的高度，將X=2代入，可得到

可以看出，足球距離地面的高度高于守門員跳起的高度，因此守門員無(wú)法截住這次吊球。

達(dá)芬奇說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科，科學(xué)技術(shù)在不斷發(fā)展的同時(shí)又為社會(huì)發(fā)展賦能助力，就連體育賽場(chǎng)也有數(shù)學(xué)的身影！當(dāng)你熱愛(ài)數(shù)學(xué)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活處處有數(shù)學(xué)，能感受到數(shù)學(xué)之美！