各位同學(xué)、朋友們大家好：

  今天我們繼續(xù)初中數(shù)學(xué)數(shù)與式的學(xué)習(xí)；我們來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)，先了解一下教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)：

理解函數(shù)的定義：在某一變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有    確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么y是 x的 一次函數(shù) ，x是    自變量 ．

函數(shù)的表示方法有三種：解析法  列表法  、圖像法、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象要經(jīng)過   列表  、描點(diǎn)    、連線     三個(gè)步驟． 

1．函數(shù)y＝根號(hào)下2x-3 中自變量x的取值范圍是__________．

2．某商品銷售40件的利潤(rùn)為200元，則銷售這種商品的總利潤(rùn)W與銷售數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為__________．

一次函數(shù)基本知識(shí)；

一般地，形如    y=kx+b  (k，b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．

當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx＋b即為y＝kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的 的一次函數(shù)．

(1)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

回憶一下，上一節(jié)課講的正函數(shù)的圖象，它是一條直線 ：

k>0時(shí),直線經(jīng)過第_一，三 象限,y隨x增大而___增大       ；

k<0時(shí),直線經(jīng)過第_二，四_象限,y隨x增大而__減小_       ；

(2)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

與x軸交點(diǎn)(_-b/k ，0)，與y軸交點(diǎn)(0，_b )

（3)同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線的位置關(guān)系

①若兩個(gè)函數(shù)的   k  值相等，則兩條直線平行．

②若兩個(gè)函數(shù)的   K  值不相等，則兩條直線相交，由兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的解就是它們的 交點(diǎn)  坐標(biāo)．

(4)y＝kx與y＝kx＋b的平行移動(dòng)關(guān)系．

若b>0，則y＝kx沿y軸向上平移b個(gè)單位得y＝kx＋b；

若b<0，則y＝kx沿y軸向 下 平移b個(gè)單位得y＝kx＋b.

5、我們先設(shè)出 一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定   解析式中未知的系數(shù)          從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.

6、求一次函數(shù)解析式的步驟：

(1)先設(shè)一次函數(shù)的解析式為   y=kx+b（）k不為0

(2)把圖象上的點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組；

(3)解二元一次方程組得k，b；

(4)把k，b的值代入一次函數(shù)的解析式.

6．如圖1，已知?ABCD，AB∥x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是?ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x﹣1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

7．如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為6，BC長(zhǎng)為10的矩形紙片ABCD，B點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F．

（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過D，F的直線解析式；

（3）將矩形ABCD水平向右移動(dòng)m個(gè)單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），其中m＞0．如圖2所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值．

8．閱讀理解：運(yùn)用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點(diǎn)M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂，連接AM，利用S_△ABC=S_△ABM+S_△ACM，可以得出結(jié)論：h=h₁+h₂．

類比探究：在圖1中，當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想h、h₁、h₂之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

拓展應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條直線l₁：y=x+3，l₂：y=﹣3x+3，

若l₂上一點(diǎn)M到l₁的距離是1，試運(yùn)用“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結(jié)論，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（點(diǎn)D落在第四象限）

（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)D是否在直線y=x﹣2上？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接OB交AD于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（Ⅰ）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，在直線BD上尋找點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．