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30天學(xué)會(huì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)與SPSS本課程是高校醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授的公益、免費(fèi)公開課！如假包換！我將每天推送視頻和文字教程，講授基于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的各種統(tǒng)計(jì)分析策略。如果你能跟得上節(jié)奏，我相信在一個(gè)月后，您將會(huì)掌握醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析方法。2. 課程所需的SPSS全套視頻、數(shù)據(jù)庫、講義下載3.“高校公益免費(fèi)課程新一期” 詳細(xì)介紹：如果您真的能夠堅(jiān)持，發(fā)送關(guān)鍵詞“打卡”，加入微信學(xué)習(xí)群吧。騙人？不存在的。你們能夠?qū)W會(huì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，我將視為這是一種成就。此外面向醫(yī)務(wù)工作者，我們也開設(shè)“統(tǒng)計(jì)跟學(xué)課程”【學(xué)不會(huì)全額退款】：隸屬第五章：病例對(duì)照研究與隊(duì)列研究統(tǒng)計(jì)策略 本日學(xué)習(xí)任務(wù) 4. SPSS logistic回歸實(shí)操與群內(nèi)討論歡迎加入高校公益免費(fèi)群全面學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與SPSS應(yīng)用（發(fā)送關(guān)鍵詞“打卡”到公眾號(hào)）在醫(yī)學(xué)科研、特別是觀察性研究領(lǐng)域，無論是現(xiàn)況調(diào)查、病例對(duì)照研究、還是隊(duì)列研究，經(jīng)常遇到分類的健康結(jié)局，包括二分類（如：生存與死亡、陽性與陰性、發(fā)病與未發(fā)?。┗蛘叨喾诸愖兞浚ㄈ纾杭膊∞D(zhuǎn)歸，治愈、無效、死亡；根據(jù)損傷程度分級(jí)的結(jié)局指標(biāo)，如結(jié)核性胸腔積液胸膜粘連程度、視網(wǎng)膜出血程度、早產(chǎn)兒腦室缺血程度）以及一些可進(jìn)行分類的生理生化、免疫指標(biāo)等（如血壓值、血鎂值、血脂和膽固醇等）。當(dāng)研究的健康終點(diǎn)是二分類變量時(shí)，線性回歸分析往往無法進(jìn)行（線性回歸分析要求殘差服從線性、正態(tài)性、獨(dú)立性、方差齊性），此時(shí)可以考慮Logistic回歸模型。 尤其是病例對(duì)照研究，它的結(jié)局全部為分類結(jié)局，很對(duì)Logistic胃口，同時(shí)病例對(duì)照研究往往要求計(jì)算的評(píng)價(jià)暴露因素影響程度的OR值（優(yōu)勢(shì)比），這一指標(biāo)Logistic也能夠計(jì)算得到。因此，病例對(duì)照研究設(shè)計(jì)與Logistic回歸分析乃是天作之合。因此，本系列緊跟病例對(duì)照研究方法篇，介紹Logistic回歸分析。 例1：某醫(yī)師基于某醫(yī)院開展病例對(duì)照研究，探討冠心病發(fā)病有關(guān)的影響因素，收集新發(fā)冠心病患者作為病例組，收集同期醫(yī)院非循環(huán)系統(tǒng)疾病患者作為對(duì)照組，研究的暴露因素是病人的年齡age、性別sex、心電圖檢驗(yàn)是否異常ecg、高血壓hyper、糖尿病diabetes。數(shù)據(jù)見casecontrol.sav。 線性回歸常見包括線性回歸、Logistic回歸、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，三者分別用于定量數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、帶有結(jié)局的生存時(shí)間資料。回歸分析的主要功能是研究影響因素、開展預(yù)測(cè)。線性回歸分析是通過構(gòu)建線性函數(shù)，探討影響與預(yù)測(cè)定量數(shù)據(jù)結(jié)局大小的因素。如果結(jié)局是分類變量，回歸分析主要分析影響陽性事件發(fā)生的因素，預(yù)測(cè)陽性事件的發(fā)生。在本文案例中，冠心病的發(fā)生是需要探討的陽性事件。影響與預(yù)測(cè)陽性事件發(fā)生，可以用概率P來表示。P值越大，陽性事件發(fā)生的可能越大。如果一個(gè)因素可以導(dǎo)致概率P增大，說明該因素是重要的影響因素或者預(yù)測(cè)因素。借鑒線性回歸的原理，我們希望建立起一個(gè)關(guān)于P的線性函數(shù)：遺憾的是，P與x的關(guān)系并不符合線性回歸分析所要求的線性關(guān)系前提條件（它們的關(guān)系是S型曲線的關(guān)系），因此方程無法成立。之前推文介紹過，線性回歸若線性條件不符合，可以對(duì)Y或者X進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以滿足線性回歸的要求。因此，統(tǒng)計(jì)研究者對(duì)P進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，稱之為logit轉(zhuǎn)換，或者logit（P）：于是，我們就建立了關(guān)于P與結(jié)局的轉(zhuǎn)換線性關(guān)系，這一回歸模型被稱之為廣義線性模型，其中l(wèi)ogit（P）的轉(zhuǎn)換模型叫做Logistic回歸。
只從數(shù)據(jù)本身考慮的話，Logistic回歸模型都是包括一個(gè)分類因變量及若干自變量(可以是分類變量，也可以是連續(xù)變量)，反映了m個(gè)自變量對(duì)因變量的線性影響。無論對(duì)于病例對(duì)照研究還是隊(duì)列研究，這種形式都是不變的。基于上述公式，我們可基于多個(gè)自變量預(yù)測(cè)結(jié)局Y。上述公式可以轉(zhuǎn)為以下關(guān)于P的更直接的公式：比如有一名患者，女性、年齡57歲、心電圖ST段重度異常、同時(shí)患有高血壓和糖尿病，則可計(jì)算得到她患冠心病的概率為0.961。相反，如果另一名患者為女性、年齡49歲、心電圖ST段輕度異常、同時(shí)糖尿病而無高血壓，則她患冠心病的概率是0.262。這一概率就是回歸分析的預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)值顯然與實(shí)際值有差異。比如第一名患者實(shí)際值是1（發(fā)生冠心?。鎸?shí)值與實(shí)際值之間的差異是0.039，這一差異便是前文介紹過的殘差。同樣，第二名患者實(shí)際值是0（未發(fā)生），殘差是-0.262。好的模型，殘差越小越好，殘差均方越小越好。因此，logistic回歸模型中，殘差也是非常重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。Logistic回歸核心的功能之一是研究影響因素，它用于評(píng)價(jià)暴露因素影響程度的指標(biāo)是OR值。關(guān)于OR值，我在前文有詳細(xì)的介紹（病例對(duì)照研究的基本統(tǒng)計(jì)分析策略）。觀察性研究無論是橫截面調(diào)查、病例對(duì)照研究或者隊(duì)列研究，經(jīng)常需要借助OR值暴露因素效應(yīng)值，實(shí)際上實(shí)驗(yàn)性研究也經(jīng)常使用該指標(biāo)來評(píng)價(jià)干預(yù)措施的療效。OR值指的是，優(yōu)勢(shì)比/比數(shù)比(odds ratio，OR)。優(yōu)勢(shì)（odds）是指二分類事件中一類事件相對(duì)于其對(duì)立事件的優(yōu)勢(shì)。病例組中優(yōu)勢(shì)是暴露者數(shù)/非暴露數(shù),對(duì)照組中暴露數(shù)/非暴露數(shù)。Logistic回歸分析，實(shí)際上也是關(guān)于優(yōu)勢(shì)的回歸模型。諸位稍微思考思考可以放發(fā)現(xiàn)a/(a+c)、b/(b+d）便是P，c/(a+c), d/(b+d)是1-P。a/(a+c) 除以c/(a+c) 即P/1-P，即陽性事件的優(yōu)勢(shì)。因此，可以得到以下的公式：
現(xiàn)在如果要探討性別的影響，男性與女性的差異，可以從兩個(gè)角度來分析討：第一，計(jì)算回歸系數(shù)β1，說明性別變量X對(duì)Y的影響；第二，計(jì)算OR值，兩者是等同的，男性（P1）相對(duì)女性(P0)的影響回歸系數(shù)b值等于ln（OR）值。OR值大于1，提示暴露促進(jìn)陽性事件的發(fā)生；OR值小于1，提示暴露阻礙陽性事件的發(fā)生；OR值等于1，提示暴露與陽性事件發(fā)生無關(guān)。相對(duì)來說，OR值比b值在解釋對(duì)結(jié)局的影響上更有意義，它能夠說明結(jié)局Y風(fēng)險(xiǎn)增加的程度。比如OR=2，大致可以說明暴露因素增加發(fā)生陽性結(jié)局1倍的概率（千萬注意，此處只能說大致、或者左右，原因后續(xù)再論）
醫(yī)學(xué)研究中，風(fēng)險(xiǎn)大小估計(jì)是重要的內(nèi)容。由于能夠巧妙地計(jì)算OR值，Logistic回歸在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域大受歡迎，特別是病例對(duì)照研究。依據(jù)研究設(shè)計(jì)不同，可分為非條件Logistic回歸模型和條件Llogistic回歸模型。非條件Logistic回歸用于成組設(shè)計(jì)的觀察性研究，而條件Logistic 回歸一般用于匹配設(shè)計(jì)研究。依據(jù)因變量類型(水平數(shù)量)，又可分為二分類Logistic回歸模型和多分類Logistic回歸模型；二分類Logistic回歸也稱二元Logistic回歸（SPSS軟件的叫法）此外，根據(jù)多分類因變量是否有序，又可以分為多分類有序logistic回歸模型和多分類無序logistic回歸模型。Logistic回歸模型分類（本圖來源于“醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析學(xué)習(xí)”公眾號(hào)）本研究是基礎(chǔ)教程，多分類、配對(duì)Logistic回歸不再學(xué)習(xí)范圍之內(nèi)，我就介紹最基本的二分類非Logistic回歸分析。本例所采用的方法便是多因素非條件Logistic回歸分析。②協(xié)變量：即自變量，放入年齡、性別、心電圖表現(xiàn)、糖尿病、高血壓③保存：可分別計(jì)算除預(yù)測(cè)值（即P值）和殘差，殘差包括原始?xì)埐詈蜆?biāo)準(zhǔn)化殘差。④選項(xiàng)：可計(jì)算霍斯黙-萊梅肖擬合優(yōu)度（Hosmer-Lemesho，H-L檢驗(yàn)）（①）、OR值的95%CI置信區(qū)間（②）Logistic回歸得到諸多結(jié)果，初學(xué)者僅需要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)表格。首先提供的是Omnibus Tests of model Coefficients ：指的是對(duì)模型的總的全局檢驗(yàn)，為似然比檢驗(yàn)。結(jié)果里面的三行分別指的是：步驟（step）統(tǒng)計(jì)量是每一步與前一步的似然比檢驗(yàn)結(jié)果，塊（block）是指將block n與block n-1 相比的似然比檢驗(yàn)結(jié)果，模型（model) 一行輸出了Logistic回歸模型中所有參數(shù)是否均為0的似然比檢驗(yàn)結(jié)果，這是總體評(píng)價(jià)的關(guān)鍵檢驗(yàn)。P<0.05表示本次擬合的模型中，納入的變量中，至少有一個(gè)變量的OR值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即模型總體有意義。其次，Logistic 回歸提供模型擬合優(yōu)度（Goodness of Fit）評(píng)價(jià)。所謂擬合優(yōu)度，指的是模型構(gòu)建的效果如何，與真實(shí)情況或者理想情況相比，差距有多大。線性回歸分析一般采用R^2來反映擬合優(yōu)度的效果。logistic回歸擬合優(yōu)度包括兩類：從量評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度和從質(zhì)提供擬合優(yōu)度效果量化評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度效果。Logistic回歸分析提供類似于R^2的，考克斯-斯奈爾R方（Cox & Snell R^2）和內(nèi)戈?duì)柨芌方（Nagelkerke R^2）。不過，這兩種R^2有時(shí)被稱為偽R^2，在Logistic回歸中意義不大（與線性回歸中的不同），可以不予關(guān)注。-2對(duì)似然值（-2 log likelihood，-2LL)）是模型評(píng)價(jià)重要的指標(biāo)，該值越小越好，可以用于不同模型評(píng)價(jià)效果。質(zhì)性評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度效果。霍斯黙-萊梅肖擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（Hosmer-Lemesho，H-L檢驗(yàn)）可以用于評(píng)價(jià)模型是否充分利用了現(xiàn)有的信息最大化地?cái)M合了模型、解釋了模型的變異。該研究若P>0.05，則可說明模型擬合優(yōu)度效果較好，若P<0.05，則說明可以模型構(gòu)建效果欠佳。本例P=0.485，說明模型擬合優(yōu)度情況良好。最后為核心分析的結(jié)果：Logistic回歸分析分別回歸系數(shù)b值、b值的標(biāo)準(zhǔn)誤、Wald 卡方值（瓦爾德）、自由度、P值（顯著性）、OR值（Exp B）及其置信區(qū)間。其中，Wald 卡方值（瓦爾德）和P值是對(duì)回歸系數(shù)b值的假設(shè)檢驗(yàn)。P<0.05, 說明該變量對(duì)結(jié)局的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；本例，性別、年齡、心電圖表現(xiàn)、有無高血壓變量對(duì)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。Exp B即OR值，與回歸系數(shù)的關(guān)系是e^b值。OR值置信區(qū)間與P值的關(guān)系是：當(dāng)P<0.05，則置信區(qū)間不包括1；當(dāng)P>0.05，則置信區(qū)間包括1。特別要提醒諸位的是：OR值大于1，是否就是危險(xiǎn)因素？OR值小于1是否就是保護(hù)因素呢？這種說法是非常的武斷。首先，對(duì)OR值不能再采用危險(xiǎn)還是保護(hù)的說法，危險(xiǎn)、保護(hù)做法往往針對(duì)不良的陽性事件結(jié)局，用詞傾向性太嚴(yán)重。在臨床上或者更多領(lǐng)域，更中性、更容易理解的是用促進(jìn)或者阻礙的說法來反映。OR值大于1，提示暴露因素是陽性事件發(fā)生的促進(jìn)因素；OR值小于1，提示暴露因素是陽性事件發(fā)生的阻礙因素；OR值等于1，提示暴露因素對(duì)陽性事件的發(fā)生無影響。其次，要理解OR值必須得非常清晰地明確，暴露因素的對(duì)照組是誰？陽性事件又是誰。SPSS統(tǒng)計(jì)結(jié)果表給不了太多信息。比如性別，它只告訴我們性別對(duì)陽性事件發(fā)生有影響。但是到底男性風(fēng)險(xiǎn)大還是女性風(fēng)險(xiǎn)大？OR=6.24到底針對(duì)誰呢？
要讀懂統(tǒng)計(jì)結(jié)果表，讀懂OR值，必須明確：（1）何為陽性事件，我們可能想當(dāng)然認(rèn)為陽性事件必然是冠心病發(fā)生；然而在SPSS分析中，陽性事件指的是數(shù)據(jù)庫結(jié)局變量賦值較大的結(jié)局。在本例中，若是否有冠心?。╟a）變量，如果（冠心病是0，未發(fā)生冠心病是1），那么未發(fā)生冠心病的是陽性事件。是不是聽起來特別別扭？我想要研究的是發(fā)生冠心病的風(fēng)險(xiǎn)呀！怎么辦? 那就請(qǐng)諸位在構(gòu)建數(shù)據(jù)庫時(shí)，將所指認(rèn)的陽性事件給予更高的賦值，高于陰性事件。對(duì)于二分類的結(jié)局，最好用0、1表示（0代表陰性事件，1代表陽性事件），保證你理念中的陽性事件與SPSS的陽性事件定義的統(tǒng)一，不容易出錯(cuò)。對(duì)于定量數(shù)據(jù)，比如年齡，b值代表x每增加一個(gè)單位，結(jié)局改變的量；OR值更有意義，OR代表，x增加一個(gè)單位，比如年齡增加一歲，陽性事件出現(xiàn)的概率將大約增加（OR-1）倍；對(duì)于年齡，比如年齡增加一歲，平均風(fēng)險(xiǎn)將增加0.091倍，這意味著，年齡越大，冠心病風(fēng)險(xiǎn)越高。
對(duì)于二分類定性數(shù)據(jù)，OR值也代表x增加一個(gè)單位，結(jié)局改變的量。比如性別，x增加一個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)增加大約5.24倍。那么，如何理解此處“增加一個(gè)單位”的意思呢？ 實(shí)際上指的是數(shù)據(jù)庫性別變量賦值增加一個(gè)單位嗎（性別變量從0增加1），風(fēng)險(xiǎn)增加大約5.24倍（不過不像年齡，性別變量x只能增加1次）。很多時(shí)候，如此解釋還別扭，我們更傾向?qū)ふ覍?duì)照作為支點(diǎn)，進(jìn)行比較分析。性別從0到1，那就是性別變量賦值為1和賦值為0的相比，風(fēng)險(xiǎn)增加5.24。0是什么？0是女性，而1是男性，那意味著是男性與女性相比，風(fēng)險(xiǎn)大概增加5.24倍。SPSS統(tǒng)計(jì)分析在二分類自變量的影響時(shí)，默認(rèn)是以自變量賦值較低作為對(duì)照，探討賦值較大者能否相對(duì)能否增加陽性事件概率。
對(duì)于等級(jí)資料，其解釋與定量數(shù)據(jù)無異，也就是X每加一個(gè)等級(jí)，比如年齡增加一歲，陽性事件出現(xiàn)的概率將增加（OR-1）倍左右；比如對(duì)于心電圖異常情況變量，意味著心電圖異常情況平均每增加一個(gè)等級(jí)，冠心病的風(fēng)險(xiǎn)將增加2.406倍左右。此外，高血壓變量在數(shù)據(jù)庫中賦值為0=無高血壓，1=有高血壓，意味著對(duì)照組是無高血壓，有高血壓的病人與之相比，風(fēng)險(xiǎn)增加9.814倍左右。糖尿病無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
總之，OR值是探討SPSS數(shù)據(jù)庫中自變量賦值較大者，對(duì)SPSS數(shù)據(jù)庫中陽性事件的影響。如果不注意這一點(diǎn)，只看OR值就論是否危險(xiǎn)因素，可能會(huì)得到了相反的結(jié)論。
最后，由于在本文SPSS操作中，勾選了計(jì)算預(yù)測(cè)值和殘差，數(shù)據(jù)庫給出了兩個(gè)新的變量，分別是PRE_1（預(yù)測(cè)值）和RES_1(殘差) ，兩組相加，剛好是ca“冠心病”。規(guī)范文字1：納入年齡、心電圖和性別等構(gòu)建多因素Logistic回歸方程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：心電圖異常對(duì)冠心病的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=3.40,95%CI 1.81-6.37, P<0.001）；年齡對(duì)冠心病的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=1.09, 95%CI 1.03-1.15, P=0.001）；性別對(duì)冠心病的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=6.24，95%CI 2.50-15.56, P<0.001）；高血壓狀況對(duì)對(duì)冠心病的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=10.81,95%CI 4.15-28.20, P<0.001）。規(guī)范文字2：納入年齡、心電圖和性別等構(gòu)建多因素Logistic回歸方程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：心電圖異常等級(jí)增加將增加冠心病的風(fēng)險(xiǎn)，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=3.40,95%CI 1.81-6.37, P<0.001）；年齡越大冠心病風(fēng)險(xiǎn)越高，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=1.09, 95%CI 1.03-1.15, P=0.001）；相對(duì)女性，男性增加冠心病發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=6.24，95%CI 2.50-15.56, P<0.001）；高血壓增加冠心病的風(fēng)險(xiǎn)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（OR=10.81,95%CI 4.15-28.20, P<0.001）。特別提醒：Logistic回歸OR值不能代表風(fēng)險(xiǎn)增加的準(zhǔn)確倍數(shù)，因此文字描述，切勿說相對(duì)女性，男性增加冠心病風(fēng)險(xiǎn)5.24倍的說法。最后提醒：要學(xué)習(xí)本推文的完全對(duì)應(yīng)的課程視頻，請(qǐng)發(fā)送關(guān)鍵詞“打卡”入群高校公益免費(fèi)課程群來學(xué)習(xí)吧。-本講結(jié)束- 本公眾號(hào)作為醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析公眾號(hào)，提供一些免費(fèi)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)資源下載，歡迎點(diǎn)擊下載。2021年，我們召集了一批富有經(jīng)驗(yàn)的高校專業(yè)隊(duì)伍，著手舉行短期統(tǒng)計(jì)課程培訓(xùn)班。如果您有需求，不妨點(diǎn)擊查看：
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