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「數(shù)學(xué)」數(shù)學(xué)怎樣快速解題?逆向解題法助你一臂之力

 guanwangz 2021-04-14

無論是小學(xué)、初中、高中還是大學(xué),隨著年級的增長,數(shù)學(xué)變得越來越燒腦。怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)?怎樣快速解題?如果你是學(xué)生,你不妨試試逆向解題法;如果你是老師或家長,建議讓你的孩子嘗試這種方法。

逆向解題法是一種高效的解題方法,尤其適合理解題意困難、解題速度慢的學(xué)生。方法如下:

直撲目標(biāo)

數(shù)學(xué)題目通常提供2項(xiàng)信息:1)已知項(xiàng) 2)所求項(xiàng)。通常情況下,學(xué)生習(xí)慣于從頭讀題,先看題目陳述,然后再看求解什么。一旦遇到陳述冗長的題目,便會(huì)暈頭轉(zhuǎn)向、感覺題目復(fù)雜,畏難情緒大增。這樣既影響理解力,更影響解題速度。

對此,我們的對策是:不要從頭讀題,而是直撲目標(biāo),去發(fā)現(xiàn)要求解什么。具體做法是:如果是應(yīng)用題,通常是題目的最后一句;如果是選擇題和填空題,通常是題目中括號(hào)或橫線左右的內(nèi)容。

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圖1: 冗長題目,直撲解題目標(biāo)

完成這一步,只需要幾秒鐘。

逆向追蹤

明確解題目標(biāo)后,逆向追蹤兩類信息。一類叫“已知”,一類叫“規(guī)則”。

  1. “已知”: 它們就在題目中,你要做的是快速找到它們:數(shù)字、符號(hào)與字母及其組合??傊?,不是中文的部分你都要瞪大眼睛。然后再掃描附近的中文,快速理解其意義。最好用筆把它們圈出。
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圖2:找到數(shù)字、符號(hào)與字母,共5項(xiàng),然后掃瞄附近中文理解意義,作為已知項(xiàng)

2. “規(guī)則”: 他們通常都不在題目中,規(guī)則就是你在書本上學(xué)到的那些概念、屬性、公理、定理、公式、法則等。如果規(guī)則不熟,解題就會(huì)遇到障礙,解決之道就是學(xué)習(xí)、理解、記憶相關(guān)規(guī)則。做題的時(shí)候,喚醒可能用到的規(guī)則

完成第2步,要比之前多一點(diǎn)時(shí)間,盡量用30秒以內(nèi)完成,少數(shù)冗長的題目,爭取1分鐘內(nèi)完成。

建立關(guān)聯(lián)

經(jīng)過前兩步的準(zhǔn)備,你已經(jīng)有了3個(gè)項(xiàng):(1)求解目標(biāo) (2)已知 (3)規(guī)則。規(guī)則是從已知到求解目標(biāo)的橋梁。對于難題,你可以畫圖把它們羅列在草稿紙上,將它們關(guān)聯(lián)起來。

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探索解題思路

下面展開求解探索之路。你有以下幾條思路可以嘗試:

1.逆向法(從求解目標(biāo)出發(fā),優(yōu)先推薦):先研究求解目標(biāo),然后探索哪些規(guī)則能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),最后套入規(guī)則所需的已知量。

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逆向路線

2.正向法(從已知出發(fā)):從已知項(xiàng)出發(fā),然后探索哪些規(guī)則可以和已知項(xiàng)結(jié)合,進(jìn)而能導(dǎo)出求解目標(biāo)。

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正向路線

3.折中路線(從規(guī)則出發(fā)):如果對已知和求解目標(biāo)的一時(shí)看不清楚,可以先探索什么規(guī)則可能適合本題,然后再嘗試已知項(xiàng)和求解目標(biāo)是否可以通過本規(guī)則聯(lián)結(jié)。

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折中路線

解題

探明解題思路后,工工整整謄寫作業(yè)或考題。

總結(jié)回顧

逆向解題法由兩部分組成:

第一部分是用逆向法理解題意,即先理解解題目標(biāo),再回溯已知和規(guī)則;
第二部分是用逆向法探索解題思路,即按照“目標(biāo)-規(guī)則-已知”的思路求解。同時(shí)還介紹了正向和折中的解題思路。對于復(fù)雜題目,可以多條思路并行探索。

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