第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷（2）

一、選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（﹣1，2）    B．（1，﹣2）    C．（1，2） D．（2，1）

2．△ABO與△A₁B₁O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　　）

A．（4，﹣2）    B．（﹣4，﹣2）       C．（﹣2，﹣3）       D．（﹣2，﹣4）

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（　?。?/span>

A．33    B．﹣33       C．﹣7  D．7

4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（4，﹣3）    B．（﹣4，3）    C．（0，﹣3）    D．（0，3）

5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（　?。?/span>

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　?。?/span>

A．△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

B．△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

C．△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

D．△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點(diǎn)P₁，再將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₂，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（　　）

A．（3，﹣3）    B．（﹣3，3）    C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）

8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?/span>

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>

A．

  等邊三角形    B．

   平行四邊形  C．

   正五邊形      D．

   正六邊形

10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>

A． B．       C．      D．

11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>

A．  B．      C．     D．

12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

A．（2，﹣3）    B．（2，3） C．（3，﹣2）    D．（﹣2，﹣3）

13．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₁關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P₂的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（﹣5，﹣3）       B．（1，﹣3）    C．（﹣1，﹣3）       D．（5，﹣3）

14．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣3，﹣1）       B．（3，1） C．（﹣3，1）    D．（﹣1，3）

15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/span>

A．（﹣2，1）    B．（2，﹣1）    C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）

16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A．（3，﹣1）    B．（﹣3，1）    C．（﹣1，﹣3）       D．（﹣3，﹣1）

17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P₁（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₂（a，b），則=（　　）

A．﹣2  B．2      C．4      D．﹣4

二、填空題

19．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a^b=　　．

20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　．

21．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為　　．

23．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　．

25．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是　　，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是　　．

26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　．

27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　　視圖（填“主”，“俯”或“左”）．

28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

三、解答題

29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

參考答案與試題解析

一、選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（﹣1，2）    B．（1，﹣2）    C．（1，2） D．（2，1）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】壓軸題．

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）．

故選：C．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．

2．△ABO與△A₁B₁O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（4，﹣2）    B．（﹣4，﹣2）       C．（﹣2，﹣3）       D．（﹣2，﹣4）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．

【解答】解：∵A和A₁關(guān)于原點(diǎn)對稱，A（4，2），

∴點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），

故選：B．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（　　）

A．33    B．﹣33       C．﹣7  D．7

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可．

【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴a=﹣13，b=20，

∴a+b=﹣13+20=7．

故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（4，﹣3）    B．（﹣4，3）    C．（0，﹣3）    D．（0，3）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案．

【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減．

5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（　　）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n=﹣3，從而得出點(diǎn)M（m，n）所在的象限．

【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，

∴m=2且m﹣n=﹣3，

∴m=2，n=5

∴點(diǎn)M（m，n）在第一象限，

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　?。?/span>

A．△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

B．△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

C．△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

D．△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．

【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點(diǎn)P₁，再將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₂，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（　　）

A．（3，﹣3）    B．（﹣3，3）    C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【專題】分類討論．

【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P₁的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案．

【解答】解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點(diǎn)P₁，

∴點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為：（3，3），

如圖所示：將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₂，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3），

將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₃，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3），

故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．

故選：D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．

8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?/span>

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

【解答】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個．

故選C．

【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>

A．等邊三角形 B．平行四邊形

C．正五邊形      D．正六邊形

【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．

【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．

10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　　）

A． B．       C．      D．

【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故A正確；

B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故B錯誤；

C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故C錯誤；

D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故D錯誤；

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．

11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>

A．  B．      C．     D．

【考點(diǎn)】中心對稱圖形．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．

【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)正確；

C、是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯誤；

D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯誤；

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．

12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/span>

A．（2，﹣3）    B．（2，3） C．（3，﹣2）    D．（﹣2，﹣3）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，﹣3）．

故選：A．

【點(diǎn)評】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．

13．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₁關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P₂的坐標(biāo)是（　?。?/span>

A．（﹣5，﹣3）       B．（1，﹣3）    C．（﹣1，﹣3）       D．（5，﹣3）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P₁（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P₂的坐標(biāo)．

【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點(diǎn)P₁，

∴P₁（1，3），

∵點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₁關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴P₂的坐標(biāo)是：（﹣1，﹣3）．

故選：C．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

14．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣3，﹣1）       B．（3，1） C．（﹣3，1）    D．（﹣1，3）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，

∴點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，1）．

故選C．

【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/span>

A．（﹣2，1）    B．（2，﹣1）    C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．

16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A．（3，﹣1）    B．（﹣3，1）    C．（﹣1，﹣3）       D．（﹣3，﹣1）

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：點(diǎn)（3，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），

故選D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P₁（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₂（a，b），則=（　?。?/span>

A．﹣2  B．2      C．4      D．﹣4

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P₂坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．

【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P₁（﹣3，﹣），

∴P（3，），

∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₂（a，b），

∴P₂（3，﹣），

∴==﹣2．

故選：A．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．

二、填空題

19．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a^b=　　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．

【解答】解：∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴b=﹣1，a=2，

∴a^b=2^﹣1=．

故答案為：．

【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系．

20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。ī?/span>5，4）　．

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過A′作A′E⊥y軸于點(diǎn)E，作A′D⊥x軸于點(diǎn)D，，

∵點(diǎn)A（4，5），

∴AC=4，AB=5，

∵點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，

∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣5，4）．

故答案為：（﹣5，4）．

【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小．

21．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?/span>3，1）　．

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【分析】過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD，證△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針90°后的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)．

【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，

∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，

∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，

∴∠A=∠A'OD，

在△AC0和△ODA'中，

，

∴△AC0≌△ODA'（AAS），

∴A'D=OC=1，OD=CA=3，

∴A'的坐標(biāo)是（3，1）．

故答案為：（3，1）．

【點(diǎn)評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵．

22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為　（﹣1，﹣2）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可直接得到答案．

【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

故答案為：（﹣1，﹣2）．

【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

23．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣5，3）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

【解答】解：∵5的相反數(shù)是﹣5，﹣3的相反數(shù)是3，

∴點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣5，3），

故答案為：（﹣5，3）．

【點(diǎn)評】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識點(diǎn)為：a的相反數(shù)為﹣a．

24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　（3，﹣2）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．

【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2），

故答案為（3，﹣2）．

【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較?。?/span>

25．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是?。ī?/span>3，2）　，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是　（﹣3，﹣2）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；

關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．

【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（﹣3，2），

點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．

故答案為：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．

26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?。ī?/span>5，3）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．

【解答】解：點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．

故答案為：（﹣5，3）．

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　俯　視圖（填“主”，“俯”或“左”）．

【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形；簡單幾何體的三視圖．

【分析】先判斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對稱及軸對稱的定義進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的俯視圖是圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

故答案為：俯．

【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖、軸對稱及中心對稱的定義，解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖．

28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?。ī?/span>1，﹣1）　．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，

∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，

∴OD=AD=1，

∴A（1，1），

∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．

故答案為（﹣1，﹣1）．

【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

三、解答題

29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。?/span>1，﹣5）　，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　（4，﹣2）　，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為　（1，0）　．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；

（2）根據(jù)點(diǎn)A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答．

【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），

∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣5）．

∵B（4，2），

∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，﹣2）．

∵C（﹣1，0），

∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，0）．

故答案為：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．

（2）如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．

∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，

∴S_{△A′B′C′}=A′C′·B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5．

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積．解答（2）題時，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢．

30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?/span>2，﹣2）　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　（3，2）　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；概率公式．

【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可；

（2）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可．

【解答】解：（1）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A（﹣2，2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）；

（2）∵將點(diǎn)A向右平移5個單位得到點(diǎn)D，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；

（3）由圖可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），

∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），

∴P==．

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．