近日在網(wǎng)上逡巡，發(fā)現(xiàn)2007中國科技大學自主招生物理試題中有一道關(guān)于康樂球的問題，很是有趣。

一、問題背景

所謂康樂球，其實是一種游藝項目。在周圍高起、四角有圓洞的盤上擺好些象棋子形狀的球，玩時按一定規(guī)則用桿子把自己的球先全部撞進圓洞者為勝。

康樂球始于民國時期。康樂球借用桌球的一些用語，早些還有形似桌球六洞布局的康樂球。這兩點都說明康樂球出現(xiàn)在桌球之后。據(jù)資料記載在印度殖民統(tǒng)治時期，駐印度的英軍官發(fā)明了桌球，不久又從印度傳到中國。是不是模仿桌球的康樂球也跟著傳到了中國呢，還是中國人見了桌球而自制了康樂球呢，現(xiàn)在還沒有可以肯定的說法。

上海開埠較早，也是國內(nèi)最早有康樂球的。有位老上海說早年老北站附近的康樂路上一家木器店老板制作了擊打棋子狀木子進洞取樂的木質(zhì)方盤。當時參與的人都覺得很好玩。為了說話方便，就以路名來給這玩藝兒起了名。在康樂路上打球成了打康樂球。

二、試題回放

三、分析思路

由于小球與上下兩個方塊碰撞時，方向互成九十度角，可以將小球的運動分成斜向上四十五度和斜向下四十五度的兩個分運動，分別與上下兩個小球發(fā)生彈性相互作用，運用動量守恒定律和能量守恒定律可以計算出上下兩個方塊的速度和小球兩個分運動的剩余速度，然后再將小球的兩個剩余分速度進行合成。當然，也可以以三者為系統(tǒng)，運用動量守恒定律和能量守恒定律求解。

隨后，小球以剩余速度與左側(cè)的方塊發(fā)生彈性相互作用，繼續(xù)運用動量守恒定律和能量守恒定律即可求解。

四、建模分析

為了對上述分析進行檢驗，可以在二維動力學仿真軟件MSC.WORKINGMODEL 2D中創(chuàng)建三個方塊和一個小球，撤銷重力作用，設置小球的直徑與方塊的邊長相等，設置小球的質(zhì)量為方塊質(zhì)量的二倍。

顯示四個物體的速度矢量，以2000幀/秒進行動畫模擬，可得關(guān)鍵幀截圖如下。

1.初值條件

2.第一次碰撞

3 第二次碰撞

動畫模擬顯示，動畫模擬結(jié)論與理論分析結(jié)論完全吻合，誤差出現(xiàn)在小數(shù)點的后兩位。

五、溫馨提示

當兩個分運動垂直時，動能存在類似的“分量”形式，可以在兩個分運動的方向上運用動量守恒定律和能量守恒定律；如果兩個分運動方向不垂直，則動能不存在類似的“分量”形式，必須對全系統(tǒng)利用能量守恒定律。

| 創(chuàng)客焦作 | 

河南創(chuàng)客焦作是焦作市創(chuàng)客教育名師工作室的微信公眾平臺，以創(chuàng)客教育為主要研究方向，分享創(chuàng)客案例，講解創(chuàng)新方法，啟迪創(chuàng)意設計，開展科學探究，組織社會調(diào)查，指導論文寫作，參加創(chuàng)客大賽和專利申請，發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)和成就一批具有創(chuàng)新潛質(zhì)的學生。

河南公眾號碼：chuangkejiaozuo

河南名師博客：http://blog.sina.com.cn/updays