如圖，已知四邊形ABCD為矩形，矩形ABCD和半圓O相切，切點為點E、點D，半圓O和BC相交于點F，連接DF，DF=8，求矩形ABCD的面積。這道題怎么做呢？

我們要求矩形ABCD的面積，就需要知道矩形的長和寬為多少。

我們不妨假設AB=x，AD=y，我們要求的是xy。

接下來就是找等量關系，構造方程了。

矩形ABCD和半圓O相切，切點為點E，連接OE。

OE垂直AB。

四邊形AEOD有3個內角為直角，且OE=OD，所以四邊形AEOD為正方形。

OE=OD=AD=y，OC=x-y，

在直角三角形CDF中，DF=8，

由勾股定理，可得CF2=DF2-DC2=64-x2，

現(xiàn)在已經有了1個方程，但是1個方程是不夠的，我們還需要再建立1個方程，

連接OF，

在直角三角形OCF中，CF2=OF2-OC2=y2-(x-y)2，

所以CF2=64-x2=y2-(x-y)2，由這個等式可得xy=32。

矩形ABCD的面積=32。

以上就是這道題的解法，除此之外，你還有其他方法嗎？可以在評論區(qū)留言~