一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．單核細胞來源于骨髓中的造血干細胞，直徑可達50～80微米（注：1微米=10-6米），能吞噬異物產生抗體，在機體損傷治愈、抗御病原的入侵和對疾病的免疫方面起著重要的作用。若一單核細胞直徑為65微米，則65微米用科學記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A．6.5×105米 B. 6.5×107米 C. 6.5×10-5米 D. 6.5×10-7米

2．雙曲線y=-4/x中,當變量的取值范圍是y＜-2時，另一個變量的取值范圍是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．-2＜x＜0

3．如圖，已知直線l1：y=﹣2x+4與直線l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于點M．若直 線l2與x軸的交點為A（﹣2，0），則k的取值范圍是（　?。?/p>

A. ﹣2＜k＜2　　B．﹣2＜k＜0　　C．0＜k＜4　　　D．0＜k＜2

4.如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是（　?。?/p>

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

5．如圖，⊙O經過正方形ABCD的頂點A、B兩點，交BD于點E，連接AO交BD于點G，過點E作EF∥AD交AG于點F 若AB=3，OE=2OF，則DG=（　?。?/p>

A．3√2-√3 B．2√3 C．2√2 D．2√3-1

二、填空題(本題共3小題，每小題4分，共12分)

6. 計算：√27-6√1/3的結果是____________．

7.如圖，直線AB、CD分別與⊙O相切于B、D兩點，且AB⊥CD，垂足為P，連接BD，若BD=4，則陰影部分的面積為____________ ．

8.如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=2/x的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是____________ ．

三、解答題(本題共4小題，共43分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)

9．（7分）如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線與點D.

（1）求證：DB=DE;

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑.

10.（10分）“小滿枇杷黃，立夏楊梅紅”，楊梅是夏季水果中的上品，《本草綱目》中記載：楊梅能祛痰消食、生津止渴，有和五臟、滌腸胃、除惡氣、正痢疾、止頭痛的功能。某果品店從水果批發(fā)市場購進楊梅銷售，第一天用800元購進若干千克，并以每千克32元出售，很快售完．由于楊梅暢銷，第二天購買時，每千克的進價比第一次提高了15%，用1265元所購買的數(shù)量比第一天多15千克.

（1）求第一天楊梅的進價是每千克多少元？

（2）第二天購進的楊梅以每千克36元售出20千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，楊梅不易保鮮，為減少損失，便打折售完剩余的楊梅．如果該果品店在這兩天的銷售中，總體上盈利565元，求楊梅的售價打了幾折？

11.（12分）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝4/5．設OP＝x，△CPF的面積為y．

(1)求證：AP＝OQ；

(2)求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長．

12．（14分）如圖，拋物線y=1/2x2+mx+n與直線y=-1/2x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知C（3，0），點A在y軸上.

（1）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）條件下：

①P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

②設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止，當點E的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？

參 考 答 案

一、選擇題:

題號 1 2 3 4 5

答案 C C D A C

以下圖片為參考答案：