數(shù)組與數(shù)的運(yùn)算

arr = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr + 1
arr * 2
arr / 2
# 可以對比python列表的運(yùn)算，看出區(qū)別
a = [1, 2, 3, 4, 5]
a * 3

數(shù)組與數(shù)組的運(yùn)算

arr1 = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr2 = np.array([[1, 2, 3, 4], [3, 4, 5, 6]])

上面這個(gè)能進(jìn)行運(yùn)算嗎，結(jié)果是不行的！

嘗試如下操作呢？

a = np.arange(10).reshape((2,5))
b = np.arange(10,20).reshape((2,5))
a+b

接下來就需要引入數(shù)組間操作的規(guī)則：廣播機(jī)制

廣播（broadcast）機(jī)制

執(zhí)行 broadcast 的前提在于，兩個(gè) ndarray 執(zhí)行的是 element-wise的運(yùn)算，Broadcast機(jī)制的功能是為了方便不同形狀的ndarray（numpy庫的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

當(dāng)操作兩個(gè)數(shù)組時(shí)，numpy會(huì)逐個(gè)比較它們的shape（構(gòu)成的元組tuple），只有在下述情況下，兩個(gè)數(shù)組才能夠進(jìn)行數(shù)組與數(shù)組的運(yùn)算。

• 維度相等
• shape（其中相對應(yīng)的一個(gè)地方為1）
  
  廣播機(jī)制的目的在于：把不同形狀的兩個(gè)陣列變成相同
  
  上述（2，1，4）與（3，1）中，從尾部算起，其中第一個(gè)數(shù)組的末位4，第二個(gè)數(shù)組的末位為1，符合廣播機(jī)制中的相對應(yīng)的一個(gè)地方為1，依次往前位數(shù)類推，兩個(gè)數(shù)組滿足廣播機(jī)制，所以可以進(jìn)行運(yùn)算
  再例如：

Image (3d array):  256 x 256 x 3
Scale (1d array):              3
Result (3d array): 256 x 256 x 3

A      (4d array):  9 x 1 x 7 x 1
B      (3d array):      8 x 1 x 5
Result (4d array):  9 x 8 x 7 x 5

A      (2d array):  5 x 4
B      (1d array):      1
Result (2d array):  5 x 4

A      (2d array):  15 x 3 x 5
B      (1d array):  15 x 1 x 1
Result (2d array):  15 x 3 x 5

如果是下面這樣，則不匹配：

A  (1d array): 10
B  (1d array): 12
A  (2d array):      2 x 1
B  (3d array):  8 x 4 x 3

思考：下面兩個(gè)ndarray是否能夠進(jìn)行運(yùn)算？

arr1 = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr2 = np.array([[1], [3]])

arr1形狀為：（2，6），arr2形狀為：（2，1）

矩陣運(yùn)算

現(xiàn)在思考如下的學(xué)生成績問題：


思考：如何能夠直接得出每個(gè)學(xué)生的成績？

什么是矩陣

矩陣，英文matrix，和array的區(qū)別矩陣必須是2維的，但是array可以是多維的。

• np.mat()
  將數(shù)組轉(zhuǎn)換成矩陣類型
  

矩陣乘法運(yùn)算

矩陣乘法的兩個(gè)關(guān)鍵：

• 形狀改變
• 運(yùn)算規(guī)則
  形狀改變：
  
  必須符合上面的式子，否則運(yùn)算出錯(cuò)。
  運(yùn)算規(guī)則：
  
  矩陣乘法api：
  
  -np.matmul
  -np.dot
  

矩陣應(yīng)用場景

大部分機(jī)器學(xué)習(xí)算法需要用到

版權(quán)聲明：
筆者博客文章主要用來作為學(xué)習(xí)筆記使用，內(nèi)容大部分整理自互聯(lián)網(wǎng)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系博主刪除！