統(tǒng)計顯著性的提法最早應該是由英國統(tǒng)計學家 Ronald A Fisher(1890-1962) 提出來的，一個相關(guān)的概念是值。值是假設原假設正確情況下，得到觀測數(shù)量或統(tǒng)計量的極端可能性。用數(shù)學公式表示：

值越大，說明數(shù)據(jù)來自于假設總體的可能性越大，越不能拒絕，相反，越小，我們越傾向于拒絕，但即使拒絕也不一定說明就是錯的，這個是要注意的。

顯著性檢驗類似于反證法。為了證明一個命題，我們先假設一個相反的命題正確，然后推出矛盾的結(jié)果，從而否定相反的命題。這里也是一樣，不過是概率意義上的。我們通常想否定，但我們先假設正確，然后計算觀測數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量在假設總體中抽取到的極端可能性，即值，若值很小，我們發(fā)現(xiàn)矛盾，概率意義上的，即若正確，我們的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量來自該假設總體的可能性應該很高，但現(xiàn)在很小，所以我們傾向于懷疑我們的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量不是來自于原假設的總體，我們傾向于拒絕，但我們并不是100%的確定是錯誤的。因為，盡管概率很小，卻仍然是有可能的，所以，這里我們需要謹慎。我們拒絕了，并不是說一定錯了，只是說明我們的數(shù)據(jù)與兼容的可能性太低，我們傾向于否定。要證明是否錯誤，除了剛剛的統(tǒng)計證據(jù)之外，還需要其他證據(jù)，包括研究者的經(jīng)驗或其他先驗知識。

檢驗的時候，通常取一個臨界值，比如5%，p值若小于0.05，說明數(shù)據(jù)與$H_0$的兼容程度太低，我們通常拒絕$H_0$，通常稱為是統(tǒng)計顯著的。因而，0.05的標準也是很武斷的，研究者根據(jù)自己的研究需要而設定。但我們要記住的就是，即使p值低于這一門檻，我們選擇拒絕$H_0$，并沒有說明$H_0$一定是錯的。下面舉兩個例子。

女士品茶和章魚保羅

女士品茶

女士品茶，大家可能都比較熟悉，最早來源于Fisher的經(jīng)典著作《實驗設計》一書中，故事是講Fisher和其同事一起吃下午茶，其中一位女同事說奶茶制作中，加茶和奶的次序會影響奶茶的口味，F(xiàn)isher就構(gòu)造了一個隨機化實驗去檢驗該女士的說法。他提出制作8杯奶茶，其中4杯先奶后茶，另外4杯先茶后奶，然后隨機拿出讓該女士品嘗。結(jié)果該女士正確的判斷出了各杯奶茶的制作方法。請問該女士是否有鑒別能力，在統(tǒng)計上顯著嗎？

• 原假設：假設該女士沒有鑒別能力，因而，她只進行瞎猜。
• 構(gòu)造統(tǒng)計量：表示她猜對的杯數(shù)。
• 計算值：

這里70是所有可能的分配向量數(shù)，即8杯奶茶，隨機選擇4杯先奶后茶，另外4杯先茶后奶，共，而女士完全猜對的對應次序只有1種，所以瞎猜猜對的可能性是。p值應該比較小了，所以，我們傾向于拒絕原假設，認為該女士具有鑒別能力。但這個結(jié)論我們不是100%的確定的，畢竟，就算原假設正確，該女士仍然有可能碰巧猜對的。那怎么辦？在這個例子中，倒是比較好辦，多做幾次實驗就可以了，如果每次實驗該女士都能猜對，我們基本上就能確定拒絕原假設了。比如說做2次，兩次實驗時，該女士都猜對的概率將減小到1/4900。

章魚保羅

我們再看一個例子，章魚保羅的故事。

2008年1月26日，在英國出生的章魚保羅在德國成長，居住在德國奧伯豪海洋生物館。2010年6月起，章魚保羅就德國隊在出戰(zhàn)南非世界杯小組賽及淘汰賽的所有賽事均成功“預測”出勝出隊伍。同年7月9日，章魚保羅成功地“預測”出西班牙為南非世界杯冠軍隊伍，也是它首次為非德國隊參賽的賽事進行“預測”（更詳細的故事，大家自行網(wǎng)絡搜索）。

（來自維基百科）

我們可以用同樣地方法進行檢驗

• ：章魚保羅沒有預測能力
• 構(gòu)造統(tǒng)計量：預測正確的場數(shù)
• 計算值：

統(tǒng)計上非常顯著，我們傾向于拒絕，認為章魚保羅具有預測能力，你會接受這一結(jié)論嗎？為什么？你的判斷是不是使用了顯著性檢驗以外的知識或其他先驗知識？

其實，章魚保羅2008年就做過一次預測，那次準確率差點。6次對了4次，也相當高了，也可以計算出p值，兩次綜合起來，統(tǒng)計上也是相當顯著的。我們是否就會根據(jù)統(tǒng)計顯著性拒絕呢？我相信各位的答案都應該是否定的。

對于章魚保羅是否具有預測能力的判斷，大家肯定不只是看上述實驗的統(tǒng)計顯著性的，還會利用其他的先驗知識。

啟示

經(jīng)濟學研究中也是如此，統(tǒng)計顯著性最多是給我們提供了一定的統(tǒng)計證據(jù)，但我們不能完全依靠它，我們還需要其他的先驗知識，而這些先驗知識，對于經(jīng)濟學而言，很多可能是深入的調(diào)查，對所研究問題的深入理解，才能使我們得到更準確的判斷，從而獲得基本有用的知識。

下次進行實證分析的時候，遇到你估計的系數(shù)統(tǒng)計顯著或統(tǒng)計不顯著時，你該怎么辦呢？從這篇小文章中你有沒有什么啟示？歡迎在下面留言發(fā)表你的看法。