史蒂夫-斯托加茨

中心觀點(diǎn)：微積分是上帝的語言。

要避免實(shí)無窮這個陷阱，無窮不可摸，不可觸，不可達(dá)。只可意會。

在阿基米德之前，就有芝諾提升了芝諾悖論來思考時間、空間、運(yùn)動的無限性?；椎掠密E蹺板法來解決計算拋物線弓形面積的方法，堪稱腦洞大開引人入勝。

微積分的關(guān)鍵時刻出現(xiàn)在17世紀(jì)中葉，曲線之迷，運(yùn)動之迷和變化之謎，在費(fèi)馬和笛卡爾的二維xy平面發(fā)生了碰撞。更為神奇的是，方程與曲線，代數(shù)與幾何，東方數(shù)學(xué)與西方數(shù)學(xué)都在這里相遇。下一代的牛頓又把幾何學(xué)與物理學(xué)在這里綜合起來。

再后來，費(fèi)馬通過復(fù)雜的計算，得出光在不同介質(zhì)中傳播中的規(guī)則：最短時間原理。這一原理后來被廣泛化為最小作用量原理。形象的說，上帝非常聰明，他以最優(yōu)性原理來創(chuàng)造這個社會，以最經(jīng)濟(jì)的方式運(yùn)行。

費(fèi)馬和笛卡爾關(guān)于曲線切線的計算也顯得費(fèi)馬更勝一籌。

對數(shù)的神奇之處在于：它把復(fù)雜的乘法變成了簡單的加法，對數(shù)表對開普勒計算行星產(chǎn)生了很大的幫助。另外，上帝讓我們以對數(shù)的方式感知頻率，而反應(yīng)在大腦中確實(shí)加數(shù)。

牛頓對冪級數(shù)的使用真是堪稱神來之筆。在牛頓之前，關(guān)于自然的經(jīng)驗(yàn)主義相當(dāng)盛行，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》讓這些人目瞪口呆。

從第九章開始，對于我就真的是不明覺厲了，作者從偏微分方程談到CT，到DNA纏繞，再混沌系統(tǒng)等等。