引例  （2017武漢四月調(diào)考理17）

    分析：這是一道解三角形試題，

圖1

解法1：

解法2：

解法1、2都面臨同一個問題：AD的長度出現(xiàn)多解，需要進行取舍．審視△ABD和△ACD：都是已知兩邊及其中一邊的對角，求第三邊．用余弦定理來做涉及到二次方程的求解，可能會出現(xiàn)多解，正如解法1、2出現(xiàn)的局面．

解法3

解法4

解法5：

解法6

解法7

解法8

縱觀以上八種解法，各有千秋．有運用正弦定理、余弦定理、平面向量的高中解法，也有只用到基本公式、簡單結(jié)論的初中解法．相比之下，解法7、8既簡單又基本，這也難怪——解三角形本身就與平面幾何聯(lián)系緊密，正弦定理、余弦定理也都有純粹的幾何法證明．

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