絕對(duì)值的定義

絕對(duì)值定義：

在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

絕對(duì)值用“||”來表示。

在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離的值，叫做a-b的絕對(duì)值，記作|a-b|。

絕對(duì)值的知識(shí)擴(kuò)展

1、定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。

2、絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

3、絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性；

（2）絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；

（3）絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

絕對(duì)值的特性

絕對(duì)值的意義：

1、幾何的意義：

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。

2、代數(shù)的意義：

非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0,）

非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

a的絕對(duì)值用“|a |”表示．讀作“a的絕對(duì)值”。

實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a |≥0。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。

若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，如|x|=3，,則x=±3.

絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)撥

絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)：

①任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性；

②絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；

③絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：

絕對(duì)值意思是值一定為正值，按照“符號(hào)相同為正，符號(hào)相異為負(fù)”的原則來去絕對(duì)值符號(hào)。

①絕對(duì)值符號(hào)里面為負(fù)，在去掉絕對(duì)值時(shí)必須要加一個(gè)負(fù)的符號(hào)老確保整個(gè)值為正值，也就是當(dāng)：

│a│=a (a為正值，即a≥0 時(shí)）；│a│=-a （a為負(fù)值，即a≤0 時(shí)）

②整數(shù)就找到這兩個(gè)數(shù)的相同因數(shù)；

③小數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)成為整數(shù),一般都是擴(kuò)大10、100倍；

④分?jǐn)?shù)的話就相除，得數(shù)是分?jǐn)?shù)就是分子：分母，要是得數(shù)是整數(shù)，就這個(gè)數(shù)比1。

絕對(duì)值的教學(xué)目標(biāo)

1、借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值的概念，知道︱a︱的含義，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

2、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

3、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

4、初步形成反思意識(shí)，通過討論、小組合作學(xué)習(xí)等形式學(xué)會(huì)合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

絕對(duì)值的考試要求

能力要求：掌握

課時(shí)要求：50

考試頻率：必考

分值比重：4