一、什么是描述統(tǒng)計分析（Descriptive Analysis） 概念：使用幾個關(guān)鍵數(shù)據(jù)來描述整體的情況 描述性數(shù)據(jù)分析屬于比較初級的數(shù)據(jù)分析，常見的分析方法包括對比分析法、平均分析法、交叉分析法等。描述性統(tǒng)計分析要對調(diào)查總體所有變量的有關(guān)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析、數(shù)據(jù)離散程度分析、數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計圖形。 Excel里的分析工具庫里的數(shù)據(jù)分析可以實現(xiàn)描述性統(tǒng)計分析的功能。 描述性統(tǒng)計分析即是對數(shù)據(jù)源最初的認知，包括數(shù)據(jù)的集中趨勢、分散程度以及頻數(shù)分布等，了解了這些后才能去做進一步的分析。 二、常用指標
1、均值。均值容易受極值的影響，當數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)極值時，所得到的的均值結(jié)果將會出現(xiàn)較大的偏差。 2、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列時，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)。當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)即最中間的數(shù)，如果有N個數(shù)，則中間數(shù)的位置為(N+1)/2；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均值，中間位置的算法是(N+1)/2。中位數(shù)不受極值影響，因此對極值缺乏敏感性。 3、眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，即頻數(shù)最大的數(shù)值。眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)不能能用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，還可用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)，不受極值影響。 4、極差：=最大值-最小值，是描述數(shù)據(jù)分散程度的量，極差描述了數(shù)據(jù)的范圍，但無法描述其分布狀態(tài)。且對異常值敏感，異常值的出現(xiàn)使得數(shù)據(jù)集的極差有很強的誤導性。 5、四分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)值，即為四分位數(shù)，四分位數(shù)分為上四分位數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列排在第75%的數(shù)字，即最大的四分位數(shù)）、下四分位數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列排在第25%位置的數(shù)字，即最小的四分位數(shù)）、中間的四分位數(shù)即為中位數(shù)。四分位數(shù)可以很容易地識別異常值。箱線圖就是根據(jù)四分位數(shù)做的圖。 四分位數(shù)的計算：
1、計算n/4 2、如果結(jié)果為整數(shù)，則下四分位數(shù)位于n/4這個位置和下一個位置的中間，取這兩個位置上數(shù)值的平均值 3、如果結(jié)果不為整數(shù)，則向上取整，所得結(jié)果為下四分位數(shù)的位置
1、計算3n/4, 2、如果結(jié)果為整數(shù)，則上四分位數(shù)位于3n/4這個位置和下一個位置的中間，取這兩個位置上數(shù)值的平均值 3、如果結(jié)果不為整數(shù)，則向上取整，所得結(jié)果為上四分位數(shù)的位置 eg、3 3 6 7 7 10 10 11 13 30 n=11, 11/4=2.75，不為整，向上取整3，則下四分位數(shù)是第3個數(shù)，即6； 3*11/4=8.25，也不為整，向上取整9，則上四分位是第9個數(shù)，即11 箱線圖可以用來比較不同組別的數(shù)據(jù)。箱線圖除了上下四分位數(shù)，還有上界（除異常點以外的最大值）、下界（除異常點以外的最小值） 6、方差和標準差。方差是每個數(shù)據(jù)值與全體數(shù)據(jù)的平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。標準差是方差開方。方差與標準差表示數(shù)據(jù)集波動的大小，方差小，表示數(shù)據(jù)集比較集中，波動性小，方差大，表示數(shù)據(jù)集比較分散，波動性大。由于標準差只能用于統(tǒng)一體系內(nèi)的數(shù)據(jù)比較，如果要對不同體系的數(shù)據(jù)比較，就要引入標準分的概念。 7、標準分z：對數(shù)據(jù)進行標準化處理，又叫Z標準化，經(jīng)過Z標準化處理后的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布（即均值為0，標準差為1）。標準分是對不同數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)進行比較的量，可用來表示數(shù)據(jù)值在所在數(shù)據(jù)集內(nèi)的相對排名 。標準分的意義是每個數(shù)值距離平均值有多少個標準差。 有數(shù)據(jù)集x1,x2,x3，其平均值為μ，標準差為σ，則其標準分z為： 8、峰度：描述正態(tài)分布中曲線峰頂尖哨程度的指標。峰度系數(shù)>0，則兩側(cè)極端數(shù)據(jù)較少，比正太分布更高更瘦，呈尖哨峰分布；峰度系數(shù)<0，則兩側(cè)極端數(shù)據(jù)較多，比正太分布更矮更胖，呈平闊峰分布。 9、偏度：以正態(tài)分布為標準描述數(shù)據(jù)對稱性的指標。偏度系數(shù)=0，則分布對稱；偏度系數(shù)>0，則頻數(shù)分布的高峰向左偏移，長尾向右延伸，呈正偏態(tài)分布；偏度系數(shù)<0，則頻數(shù)分布的高峰向右偏移，長尾向左延伸，呈負偏態(tài)分布。 還有一些其他的量，不僅在描述性統(tǒng)計分析中常見，在數(shù)據(jù)報告中也很常見，如 10、絕對數(shù) 11、相對數(shù)：倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù) 12、百分比 13、百分點：1個百分點=1%，是指變動的幅度 14、頻數(shù)：絕對數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)的次數(shù) 15、頻率：相對數(shù)，次數(shù)與總次數(shù)的比。 16、比例：相對數(shù)，總體中各部分占全部的比，如：男生的比例是30:50 17、比率：相對數(shù)，不同類別的比，如男女比率俄日3:2 18、倍數(shù)：相對數(shù)，一個數(shù)除以另一個數(shù)所得的商，如A/B=C，那么A是B的C倍。 19、番數(shù)：相對數(shù)，指原來數(shù)量的2的N次方，如翻一番，意思是原來數(shù)量的2倍，翻兩番意思是4倍 20、同比：相對數(shù)，指歷史同時期進行比較，如去年12月與今年12月相比是同比 21、環(huán)比：相對數(shù)，指與前一個統(tǒng)計期進行比較，如今年5月與今年4月相比是環(huán)比 ------------------------------------------ 下一節(jié)內(nèi)容：用Excel做直方圖（2）：頻率分布直方圖 注：本文首發(fā)于CSDN，原文見原文鏈接 @文章屬原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者 @作者：蝦殼，在數(shù)據(jù)分析的道路上努力奔跑 |
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