第五十三題答案：24千米。

解析：AB距離是54×3-42=120，所以兩次相遇距離為120-54-42=24。

第五十四題答案：1700米。

解析：700×3-400=1700，相當(dāng)于第五十三題的第一步。

第五十五題答案：甲6千米/小時(shí)，乙3.6千米/小時(shí)。

解析：

解法1：第一次甲（2+2.5）小時(shí)，乙2.5小時(shí)走一個(gè)全程，那么就是甲9小時(shí)，乙5小時(shí)能走兩個(gè)全程，第二次甲3小時(shí)，乙（2+3）小時(shí)走一個(gè)全程，所以易得甲6小時(shí)走一個(gè)全程，易得甲速度為36÷6=6，那么乙速度為（36-6×3）÷（2+3）=3.6。

解法2：第一次甲（2+2.5）小時(shí)，乙2.5小時(shí)走一個(gè)全程，第二次甲3小時(shí)，乙（2+3）小時(shí)走一個(gè)全程，所以甲行駛（4.5-3）小時(shí)的路程，相當(dāng)于乙行駛（5-2.5）小時(shí)的路程，即甲乙時(shí)間比為3：5，速度比也就是5：3，那么對(duì)于第二次他們的路程比為5×3：3×（2+3）=1：1，也就是說(shuō)甲用了3小時(shí)行駛了一半路程，甲速度為36÷2÷3=6 。

第五十六題答案：2196米

解析：小強(qiáng)少走4分鐘，每分鐘走90米地路程，與小強(qiáng)每分鐘走70米地路程相同，所以，小強(qiáng)走90米的時(shí)間為70×4÷（90-70）=14分，所以兩人家相距（52+70）×（14+4）=2196米。

第五十七題答案：15分鐘。

解析：早9分鐘相遇相當(dāng)于楊平需要多走出他們9分鐘的路程，所以所求為（40+60）×9÷60=15。

第五十八題答案：60分鐘。

解析：這類(lèi)題與第五十七題類(lèi)似，（60+40）×30/60÷60=5/6小時(shí)=50分鐘。

第五十九題答案：24千米。

解析：兩個(gè)人一小時(shí)多走1×2=2千米，3小時(shí)多走2×3=6千米，相當(dāng)于原來(lái)速度走（4-3）小時(shí)的，所以距離為6×4=24千米。

第六十題答案：22/3米/秒。

解析：

解法1：變速后，速度和不變，所以速度和為400÷24=50/3米/秒，而由題意知，甲乙速度差為2米/秒，典型和差問(wèn)題，所以甲速度為（50/3-2）÷2=22/3 。

解法2：書(shū)上用方程，變速前后速度和不變，跑一圈的時(shí)間都是24秒相遇，設(shè)甲原來(lái)每秒x米，現(xiàn)在（x+2）米/秒，甲相遇前后都是用24秒共跑兩400米，所以24x+24（x+2）=400解得x=22/3。

第六十一題答案：第七次。

解析：第一次相遇乙走了45×（100×4）÷（45+75）=150米，CD邊上的點(diǎn)是從A順時(shí)針行駛200至300米，那么200＜150×n-400m＜300，試算后發(fā)現(xiàn)，第一次為n=7，m=2時(shí)符合條件。

第六十二題答案：9時(shí)24分。

解析：甲到C的時(shí)候，乙需要11個(gè)小時(shí)后到C，那么也就是說(shuō)乙車(chē)行駛11小時(shí)的路程，甲乙需要行駛11÷（1+1.5）=4.4小時(shí)，即相遇時(shí)刻為5+4.4=9.4小時(shí)=9時(shí)24分。