一、相交線

1．鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。

2．對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

3．垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4．垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

5．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

二、平行線

1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線。記做a∥b

2.兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交。

3.平行線公理及其推論：

（1）經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行.

4.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行 ；

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

5.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

6.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

7．證明的一般步驟

（1）根據(jù)題意，畫出圖形。

（2）根據(jù)題設、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

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