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說起古希臘的科學(xué)，一定不能少了歐幾里得和他的《幾何原本》，好奇心驅(qū)使，先看看《幾何原本》到底是什么樣？ 燕曉東譯《幾何原本》 網(wǎng)上搜《幾何原本》，一開始找了一個版本，燕曉東翻譯的《幾何原本》，直接在網(wǎng)易云閱讀在線閱讀，結(jié)果沒過多久就給下線了，不知道是不是因為我的有趣發(fā)現(xiàn)呢？  那么我發(fā)現(xiàn)了什么呢？我發(fā)現(xiàn)文中說畢達哥拉斯的畢達哥拉斯定理的證明方法只是傳說，并沒有流傳下來，這問題就大了，畢達哥拉斯定理是古希臘科學(xué)的一面旗幟啊，直接碾壓中國的勾股定理，其中理由之一就是中國勾股定理沒有證明過程，原來他們自己才沒有證明過程，其實中國是有證明過程的，在《周髀算經(jīng)》中的證明過程叫積矩。  其實非常不喜歡這本書，因為開篇就用了大量的篇幅把古希臘的“科學(xué)家”都吹了個遍，雖然不喜歡，但也要感謝一下，讓我發(fā)現(xiàn)了畢達哥拉斯定理的證明過程只是傳說，不要崇拜哥，哥只是傳說。 《幾何原本》之原本：利瑪竇和徐光啟合譯的《幾何原本》 然后繼續(xù)找，想找《幾何原本》的原本看看，找到了PDF版本的《幾何原本》，就是利瑪竇和徐光啟合譯的原版，立刻下載下來。  純古文啊，閱讀不是太順暢，就只是大概瀏覽了一下。 張卜天譯《幾何原本》后來想著還是買本書看吧，于是在京東上找了張卜天翻譯的《幾何原本》。  這本書好在直接進入主題，而不是寫很多的序，而且還是中英文對照，是從英文版翻譯過來的，那么應(yīng)該接近《幾何原本》的古希臘版本吧，比較方便和利瑪竇徐光啟的《幾何原本》做對照。 一對照就有了新發(fā)現(xiàn)，張卜天翻譯的《幾何原本》不如利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，用第一條來對比看看。  張卜天翻譯的《幾何原本》重點的定義是： 英文：A point is that which has no part. 中文：點是沒有部分的東西。 直截了當?shù)姆g，沒有問題。 利瑪竇徐光啟的《幾何原本》中把定義稱為界，對點的界是： 點者無分，無長短廣狹厚薄。 這個定義比英文的高出無數(shù)倍啊，這是什么原因呢？中國翻譯的傳統(tǒng)一定是要忠實原文啊，不能這么發(fā)揮吧。 《幾何原本》的原本的秘密帶著疑問繼續(xù)讀利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，這是《幾何原本》的原本，前面有一段序，是對《幾何原本》的介紹，都是古文，讀著不順暢，粗略讀來，感覺信息量很大，也很重要，于是，反復(fù)多讀幾遍，于是有了大發(fā)現(xiàn)，利瑪竇自序包含天大的秘密。 逐段解讀一下利瑪竇的自序。 幾何才能致知  儒家的致其知，不能真正的致其知，因為不能由已知推斷未知，不如我西陬（zou）國，雖偏小，但是在格物窮理方面，特別厲害，其所致之知又深又固，最厲害的要數(shù)幾何了。 利瑪竇說的西陬國是什么國？又偏又小的國家，但是科學(xué)特別發(fā)達，這個國家名字有意思，叫西陬（zou）國，不是希臘，中國古代有個朝代叫西周，為什么這么巧呢？ 現(xiàn)在的說法，《幾何原本》是古希臘的歐幾里得寫的，這個又小又偏的西陬國就是希臘嗎？陬就是角落的意思，西陬國就是西邊角落里的國家，這顯然不是正式的國家名字，是利瑪竇隨便取得一個名字，而且是根據(jù)漢語邏輯取得名字，如果是真實的名字，那應(yīng)該用音譯翻譯過來的名字。 中國古代有個西周，天文學(xué)幾何學(xué)數(shù)學(xué)都特發(fā)達，有一本書《周髀算經(jīng)》，記載了周朝的天文學(xué)幾何學(xué)數(shù)學(xué)。莫非利瑪竇說的西陬國就是西周？繼續(xù)往后看。 什么是幾何？ 幾何就是研究把物體怎么細分的一門學(xué)問。 如果用數(shù)來分物，就表示物的多少； 如果用度來分物，就表示物的大小； 數(shù)和度也可以脫離所關(guān)聯(lián)的物來單獨研究。 專門研究數(shù)的人是立算法家。 專門研究度的人是立量法家。 用數(shù)來研究音樂的，是立律呂樂家。 用度來研究天文而確定天時的，就是立天文歷家。 這是幾何的四大應(yīng)用方向。這四大應(yīng)用方向，在西周時候，就已經(jīng)很成熟了。 西陬國就是西周？ 幾何四大應(yīng)用的具體應(yīng)用有哪些呢？利瑪竇有詳細介紹。 用于測量 量天地有多大，比如各種天的厚度，日月星距離地球的遠近，大小是地球的幾倍，直徑和周長的具體數(shù)值； 量山的高度，樓的高度，井谷的深度，兩地的距離，田地城市的面積，容器的容積。 這個西陬國好厲害啊，不服不行。但我西周也正好有這些，看看我們《周髀算經(jīng)》的記載。 《周髀算經(jīng)》計算出太陽的高度是8萬里，到西周的直線距離是10萬里，太陽的直徑是1250里，乘3，就是太陽的周長。 《周髀算經(jīng)》用矩之道：平矩以正繩；偃矩以望高；覆矩以測深；臥矩以知遠；這是具體的測高，測深，測遠的方法。 用于歷算 立桿測影，定春夏秋冬四季，晝夜的長短，日出的方位，天地方位，春分秋分夏至冬至等節(jié)氣，確定閏年閏月。 這不又是講我西周的偉大天文學(xué)嗎？測影，中國有兩個天文儀器，日晷和圭表，專門測日影。  圭表測出四季，春分秋分夏至冬至等二十四節(jié)氣，圭表的方向必須是正南正北方向，才能測得準，這是天地的方位，日晷能測白天的長度，白天的長度有了，黑夜的長度也就有了。 《周髀算經(jīng)》中有二十四節(jié)氣對應(yīng)日影在圭表上的長度，還有，怎么計算閏年閏月。 制造天文儀器 造儀器模擬天地的運行，用日晷圭表測量太陽月亮木火土金水的運行，賈湖骨笛也是一種圭表，賈湖骨笛的音是和節(jié)氣對應(yīng)的，銅壺滴漏計時工具，老百姓日常用到，也用于祭祀神仙。 用于建筑幾何還用于建筑業(yè)，涵蓋水土木石各種建筑工業(yè)，修城墻樓臺宮殿，水道橋梁等，不光是外觀要美觀，還要堅固耐用，千百年不壞。 《周髀算經(jīng)》中記載，伏羲立周天歷度的數(shù)學(xué)法則，勾股定理和圓周率，大禹治水也用這些數(shù)學(xué)法則。 中國幾千年來的建筑就數(shù)不勝數(shù)了。 造機器以四兩撥千斤設(shè)計制造機器，用小力來轉(zhuǎn)動重量大的物體，四兩撥千斤，這些奇技淫巧，或借風(fēng)力，或借水流之力，或用滑輪組，或用杠桿，或用空。 這些奇技淫巧當然是古代中國的強項了。 用于繪畫繪畫中如何判斷物體之間的遠近正斜高低，在平板上畫圓球，立方體，看起來跟實物一樣，畫中物小，但是視覺效果大，畫在近處，但看起來遠，畫個圓，看起來像球，畫像有凹凸感，畫房間有明有暗。 中國古代就擅長畫山水場景畫，清明上河圖，畫面感超強。 用于地圖繪制地圖，在一張小圖上展現(xiàn)一個國家或區(qū)域的全貌，大小比例要一致，用圖上的分寸就知道實際的百千萬里，通過小能知大，通過近能知道遠，不能誤導(dǎo)人，為陸海行道指南。 荊軻刺秦王，圖窮匕見，荊軻以燕國的地圖為誘餌，接近秦王，以便刺殺秦王，雖然沒有成功，但是說明了一個國家地圖的重要性，要畫好畫準確地圖，必須得用幾何，用于軍事，關(guān)系一國的存亡，重要性顯而易見。 政治家需要懂幾何 前面幾類應(yīng)用是幾何的本分，其余的三教九流也都需要靠幾何才能做得更好。政治家需要熟悉邊境形勢，和外國的距離遠近，才可以接待外賓； 如果不能計算一個國家錢糧的收入和消耗，就不能更好地管理國家。 如果不懂天文，會造成災(zāi)害，天文是我們農(nóng)耕文明的非物質(zhì)生產(chǎn)力，保佑華夏幾千年。 這些都需要幾何。 農(nóng)民需要懂幾何農(nóng)民如果不能預(yù)知天時，就不能按時播種，不能應(yīng)對旱澇之災(zāi)，農(nóng)業(yè)是國家的根本，所以我們發(fā)明了二十四節(jié)氣，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。 醫(yī)生需要懂幾何人體的病變和日月五星有關(guān)，不了解人體陰陽五行而妄自開藥，扎針灸，刮痧，不但沒有好處，反而害處很大。 所以現(xiàn)在生個小病，神奇的中藥都不管用了，很多人年紀輕輕就夭折了，這都是因為醫(yī)生不懂天時，不懂幾何。 這是妥妥的中醫(yī)，只有我中華有啊。就是你們科學(xué)界認為不科學(xué)的中醫(yī)，是以幾何為基礎(chǔ)的！ 商人需要懂幾何商人需要懂幾何，不懂幾何，就不能算賬，賬算不好，就是混賬，混賬變成了評價人的形容詞，是貶義詞，科學(xué)變文化了，融入生活了。 軍事家需要懂幾何農(nóng)民、醫(yī)生、商人的幾何就不詳細討論了，詳細說說軍事家的幾何之術(shù)，軍事國之大事，安危之本，尤其需要幾何。 必須學(xué)幾何才能成為優(yōu)秀的軍事家，軍事上講的天時地利人和，不懂幾何，天時地利都不能用了，必敗無疑。 中國古代很長時間都在戰(zhàn)爭中，天下分久必合，合久必分，分了會戰(zhàn)，通過戰(zhàn)而合，無數(shù)戰(zhàn)爭，無數(shù)優(yōu)秀軍事家。 春秋戰(zhàn)國幾百年，東漢末年分三國，烽火連天不休，犯我強漢者雖遠必誅，我中華內(nèi)戰(zhàn)外戰(zhàn)無數(shù)，戰(zhàn)爭能力毋庸置疑，背后有幾何保障。 軍馬未動，糧草先行，需要幾何來計算糧草的量，戰(zhàn)爭的基本保障。 如何依靠地形的遠近險易廣狹列營布陣，列營布陣有很多幾何，用圓形表示少，三角形表示多，月亮形表示圍敵，銳勢表示進攻，然后憑借攻守武器，以實現(xiàn)以少勝多以弱勝強。 隨便舉幾個栗子利瑪竇聽說，在一千六百年前，天主教未大流行之前，西方各國相互征戰(zhàn)，經(jīng)常出現(xiàn)以少勝多，守孤危之城，御水陸之攻，就像華夏公輸墨翟九攻九拒那樣，靠什么呢？就是靠幾何。 利瑪竇的西方國家太厲害了。 歐幾里得閃亮登場綜上所訴，幾何太重要了，各朝各代的聰明人士都在研究發(fā)展它，到中古時代，西方學(xué)校出了一牛人，歐幾里得，集幾何學(xué)之大成，著數(shù)無數(shù)，都是經(jīng)典，尤其《幾何原本》，是經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)，以后的科學(xué)家，著書立說，都是學(xué)《幾何原本》。 歐幾里得是子虛烏有的 其實歐幾里得不是歐幾里得的本名，他的本名不知道，可能書上沒蓋人名章，后人只是因為《幾何原本》太牛了，把他的原作者叫歐幾里得，歐幾里得的意思就是大神的意思。 《幾何原本》的天才構(gòu)思《幾何原本》結(jié)構(gòu)清奇，先是定義，然后是公理，這些是命題的依據(jù)，題有本解，有作法，有推論，前面題的證明，是后面題的依據(jù)，十三卷中一共有500多題，都是一脈貫通，順序嚴絲合縫。 《幾何原本》微言大義《幾何原本》由易到難，深入淺出，表達奧微之義，如果你先看后面的一兩題，你是看不明白的，如果從頭看來，以前面的題為依據(jù)，層層印證，重重開發(fā)，你會恍然大悟。 《幾何原本》字字珠璣千百年來，無數(shù)不信邪的人，都想挑戰(zhàn)《幾何原本》，結(jié)果對《幾何原本》一個字都改不了，《幾何原本》字字珠璣，無比嚴謹，豈是一般人能挑戰(zhàn)得了的？最終還是老老實實一字一句的學(xué)習(xí)《幾何原本》。 《幾何原本》經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)我西方學(xué)校的其他各家，寫書都必須以《幾何原本》為參考依據(jù)，每本書都會引用《幾何原本》，《幾何原本》就是經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)。 終于有人能超越歐幾里得了一千多年后，終于又出現(xiàn)了一天才，超越了歐幾里得，續(xù)補了《幾何原本》，這大神就是丁先生，利瑪竇的老師，丁先生，奇怪的是，這個丁先生為什么沒有像其他大神，伽利略、牛頓等那樣被尊為神呢？沒有進入西方的名人堂呢？ 利瑪竇準備翻譯《幾何原本》大明朝幾何不行啊，利瑪竇師從名師丁先生，學(xué)問了得，想幫大明提高幾何水平，準備翻譯《幾何原本》。 利瑪竇不才，得徐光啟相助利瑪竇碰到了大問題，自稱不才啊，翻譯不了，不是因為學(xué)藝不精，不懂《幾何原本》，而是因為漢語水平不高，但是，根據(jù)利瑪竇寫的這篇自序的來看，利瑪竇的漢語水平，天文地理醫(yī)學(xué)農(nóng)業(yè)商業(yè)軍事知識水平，讓我敬仰得如滔滔江水，綿綿不絕。 利瑪竇碰到老朋友徐光啟，徐光啟人聰明，文筆又好，和徐光啟一拍即合，一起翻譯《幾何原本》。 大功告成利瑪竇和徐光啟，歷史最佳搭檔，利瑪竇口譯，徐光啟筆受，歷經(jīng)艱難困苦，多次修訂，最終也只翻譯了前六卷，這就是中文版的《幾何原本》，原汁原味的中國《幾何原本》。 徐光啟還想繼續(xù)翻譯，利瑪竇累了，說這么“偉大”的任務(wù)，我們能完成前六卷已經(jīng)不錯了，沒必要我們兩完成，功勞不能我們獨占，我們能拋磚引玉就可以了，機會讓給更多的人。 先出版前六卷的《幾何原本》。 大功告成。 致謝大明TV利瑪竇說，能完成《幾何原本》的翻譯，首先要感謝大明英明領(lǐng)袖，萬歷皇帝，然后要感謝大明TV，大明對我等傳教士皇恩浩蕩，翻譯《幾何原本》，報答皇恩的萬分之一。 致謝利瑪竇要感謝利瑪竇，高度概括了古代中國的各種成就，把古代中國的成就整理成書，如果沒有利瑪竇的自序，就看不到《幾何原本》的真實面貌，創(chuàng)作背景。清《四庫全書》的《幾何原本》的序就是另外的序了，內(nèi)容不一樣了。 《幾何原本》MADE IN CHINA.《幾何原本》就是百分百的國貨，集的是數(shù)千年中華文明之大成。是理解中國天文，歷法，音樂，軍事，繪畫，農(nóng)業(yè)，商業(yè)等的教科書。 利瑪竇根本就不知道古希臘，只是說西陬（zou）國，偏僻，規(guī)模小，就是一個虛擬國家，這個國家應(yīng)該就是我們的周朝。 就沒有歐幾里得這個人，是一個假想的人，杜撰的人，一個智者，就像愚公移山的愚公一樣，為行文需要，假托的一個人，不得不說，利瑪竇的想象力還是有限，隨便取個真實的名字，也比歐幾里得好。 歐幾里得的《幾何原本》字字珠璣，填一字不可，少一字也不妥，數(shù)千年來多少豪杰想改都改不了，直到丁先生問世，丁先生改進了歐幾里得的《幾何原本》，利瑪竇還有幸?guī)煆亩∠壬缓?，幸遇徐光啟，把丁先生的《幾何原本》合譯為中文，如果中文的《幾何原本》體現(xiàn)丁先生的真實水平的話，丁先生一定是為偉大的幾何學(xué)家，為什么呢？ 因為中文《幾何原本》比希臘文的《幾何原本》高出很多。 對比張卜天翻譯的《幾何原本》和利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，就能發(fā)現(xiàn)。 張卜天翻譯的《幾何原本》是從英文版翻譯過來的。 希臘文本的《幾何原本》中的定義公設(shè)公理是沒有編號的，其定義是連續(xù)的敘述出來的，它更像是一篇討論術(shù)語如何使用的語言，而不是充當后續(xù)命題的基礎(chǔ)。 張卜天沿用英文版的格式，是分序號的，英文版已經(jīng)分好序號了，也許是僅僅加序號而已。 張卜天譯的《幾何原本》，姑且相信是忠于希臘文的《幾何原本》，當做所謂歐幾里得的《幾何原本》 歐幾里得，直接了當切入主體： 點是沒有部分的東西（A point is that which has no part）. 徐光啟利瑪竇的《幾何原本》，利瑪竇師從丁先生，是所謂丁先生的《幾何原本》，這更像是學(xué)術(shù)著作，先是利瑪竇的序，然后是界說三十六則，然后解釋什么是界說，先做定義解釋，這是大多數(shù)書的慣例。 第一界說，點，點者無分，無長短寬窄厚薄。這就比歐幾里得對點的定義高明太多了， 丁先生真不愧是幾千年才出的一位天才，不出則已，一出驚人啊。 關(guān)于線有三條定義，同樣，歐幾里得的三條定義都是干貨，而丁先生的定義則豐富多了，對于線有長無寬給了一個比喻，就像光照在一個平面上，陰影的邊界就是一條線，而且解釋了線是怎么形成的，一個點，運動，然后停止，線是點運動的軌跡，太完美的定義了。 同樣，對面的解讀，也增加了面是如何形成的，面是線橫向運動的軌跡。 就不一一舉例了。再看兩個關(guān)鍵定義，這兩個定義單獨組成一卷的內(nèi)容，可見這兩個定義有多重要。 歐幾里得的這兩個定義，幾乎是看不懂，張卜天翻譯下來的文字也看不懂，看了丁先生的《幾何原本》才明白了是什么意思，這一卷是單獨定義矩，矩是什么呢？就是矩尺。 有純幾何的定義：直角和直角的兩條邊，稱為矩線。 還有矩尺的定義：就是矩線的兩條邊，都有寬度，對應(yīng)了矩尺這個實物。 這就是《周髀算經(jīng)》中的矩，是《周髀算經(jīng)》中的基本圖形。 《周髀算經(jīng)》說： 平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，合矩為方，環(huán)矩為圓。 知地者智，知天者圣，智出于勾，勾出于矩。 夫矩之于數(shù)，其裁制萬物，惟所為耳。 用矩的組合來計算萬物，為所欲為了。 伏羲八卦圖中，伏羲手里拿的就是矩尺，圭表是立著的矩，是量天的矩。 如果這個改進是丁先生所為，那丁先生就是比歐幾里得還偉大的幾何學(xué)家，數(shù)學(xué)家了。 可是丁先生在西方科學(xué)史上，連個位置都沒有。 總結(jié)子虛烏有的西陬（zou）國，子虛烏有的歐幾里得，子虛烏有的丁先生，真實的利瑪竇徐光啟，集中國古代科學(xué)成就合著了一本《幾何原本》。 而這個《幾何原本》有多牛呢？請看各大神的評價： 能精此書者，無一事不可精；好學(xué)此書者，無一事不科學(xué)。 --科學(xué)家、政治家 徐光啟 《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》以歐幾里得幾何式公理化形式寫成。幾何學(xué)的偉大之處在于，它能用如此少的原理推導(dǎo)出那么多的內(nèi)容。 --近代物理學(xué)之父 牛頓 如果歐幾里得未能激發(fā)你少年時代的科學(xué)熱情，那你肯定不是天才科學(xué)家。 --諾貝爾物理學(xué)獎得主、著名科學(xué)家 愛因斯坦 歐氏幾何定理不見得對社會有直接貢獻，可它的推理方式，卻是最有效的邏輯訓(xùn)練。將來你無論是做科學(xué)家、政治家、還是一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練。 --世界級數(shù)學(xué)大師、幾何分析學(xué)科奠基人 丘成桐 數(shù)學(xué)是上帝的語言，《幾何原本》是數(shù)學(xué)家的《圣經(jīng)》。 --世界物理學(xué)家，斯坦福大學(xué)終身教授 張首晟 |
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