專題    排列組合、二項(xiàng)式定理  

考綱解讀明方向

分析解讀　1.分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的共同點(diǎn)是把一個(gè)原始事件分解成若干個(gè)事件來(lái)完成,兩個(gè)原理的區(qū)別在于一個(gè)與分類有關(guān),一個(gè)與分步有關(guān),這兩個(gè)原理是最基本也是最重要的原理,是解答排列與組合問(wèn)題,尤其是解答較復(fù)雜的排列與組合問(wèn)題的基礎(chǔ).2.理解排列、組合及排列數(shù)與組合數(shù)公式,排列與組合的綜合是高頻考點(diǎn).本節(jié)在高考中單獨(dú)考查時(shí),以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),分值約為5分,屬中檔題;本節(jié)內(nèi)容還經(jīng)常與概率、分布列問(wèn)題相結(jié)合,出現(xiàn)在解答題的第一問(wèn)中,難度中等或中等偏上.

分析解讀　1.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì).2.會(huì)用二項(xiàng)式定理的知識(shí)解決系數(shù)和、常數(shù)項(xiàng)、整除、近似值、最大值等相關(guān)問(wèn)題.3.二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是高考熱點(diǎn).本節(jié)在高考中一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn),分值約為5分,屬容易題.

2018年高考全景展示

1．【2018年全國(guó)卷Ⅲ理】的展開(kāi)式中的系數(shù)為（    ）

A. 10    B. 20    C. 40    D. 80

2．【2018年浙江卷】從1，3，5，7，9中任取2個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成___________個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)

3．【2018年浙江卷】二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是___________．學(xué)科+網(wǎng)

4．【2018年理數(shù)天津卷】在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為____________.

5．【2018年理新課標(biāo)I卷】從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____________種．（用數(shù)字填寫答案）

2017年高考全景展示

1.【2017課標(biāo)1，理6】展開(kāi)式中的系數(shù)為（    ）

A．15                            B．20                            C．30                            D．35

2.【2017課標(biāo)3，理4】的展開(kāi)式中³³的系數(shù)為（    ）

A．                             B．                             C．40                            D．80

3.【2017課標(biāo)II，理6】安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（   ）

A．12種                    B．18種               C．24種              D．36種

4.【2017浙江，16】從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì)長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有______中不同的選法．（用數(shù)字作答）

5.【2017浙江，13】已知多項(xiàng)式³²=，則=________，=________．

6.【2017天津，理14】用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有___________個(gè).（用數(shù)字作答）

2016年高考全景展示

1. 【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（    ）

（A）24            （B）18             （C）12               （D）9

2. 【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開(kāi)式中含x⁴的項(xiàng)為（    ）

（A）－15x⁴     （B）15x⁴     （C）－20i x⁴     （D）20i x⁴

3. 【2016年高考四川理數(shù)】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（    ）

（A）24       ?。?/span>B）48     ?。?/span>C）60      　（D）72

4. 【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有項(xiàng)，其中項(xiàng)為0， 項(xiàng)

為1，且對(duì)任意，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（     ）

（A）18個(gè)        （B）16個(gè)        （C）14個(gè)        （D）12個(gè)

5.【2016年高考北京理數(shù)】在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)______.（用數(shù)字作答）

6.【2016高考新課標(biāo)1卷】的展開(kāi)式中,x³的系數(shù)是        .（用數(shù)字填寫答案）

7.【2016高考天津理數(shù)】的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為_______.(用數(shù)字作答)

8.【2016高考山東理數(shù)】若（ax²+）⁵的展開(kāi)式中x⁵的系數(shù)是—80，則實(shí)數(shù)a=_______.