五年級升六年級的一道數(shù)學題，娃拿到題目有點懵，這條件給的也太少了吧，連正方形的邊長都沒有告訴，底乘以高也沒法算面積啊，咬著筆頭想了半小時也沒看出個究竟，都做到十點鐘了還沒完成，現(xiàn)在的孩子也是很辛苦的啊。 ?10，三角形DFE面積等于底乘以高除以二，小正方形邊為底，小正方形邊加大正方形邊為高。梯形BCEF面積等于上底加下底乘以高除以二，上底等于小正方形邊長，下底等于大正方形邊長，高等于小正方形邊長。因此梯形和三角形面積相等，因此綠色部分等于三角形CDK面積10 我猜是10，因為題目沒有說兩個正方形邊長是多少，那么我可以隨意假設，當小正方形逐漸變大的時候ck在變大，但是面積又不變，所以大正方形邊長在變小，gkf在變大，但是bgf在變小，所以我猜陰影三角形面積固定，假設小三角形邊長逐漸趨近于大三角形邊長，那么bgf趨近于0，而gkf趨近于10，因此我推斷答案是10。 但是數(shù)學要的是嚴謹，所以我假設大正方形邊長是a，小的是b，那么kc=ab/(a+b)，所以dck面積是a^2*b/2*(a+b)=10，bkf面積是(a-kc)*b/2化簡一下發(fā)現(xiàn)相等確實是10 但凡這種題 基本上就是面積關系和兩個正方形的大小比例無關，你完全可以假設2個正方形一樣大去計算 分別連接bd，cf，構(gòu)成梯形bdcf，又因為bd與cf平行，根據(jù)蝴蝶定理，得到陰影面積等于三角形cdk  梯形面積和大三角形面積相等，同時減去公有部分剩下的面積相等 三角形BCF與三角形DCF等底等高，面積相等。所以陰影就等于三角形DCK面積 連CF就可以 DCF=CBF |
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