撰文 | 喬納丹·奧卡拉漢（Jonathan O'Callaghan）

翻譯 | 李詩源

審校 | 吳非

宇宙鐘情于無序狀態(tài)。比如，想象這樣的場景：將極少量紅色染料倒進(jìn)游泳池里，染料里所有的分子都會慢慢地在整池水中擴(kuò)散開來。通過對染料分子進(jìn)行排布的可能方式進(jìn)行計數(shù)，物理學(xué)家可以量化分子擴(kuò)散的趨勢。一種可能的狀態(tài)是，所有分子都聚集成一小團(tuán)；另一種可能性是，所有分子都整齊地沉在泳池底。除此之外，這些分子還可以通過無數(shù)種不同的排列方式散布在整個泳池中。如果宇宙從所有這些可能狀態(tài)中隨機(jī)選擇，那么你可以打賭，最后的結(jié)果是眾多可能的無序狀態(tài)中的一種。

如此看來，熱力學(xué)第二定律所量化的不可避免的熵增，也就是無序度的增加，在數(shù)學(xué)上幾乎是必然發(fā)生的。因此，物理學(xué)家一直想要打破這一定局。

有一個人幾乎做到了這一點。蘇格蘭物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）在1867年構(gòu)想的一個思維實驗，困擾了科學(xué)家們115年。即便在找到答案之后，物理學(xué)家仍繼續(xù)使用“麥克斯韋妖”來挑戰(zhàn)宇宙法則的極限。

麥克斯韋（credit: public domain）

在這個思維實驗中，麥克斯韋設(shè)想了一間充滿氣體的房間，房間被一面墻分成2個隔間，墻上有一扇小門。和所有氣體一樣，這里的氣體也是由一個個粒子組成的。粒子運動的平均速度對應(yīng)了氣體的溫度——粒子運動速度越快，氣體溫度越高。但在任何給定的時刻，總有一些粒子的運動慢于其他粒子。

麥克斯韋考慮的是，假如有一個虛構(gòu)的小生物（也就是后人所稱的“妖”）坐在門口，會發(fā)生什么。每當(dāng)看到一個快速移動的粒子從左邊靠近，它就會打開門讓粒子進(jìn)入右邊的隔間。而看到一個慢速移動的粒子從右邊靠近時，這個妖就會讓它進(jìn)入左邊的隔間。

一段時間后，左邊的隔間里就會充滿慢速的“冷”粒子，而右邊的隔間則會變得很熱。這套孤立系統(tǒng)似乎會逐漸變得更有序而不是無序，因為兩個可以區(qū)分的隔間比兩個相同的隔間更有序。麥克斯韋似乎創(chuàng)造了一套違背熵增原理，進(jìn)而也違背了宇宙法則的系統(tǒng)。

麥克斯韋妖實驗示意圖（圖片來源：wikipedia）

“他想要證明熵減的系統(tǒng)是存在的，”倫敦國王學(xué)院的物理學(xué)家萊亞·戴爾加多·加里科（Laia Delgado Callico）說，“這是個悖論?！?/span>

后來的兩項進(jìn)展對解決麥克斯韋妖的問題至關(guān)重要。第一項來自美國數(shù)學(xué)家克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon），他被視作信息論的提出者。1948年，香農(nóng)表明了訊息中的信息量可以通過“信息熵”的概念來量化?！霸?9世紀(jì)，沒有人了解信息是什么，”東京大學(xué)的物理學(xué)家澤孝宏（Takahiro Sagawa）說，“現(xiàn)在我們對麥克斯韋妖的理解建立在香農(nóng)的工作的基礎(chǔ)之上。”

解答這一謎題的第二片關(guān)鍵拼圖是蘭道爾原理。1961年，羅夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出，任何邏輯不可逆運算（例如從內(nèi)存中擦除信息）都會導(dǎo)致少量非零的功轉(zhuǎn)化為熱逸散到環(huán)境中，并相應(yīng)地導(dǎo)致熵增加。蘭道爾的信息擦除原理將信息和熱力學(xué)聯(lián)系起來。他后來表示：“信息是物理實體。”

1982年，美國物理學(xué)家查爾斯·本內(nèi)特（Charles Bennett）把解答謎題的拼圖拼到了一起。他意識到，麥克斯韋妖實質(zhì)上是一臺信息處理機(jī)器：它需要記錄和存儲單個粒子的信息，以決定什么時候開門和關(guān)門。它還需要定期擦除這一信息。根據(jù)蘭道爾原理，擦除信息導(dǎo)致的熵增量會大于對粒子進(jìn)行分類導(dǎo)致的熵的減少量。“你需要付出一些代價。”維也納量子光學(xué)和量子信息研究所的物理學(xué)家岡扎羅·曼扎諾（Gonzalo Manzano）說。小妖需要為更多信息騰出空間，這不可避免地導(dǎo)致了無序度的凈增加。

到了21世紀(jì)，思維實驗的問題已經(jīng)解決，而真實世界的實驗卻開始了。“最重要的進(jìn)展是我們現(xiàn)在可以在實驗室里實現(xiàn)麥克斯韋妖?！睗尚⒑暾f。

2007年，科學(xué)家們使用以光為動力的門將麥克斯韋妖的想法在現(xiàn)實世界展示了出來；2010年，另一支團(tuán)隊設(shè)計出一種方法，可以利用麥克斯韋妖的信息具有的能量來“引誘”一顆珠子往高處滾動；而在2016年，科學(xué)家們把麥克斯韋妖的想法應(yīng)用到了兩個含有光而不是氣體的腔室中。

“我們轉(zhuǎn)換了物質(zhì)和光的角色?！边@項研究的共同作者之一、牛津大學(xué)的物理學(xué)家伏拉科·維德羅爾（Vlatko Vedral）說。研究人員最終成功地給一塊非常小的電池充上了電。

也有其他科學(xué)家在思考，是否可以通過不那么費力的方式利用信息，從一個類似的系統(tǒng)中獲取有用的功。今年2月發(fā)表在《物理評論快報》上的一項研究似乎找到了這樣一種方法。這項工作把“小妖”變成了一個“賭徒”。

這支團(tuán)隊由曼扎諾帶領(lǐng)，他們想知道是否有辦法在不需要信息的情況下，實現(xiàn)類似麥克斯韋妖的功能。和此前一樣，他們設(shè)想了一個具有兩個腔室和一扇門的系統(tǒng)。但在這個方案中，這扇門會自己打開和關(guān)閉。有時粒子會隨機(jī)地自行分隔，導(dǎo)致一個腔室更熱、另一個更冷。這個“小妖”只能觀看這一過程以及決定什么時候關(guān)閉系統(tǒng)。理論上，這一過程可以導(dǎo)致溫度產(chǎn)生微小的不平衡。如果這個小妖足夠聰明，知道什么時候終結(jié)實驗并鎖定溫度不平衡的狀態(tài)（就像一個手氣火熱的聰明賭徒知道什么時候該離開賭桌一樣），這樣就得到了一臺有用的熱機(jī)。

“你可以在輪盤賭桌前玩上一整晚，也可以掙到100美元就停手，”這項研究的共同作者、意大利國際理論物理研究中心的物理學(xué)家埃德加·羅爾丹（édgar Roldán）說，“我們想要表達(dá)的是，我們不需要像麥克斯韋妖那么復(fù)雜的裝置來獲得熱力學(xué)第二定律所說的功。我們可以更輕松一些?！毖芯咳藛T在一個納米電子器件中實現(xiàn)了這樣的“賭徒妖”，說明這是可能的。

這樣的想法可能會在設(shè)計更高效的熱力系統(tǒng)（比如冰箱），甚至是在研發(fā)更先進(jìn)的計算機(jī)芯片時派上用場，而后者可能逼近蘭道爾原理所決定的基本極限。

不過，即便是接受最嚴(yán)格的審視，我們的宇宙法則暫時也還是安全的。發(fā)生改變的是我們對于宇宙中信息的理解，還有我們對麥克斯韋妖的欣賞：最初它是一個煩人的悖論，如今卻成為一個寶貴的概念，幫助我們探明物質(zhì)世界和信息之間精彩奪目的聯(lián)系。

原文鏈接：

https://www./how-maxwells-demon-continues-to-startle-scientists-20210422/

相關(guān)研究：

https://journals./prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.080603

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