取而代之的是，讓我們看看“7”的后兩位數，下面是前12個，排列在4列。你會注意到一個反復出現的主題。最后的數字以4為周期重復。我們可以用一個方便的表格來總結我們的發(fā)現。對于所有的非負整數n，這將永遠持續(xù)下去嗎？你可能希望嚴格地證明這一點，我們一起嘗試一下。設INTEGER-43是一個整數，它的最后一位數字是43。然后，觀察一下。我們可以從一個整數的最后兩位數字來判斷它是否能被4整除。一個以43結尾的整數除以4，會得到余數3。- 兩種不同的寫法：以43結尾的整數除以4，會有余數3。
這讓我們感興趣，因為7的冪是每4個位循環(huán)的。我們可以用4n+3取代前兩個7。(7本身就是一個4n + 3的數字。)- 7 ^ 7 ^ 7。把上面的兩個7看作是我們以后要提到的重要方程。
到現在為止，你可能已經意識到我們可以讓任何數字的7逐漸消失。最后兩位數是43。但是7是很容易記住的。我喜歡這個題目，因為它是展示數學思維過程的一種方式。然而，它只涉及大多數學齡兒童可以掌握的簡單算術。想象一下，在一個滿是12歲孩子的班級里展示這道題。許多人無從下手。但是如果問他們這個尾數是否以0結束，為什么？是否以5結束？
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