在金融學(xué)中，對資產(chǎn)價值的度量是面向未來的。資產(chǎn)價值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價值，是資產(chǎn)所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流在今天的價值，通常采用折現(xiàn)法，將資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流，用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率折算成現(xiàn)值。

你可能會問，為什么不把未來的現(xiàn)金流簡單相加來計算資產(chǎn)價值呢？這是因為要考慮貨幣的時間價值，不同時點的現(xiàn)金流的價值是不同的，比如，假設(shè)你可以領(lǐng)1000元，你是選擇今天就領(lǐng)呢？還是明年去領(lǐng)？我猜，你肯定選擇今天去領(lǐng)，因為領(lǐng)到錢之后你可以投資，賺取更多的錢，如果再考慮通貨膨脹，可能造成貨幣貶值，你也應(yīng)該今天去領(lǐng)！因此，要比較或加總不同時點的現(xiàn)金流，需要將它們轉(zhuǎn)化到相同的時點上來。實踐中常見的是轉(zhuǎn)化到當(dāng)前時點，這稱為折現(xiàn)，或叫貼現(xiàn)。意思是將未來時點的現(xiàn)金流，用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率或貼現(xiàn)率，折算成當(dāng)前時點的價值。具體如何計算呢？你可以想象成把錢存入銀行，到期時返還的本金和利息之和是如何計算的。一共有兩種算法，單利法和復(fù)利法。

如果是單利法：本息和=本金x(1 +利率x期限)    本息和是未來時點的現(xiàn)金流，可稱為終值，本金可稱為現(xiàn)值。  這個公式可以轉(zhuǎn)化為：終值=現(xiàn)值x(1+利率x期限)    若終值是已知的，而現(xiàn)值是未知的，這就是折現(xiàn)。 公式是：現(xiàn)值=終值÷(1 +利率X期限)

如果是復(fù)利法：本息和=本金x(1 +利率)^期限 

注意:與剛才的單利法公式不同，不是簡單的利率乘以期限，而是把期限放在指數(shù)的位置，也就是說利息也產(chǎn)生利息，俗稱“利滾利”。把上面的公式變形一下，就得到計算現(xiàn)值的公式：現(xiàn)值=終值÷(1+利率)^{期限。}這個過程稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)，公式中的利率稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。債券作為金融資產(chǎn)的一種，其價值決定于未來所能產(chǎn)生的現(xiàn)金流，所采用的折現(xiàn)率以及債券的到期期限等，計算債券價值時通常采用復(fù)利法。

下面請你來看幾個例子：

例1:假定某投資者將1 000元存入銀行，利率為8%，期限為9年，復(fù)利計息，每年付息一次，到期時該投資者將取回多少元?

答: FV=C₀x(1+r)^t = 1000x(1 +8%)⁹ = 1999    差不多比本金翻一倍。如果把題目中的條件改一下，利率為9%，期限為8年，其他相同，到期的終值是多少元呢?

答: FV=C₀x(1+r)" =1000x(1+ 9%)⁸ = 1992.6    也就是說差不多本金翻一倍，本題中如果利率是7%，想要翻一倍，需要的期限是多少年?不要使用計算器，你能快速報出答案來嗎？你有沒有注意到本題中這個細(xì)節(jié):“利率8%， 期限9年”與“利率9%，期限8年”,都有一個8，一個9，8乘以9等于72，這可稱為“72規(guī)則”。

答:根據(jù)“72規(guī)則”，剛才那個問題的答案是10.2年，也可以說是10年，因為有時可以把“72規(guī)則”簡化為“70規(guī)則”，我再來問你一個問題，若一只股票的價格漲停幅度是10%，連續(xù)幾個漲停，可以實現(xiàn)股價翻倍?

答:根據(jù)剛才講的“70規(guī)則”，只需要7個連續(xù)漲停，股價就可以翻倍。

好，我們繼續(xù)看下一個例題：某投資者現(xiàn)在往銀行存入50元，存期三年，年利率為12%， 三年后該投資者能拿到多少元?想一想你能計算出來嗎？你會發(fā)現(xiàn)題目中沒有告訴你是單利法還是復(fù)利法，那我補(bǔ)充一句采用復(fù)利法，這時你能計算出來嗎？還是不能，因為題目中還缺少一個重要的條件，復(fù)利的頻率，復(fù)利的頻率就是一年內(nèi)復(fù)利計算幾次。常見的復(fù)利頻率有每年復(fù)利1次、每年復(fù)利2次(或者說是每半年復(fù)利一次)、還有每年復(fù)利4次( 即每個季度復(fù)利一次)、每年復(fù)利12次(也就是每個月復(fù)利一次)，好，接著剛才那個題目，若每年復(fù)利一次，終值是多少元?若每年復(fù)利兩次，終值又是多少元?

每年復(fù)利一次：FV=C₀x(1+r)" = 50x(1 +12%)³=70.25

若每年復(fù)利兩次，也就是每半年復(fù)利一次。這時，計算公式中的期數(shù)T就不是3，而應(yīng)該是3乘以2等于6。同時，計算公式中的利率也要作相應(yīng)的調(diào)整:一年的利率是12%，半年的利率是12%除以2等于6%。由此推廣到一般的情形，如果利息的支付頻率是一年m次， 則終值計算公式是:

回到剛才那個例題，本例中，若每年復(fù)利兩次，終值是70.93元，你應(yīng)該注意到了，每年復(fù)利一次的終值只有70.25元，小于每年復(fù)利兩次的終值70.93元，所以，復(fù)利的頻率越高，終值就越大。我們再來看一個例題：本金1元，年利率100%，請計算:在不同的復(fù)利頻率下，1年后的終值分別是多少元?

根據(jù)計算公式：終值=本金* ( 1+每期利率)^{付息次數(shù)}

首先要計算復(fù)利頻率，計算付息次數(shù)和每期利率，每年付息1次時，每期利率就是100%，很容易計算出一年后終值等于2。然后我們加大復(fù)利的頻率，一年付息2次4次12...……一年后的終值將會越來越大，你先猜一猜，如果是每秒鐘付息1次，得到的一年后，終值這個數(shù)字會有多大？大于3？大于6？大于12？大于24？如下圖：

好，我們來具體計算一下：每秒付息1次時，付息次數(shù)數(shù)字很大，3153萬6千次，但是每期利率很小，計算出來的一年后終值有多大呢？你看，一年后的終值是，只有2.71828比3還小！2.71828這個數(shù)字，是不是看起來有點眼熟，對，它看起來像自然常數(shù)，事實上，如果復(fù)利頻率趨于無窮大，稱之為連續(xù)復(fù)利，連續(xù)復(fù)利下終值的計算公式是:

公式中的這個英文小寫字母e，就是自然常數(shù)。本例中這1元的本金，按年利率100%連續(xù)復(fù)利1年后的終值就等于自然常數(shù)。